【正文】 物流配送中心選址問(wèn)題研究 摘要： 本篇論文對(duì)物流 配送 中心選址問(wèn)題進(jìn)行了較為全面的介紹。內(nèi)容包括物流配送中心選址的模型 及其 建立 。針對(duì)物流配送中心選址的一般要求 ,結(jié)合物流配送中心選址實(shí)例，運(yùn)用所建立的混合整數(shù)規(guī)劃模型確定物流配送中心選址最佳方案。最后 ,借助優(yōu)化建模軟件Lingo,通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的抽象建模 ,編寫求解程序 ,成功求解了該模型。 關(guān)鍵字： 運(yùn)籌學(xué)；配送中心；選址 一、引言 配送中心是現(xiàn)代物流的重要組成部分，其上是制造商、生產(chǎn)商，其下是客戶。配送在整個(gè)物流過(guò)程中，與采購(gòu)、運(yùn)輸、保管、裝卸、流通加工、包裝 和物流情報(bào)一樣，成為物流的基本功能之一，起到承上起下的作用。而對(duì)于配送中心進(jìn)行合理的選址，有利于節(jié)約企業(yè)的管理經(jīng)營(yíng)成本，方便客戶，保證物流系統(tǒng)的高效和平衡發(fā)展。 其選址問(wèn)題決定了整個(gè)物流運(yùn)營(yíng)成本的高低、運(yùn)輸規(guī)劃的合理性以及客戶服務(wù)質(zhì)量的高低等等。因此，各方面的專家、學(xué)者都先后就配送中心選址問(wèn)題進(jìn)行研究，并建立了相對(duì)行之有效的模型，以此來(lái)指導(dǎo)配送中心的選址建設(shè)，力求通過(guò)合理的選址，降低物流運(yùn)營(yíng)整體成本，實(shí)現(xiàn)以最小的成本滿足客戶最大需求的目標(biāo)。 二、物流配送中心選址 方法 物流配送中心位置的選擇，將顯著影響其實(shí)際營(yíng) 運(yùn)的效率與成本，以及日后倉(cāng)儲(chǔ)規(guī)模的擴(kuò)充與發(fā)展。因此在決定物流配送中心設(shè)置 的位置方案時(shí)，必須謹(jǐn)慎參考相關(guān)因素， 按適當(dāng)步驟進(jìn)行。在選擇過(guò)程中，如果已經(jīng)有預(yù)定地點(diǎn)或區(qū)域方案，應(yīng)于規(guī)劃前先行提出，并成為規(guī)劃過(guò)程中的限制因素 。如果沒有預(yù)定的地點(diǎn)，則可于可行性研究時(shí)提出幾個(gè)備選方案 ,并對(duì)比各備選方案的優(yōu)劣 ,以供決策者選擇 [1]。 單物流配送中心選址模型 單個(gè)配送中心選址問(wèn)題是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的一種抽象表述，模型求解需要一些前提假設(shè)以簡(jiǎn)化實(shí)標(biāo)問(wèn)題，如果假設(shè)前提并沒有使模型的運(yùn)算結(jié)果脫離實(shí)際情況，則無(wú)論是從數(shù)學(xué)的角度還是從實(shí) 用的角度而言，這種假設(shè)都是可取的，也是合理的。單個(gè)中心選址常用的假設(shè)如下 ： ①物流需求量往往凝聚在一定數(shù)量的點(diǎn)上，每一點(diǎn)代表分散在一定區(qū)域內(nèi)的眾多顧客的需求。 ②單個(gè)物流園區(qū)的選址模型忽略了不同地點(diǎn)選址可能產(chǎn)生的固定資產(chǎn)構(gòu)建、勞動(dòng)力成本、庫(kù)存成本等差異。 ③運(yùn)輸費(fèi)率的線性假設(shè) :事實(shí)上，絕大多數(shù)的運(yùn)輸費(fèi)用并不與運(yùn)輸距離絕對(duì)成線性關(guān)系。 ④直線運(yùn)輸假設(shè) :現(xiàn)實(shí)條件下，節(jié)點(diǎn)之間的直線距離與實(shí)際發(fā)生的行走路線存在差異，修正這種差異的方法是將這兩點(diǎn)之間的直線距離乘以一個(gè)修正系數(shù)。 ⑤靜態(tài)選址假設(shè) :也就是選址時(shí)不考慮未來(lái) 收益與成本的變化。 重心法模型適應(yīng)于單配送中心選址 [2]，模型如下 ： 符號(hào)定義 : ai為配送點(diǎn) i的產(chǎn)品需求量 。 k為運(yùn)費(fèi)率，即從配送中心到配送點(diǎn) i的每單位運(yùn)量、單位運(yùn)距的運(yùn)輸費(fèi)用 。 di為從配送中心到配送點(diǎn) i的距離。 各配送點(diǎn)坐標(biāo)為 (xi， yi)，配送中心的坐標(biāo)為 (x。， y。 ). ? ? ? ?2200i i id x x y y? ? ? ? （ 21） 目標(biāo)函數(shù)： 1niiiMin akd?? （ 22） 求解方法是將 (2l)式代入 (22)中，再對(duì)總費(fèi)用函數(shù)求偏導(dǎo)，然后通過(guò)求解微分方程，得出一個(gè)含有 x。和 y。的等式，再通過(guò)數(shù)次迭代求解出最優(yōu)值。具體求解過(guò)程這里就不再輟述。 模型優(yōu)點(diǎn)：?jiǎn)闻渌椭行倪x址模型簡(jiǎn)單，易于求得最優(yōu)解，并且該模型能夠真實(shí)體現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題。缺點(diǎn) :在這個(gè)模型當(dāng)中，假設(shè)兩點(diǎn)之間的距離為直線距離，這顯然是與現(xiàn)實(shí)生活不相符合的，如果運(yùn)用到實(shí)際生活中，將會(huì)導(dǎo)致較大誤差。 多物流配送中心選址模型 在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中，一個(gè)企業(yè)通常不會(huì)只考慮建設(shè)一個(gè)配送中心，而是考慮建設(shè)多個(gè)配送中心。因此，多配送中心選址模型在實(shí)際當(dāng)中更加受 歡迎。多物流配送中心選址模型，是基于單一產(chǎn)品、單生產(chǎn)基地或是供應(yīng)地，多物流配送中心的選址模型，是基于企業(yè)自建的物流配送中心。 模型的假設(shè)條件： ①只考慮單源供應(yīng) 。 ②各配送點(diǎn)即需求地對(duì)產(chǎn)品的需求量一定且已知 。 ③每個(gè)配送點(diǎn)只有一個(gè)配送中心負(fù)責(zé)供貨 。 ④備選配送中心數(shù)量己知 。 ⑤對(duì)于所有備選配送中心建設(shè)的固定費(fèi)用已知 。 ⑥對(duì)于備選配送中心無(wú)流量限制 。 ⑦供應(yīng)地到備選配送中心的距離以及備選配送中心到配送點(diǎn)的距離已知； ⑧運(yùn)輸費(fèi)用與運(yùn)量成正比 。 ⑨系統(tǒng)總費(fèi)用只考慮固定費(fèi)用和運(yùn)輸費(fèi)用。 符號(hào)定義： ai為配送點(diǎn) i的 產(chǎn)品需求量 。 1mi iji az??為生產(chǎn)基地對(duì)備選配送中心 j的產(chǎn)品供應(yīng)量 。 m為配送點(diǎn)數(shù)量 。 n為備選配送中心數(shù)量 。 dij為配送點(diǎn) i到備選配送中心 j的距離 。 sj為生產(chǎn)基地到備選配送中心 j的距離 。 k為運(yùn)費(fèi)率即單位運(yùn)費(fèi) 。 zij=1或 0(如果配送點(diǎn) i選擇配送中心 j為 1，否則為 0)。 yj=1或 0(如果選擇配送中心 j為 l，否則為 0)。 hj為備選配送中心 j的固定成本 。 S生產(chǎn)基地的生產(chǎn)量。 數(shù)學(xué)模型： 目標(biāo)函數(shù)： ? ?11in f ,mni ij ijijM Z Y a d k z????? ?????? (23) 約束條件： 11mni ijija z S?? ??? (24) yj=1或 0,? j?n (25) zij=1或 0,? i?m,j?n (26) 1 1nijj z? ??或 0,? i?m (27) 1njj yn? ?? (28) ia 0, im? ? ? (29) 1mi iji az??＞ 0, ? i?m,j?n (210) 約束條件 (24)保證生產(chǎn)基地產(chǎn)品供應(yīng)量小于生產(chǎn)量；約束條件 (25)和 (26)為變量取值范圍；約束條件 (27)是保證每個(gè)配送點(diǎn)只選擇一個(gè)配送中心；約束條件 (28)為所選擇的配送中心數(shù)目應(yīng)小于備選配送中心數(shù)目；約束條件 (29)和 (210)是保證需求量和供應(yīng)量都大于零。 對(duì)此模型進(jìn)行簡(jiǎn)單說(shuō)明：本文運(yùn)用的這個(gè)模型，并沒有考慮庫(kù)存問(wèn)題，即在假設(shè)客戶需求量不變的情況下，配送中心從生產(chǎn)基地運(yùn)回的總產(chǎn)品數(shù)量等于需求總量， 達(dá)到理想化的零庫(kù)存。如果想要保證一定的庫(kù)存量，可以將 (23)式做一下小小變動(dòng)，改為? ? 1 1 1 1 1in f , m n m n ni ij ij j j j j ji j i j jM Z Y a d k z b s k y h y? ? ? ? ???? ? ?????? ? ? ? ?式中的 bj 為生產(chǎn)基地對(duì)備選配送中心 j 的產(chǎn)品運(yùn)輸量。并且將約束條件 (24)改為1njjj b y S? ??，將約束條件 (210)改為bj0即可。 此選址模型更適應(yīng)于生產(chǎn)實(shí)踐。因?yàn)槿绻渌椭行哪軌蛟诒ＷC零庫(kù)存的條件下進(jìn)行選址，得出的選址方案就一定滿足有庫(kù)存模型中的費(fèi)用最低原則。 三、模型的建立 本 文 建立的選址模型是在給定某一地區(qū)所有被選點(diǎn)的地址 集合中選出一定數(shù)目的地址作為配送中心，使選出點(diǎn)建立的配送中心在滿足客戶的需求前提下，在考慮供應(yīng)商和客戶重要度的情況下使得總費(fèi)用最小 [312]。 假設(shè)條件 為了便于模型求解，同時(shí)使模型具有使用價(jià)值，本文對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，作如下的假設(shè)： （ 1）僅在一定的備選范圍內(nèi)考慮設(shè)置新的物流中心； （ 2）模型包括從供應(yīng)商到配送中心之間的運(yùn)輸以及從配送中心到用戶之間的運(yùn)輸； （ 3）一個(gè)配送中心可由多個(gè)供應(yīng)商供貨，一個(gè)用戶的需求也可由多個(gè)配送中心提供； （ 4）配送中心的容量能夠滿足用戶的需求； （ 5）各用戶的需求量一定且為 已知。為了便于模型求解，減少模型中客戶的數(shù)量，需求量往往被聚集在一定數(shù)量的點(diǎn)上，每個(gè)點(diǎn)代表分散在一定區(qū)域內(nèi)的眾多顧客的需求總量； （ 6）供應(yīng)商與各配送中心、配送中心與各用戶間的運(yùn)輸距離為已知； （ 7）運(yùn)輸費(fèi)率呈線性假設(shè)； （ 8）各配送中心的單位管理費(fèi)用為已知常量，忽略勞動(dòng)力成本和庫(kù)存成本的差異； （ 9）配送中心的固定投資費(fèi)用已知； （ 10）假設(shè)配送中心的長(zhǎng)期庫(kù)存為零，即從供應(yīng)商到配送中心和從配送中心到客 戶的貨物總量相等； （ 11）運(yùn)輸費(fèi)用與運(yùn)輸量成正比； （ 12）本模型為靜態(tài)選址假設(shè)，不考慮未來(lái)的收益與成 本的變化。 模型的形式 物流配送中心選址模型，包含供應(yīng)商、配送中心和客戶三級(jí)層次，模型的分布函數(shù)是從被選地點(diǎn)中選出一定數(shù)量的點(diǎn)作為最佳配送中心，在考慮供應(yīng)商和客戶的重要度的前提下，使從供應(yīng)商到配送中心的運(yùn)輸費(fèi)用、配送中心到用戶的運(yùn)輸費(fèi)用、流經(jīng)配送中心的產(chǎn)品管理費(fèi)用以及配送中心的固定投資費(fèi)用的總和最少。建立物流配送中心的選址模型為 ： 目標(biāo)函數(shù)： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1p q q p q ql l u lk i r k i k i j r i j j r i r k i i ir k i r i j r k i iM in E c e X w d e Y h m X z F? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 式（ 31） 約束條件： 1qrki rki XA? ??（ k=1,2,?? ,p=。r=1,2,??， l） 式（ 32） 1qrki rji YD? ??(r=1,2,?? ,l。j=1,2,??， u) 式（ 33） 11lurij i irjY z M?? ???(i=1,2,?? ,q) 式（ 34） 11p lrij i ikr X z M?? ???(i=1,2,?? ,q) 式（ 35） 11p urki rijkjXY?????(i=1,2,??， q。r=1,2,??， l) 式（ 36） iz =0＆ 1（ i=1,2,??， q） 式（ 37） 0, 0rki rijXY??(r=1,2,??， l。k=1,2,??， q。j=1,2,??， u)式（ 38） 模型的解釋 模型中符號(hào)的意義如下： E— 總費(fèi)用； p— 供應(yīng)商個(gè)數(shù)； q— 配送中心備選地點(diǎn)個(gè)數(shù)； u— 用戶的個(gè)數(shù) ； l— 產(chǎn)品總類 ； e— 單位運(yùn)費(fèi)； rkiX — r產(chǎn)品從供應(yīng)商 k到配送中心 i的運(yùn)輸量； rijY — r產(chǎn)品從配送中心 i到用戶 j的運(yùn)輸量； iF — 配送中心 i的固定投資費(fèi)用； kic — 產(chǎn)品從供應(yīng)商 k 到配送中心 i的運(yùn)輸距離； ij?d — 產(chǎn)品從配送中心 i到用戶 j的運(yùn)輸距離； kw — 表示供應(yīng)商的重要度； jh — 表示顧客的重要度； rim — 配送中心 i對(duì) r 產(chǎn)品單位管理費(fèi)用； iz — 整數(shù)變量，當(dāng) iz =1 時(shí)，表示配送中心 i被選中；當(dāng) iz =0 時(shí)，表示配送中心 i未被選中； rkA — 供應(yīng)商 k對(duì)產(chǎn)品 r的供用能力； iM — 物流配送中心 i 的建設(shè)容量； Drj — 用戶 j對(duì)產(chǎn)品 r 的需求量； 1 1 1pqlki rki kr k i c eX w? ? ????— 供應(yīng)商到物流配送中心的運(yùn)輸費(fèi)用； 1