物體間的相互作用-展示頁
2025-01-15 16:01本頁面
【正文】 質(zhì)量為 m的光滑均質(zhì)球體，試求：β取何值時，夾板對球的彈力最小 . 【 解析 】解法一：圖解法 對球體進(jìn)行受力分析，然后對平行四邊形中的矢量 G和 N1進(jìn)行平移，使它們構(gòu)成一個三角形，如圖的左圖和中圖所示 . 由于 G 的大小和方向均不變，而 N1的方向不可變，當(dāng)β增大導(dǎo)致 N2的方向改變時， N2的變化和 N1的方向變化如圖中的右圖所示 . 顯然，隨著β增大， N1單調(diào)減小，而 N2的大小先減小后增大，當(dāng) N2垂直 N1時， N2取極小值，且 N2min = Gsinα . 解法二：解析法 看上圖的中間圖，對這個三角形用正弦定理，有： ?sinN2 = ?sinG ， 即： N2 = ??sinsinG ，β在 0到 180176。 ，因此 F1逐漸變小， F2先變小后變大。應(yīng)用三角形定則，G、 F F2三個矢量應(yīng)組成封閉三角形，其中 G的大小、方向始終保持不變； F1的方向不變；F2的起點在 G 的終點處，而終點必須在 F1所在的直線上，由圖可知，擋板逆時針轉(zhuǎn)動 90176。若擋板逆時針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在該過程中，斜面和擋板對小球的彈力的大小 F F2各如何變化？ 【 解析 】 對小球受力分析，如圖。故選項 A正確 【 答案 】 A 例 2. （ 動態(tài)平衡 ） （ 1） 重為 G的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間。則兩小球的質(zhì)量比12mm為 （ ） A． 33 B． 32 C． 23 D． 22 【 解析 】 小球受重力 m1g、繩拉力 F2=m2g 和支持力 F1的作用而平衡。 2. 共點力的平衡條件 在共點力作用下物體的平衡條件是合力為零，即 F 合 ＝ 0或 Fx合 ＝ 0， Fy合 ＝ 0 三 、求解共點力平衡的基本方法 1. 用分解法和和合成法求解平衡問題 2. 用正交分解法求解平衡問題 3. 用相似三角形方法求解平衡問題 4. 用幾何極值法求解平衡問題 例 1. （ 靜平衡問題的分析 ） 如圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平， O 點為其球心，碗的內(nèi) 表面及碗口是光滑的。 3. 只畫性質(zhì)力，不畫效果力 畫受力圖時，只能按力的性質(zhì)分類畫力，不能按作用效果（拉力、壓力、向心力等）畫力，否則將出現(xiàn)重復(fù)。＝ 181。＝ 181。．沿水平方向建立 x軸，將 F進(jìn)行正交分解如圖 (這樣建立坐標(biāo)系只需分解 F)，由于木塊做勻 速 直線運動，所以，在 x軸上，向 左的力等于向右的力（水平方向二力平衡）；在 y軸上向上的力等于向下的力（豎直方向二力平衡）．即 Fcosθ ＝ F181。（ mg+Fsinθ ） C． 181。那么木塊受到的滑動摩擦力為下列各值的哪個 ? A． 181。今緩慢拉繩使小球從 A 點滑向半球頂點（未到頂點），則此過程中，小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮?N及細(xì)繩的拉力 T大小的變化情況是 （ ） ， T變大 ， T變大 ， T變小 ， T變小 【 解析 】 對 A進(jìn)行受力分析，如圖所示，力三角形 AF′ N 與幾何三角形 OBA相似，由相似三角形對應(yīng)邊成比例，解得 N 不變， T變小。下列關(guān)系正確的是（ ） A． tanmgF? ? B． F＝ mgtan0 C． tanN mgF ? ? D． FN=mgtan0 【 解析 】對小滑塊受力分析如圖所示，根據(jù)三角形 定則可得 tanmgF? ? ， sinN mgF ? ?，所以 A正確。設(shè)滑塊所受支 持力為 FN。由風(fēng)引起的水平方向的分運動不會影響氣球豎直方向的分運動，氣球上升的高度與風(fēng)速無關(guān)，在任一段時間內(nèi)上升的高度不變。 。如圖 2－ 8所示，根據(jù)平行四邊形定則，其合速度大小為 v＝ 222221 34 ??? vv m/s＝ 5m/s 圖 2－ 8 O v1 v2 v θ 設(shè)合速度方向與水平方向夾角為 θ ，則 tan θ ＝ 3421 ??vv， θ ＝ ＝ 53176。 （ 2） 若風(fēng)速增大，則氣球在某一時間內(nèi)上升的高度與風(fēng)速增大前相比將______。 的分力，這種分解方法稱為正交分解法。 （ 3） 已知兩個分力的大小，求兩個分力的方向時，其分解不惟一。 3. 幾種有條件的力的分解 （ 1） 已知兩個分力的方向，求兩個分力的大小時，有唯一解。 1. 力的分解遵循平行四邊形法則，力的分解相當(dāng)于已知對角線求鄰 邊。 （ 平行四邊形定則 、 三角形定則 ） 1. 共點的兩個力合力的大小范圍： |F1－ F2| ≤ F 合 ≤ F1＋ F2 2. 共點的三個力合力的最大值為三個力的大小之和，最小值可能為零。【 答案 】 C （二） 力的合成和分解 一、 合力與分力 如果一個力產(chǎn)生的效果和其他幾個力產(chǎn)生的效果相同，這個力就叫那幾個力的合力，那幾個力就叫這個力的分力?；瑝K與斜面之間的動摩擦因數(shù)為 ? 。若所以接觸都是光滑的，則 A． ? ?a b 1 2 F m m g f f? ? ? B． ? ?a 1 2 bF m m g f f? ? ? C． ? ?a 1 2 abm g F m m g f f? ? ? ? D． ? ?a a 1 2, bm g F m m g f f? ? ? ? 【解析 】對 兩剛性球 a和 b整體分析， 豎直方向平衡可知 F＝（ am ＋
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