【正文】 ，由平衡 條件得， F1= F2 ，gmF 12 30cos2 ?? ，得 3312 ?mm 。 整體法 ：在研究連接體一類的問題時(shí)，常把幾個(gè)相互作用的物體作為一個(gè)整體看成一個(gè)研究對(duì)象的方法叫整體法。 4. 需要合成或分解時(shí)，必須畫出相應(yīng)的平行四邊形（ 或三角形） 二 、共點(diǎn)力作用下物體的平衡 1. 共點(diǎn)力： 幾個(gè)力作用于物體的同一點(diǎn)，或它們的作用線交于同一點(diǎn)（該點(diǎn)不一定在物體上），這幾個(gè)力叫共點(diǎn)力。 OF 與水平方向的夾角為 0。 2. 兩個(gè)力的合力惟一確定，一個(gè)力的兩個(gè)分力在無附加條件時(shí)，從理論上講可分解為無數(shù)組分力，但在具體問題中，應(yīng)根據(jù)力實(shí)際產(chǎn)生的效果來分解。 例 1： （ 彈力 ） 一有固定斜面的小車在水平面上做直線運(yùn)動(dòng)，小球通過細(xì)繩與車頂相連。物體間的相互作用力 （一） 彈力 摩擦力 一 、彈力 發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對(duì)跟它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用，這種力叫做彈力。小球某時(shí)刻正處于圖示狀態(tài)。 3. 幾種有條件的力的分解 （ 1） 已知兩個(gè)分力的方向，求兩個(gè)分力的大小時(shí)，有唯一解。下列關(guān)系正確的是（ ） A． tanmgF? ? B． F＝ mgtan0 C． tanN mgF ? ? D． FN=mgtan0 【 解析 】對(duì)小滑塊受力分析如圖所示，根據(jù)三角形 定則可得 tanmgF? ? ， sinN mgF ? ?，所以 A正確。 2. 共點(diǎn)力的平衡條件 在共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合力為零，即 F 合 ＝ 0或 Fx合 ＝ 0， Fy合 ＝ 0 三 、求解共點(diǎn)力平衡的基本方法 1. 用分解法和和合成法求解平衡問題 2. 用正交分解法求解平衡問題 3. 用相似三角形方法求解平衡問題 4. 用幾何極值法求解平衡問題 例 1. （ 靜平衡問題的分析 ） 如圖所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平， O 點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi) 表面及碗口是光滑的。 有一個(gè)直角支架 AOB， AO水平放置，表面粗糙， OB 豎直向下，表面光滑 .AO 上套有小環(huán) P， OB 上套有小環(huán) Q，兩環(huán)質(zhì)量均為 m，兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡，如圖所示 .現(xiàn)將 P 環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較， AO 桿對(duì) P環(huán)的支持力 FN和摩擦力 f的變化情況是 （ ） A． FN不變， f變大 B． FN不 變， f變小 C． FN變大， f變大 D． FN變大， f變小 【解析 】以兩環(huán)和細(xì)繩整體為對(duì)象求 FN，可知 豎直方向上 始終二力平衡， FN=2mg 不變；以 Q環(huán)為對(duì)象，在重力、細(xì) 繩拉力 F和 OB壓力 N作用下平衡，如圖，設(shè)細(xì)繩和豎直方向 的夾角為 α ，則 P環(huán)向左移的過程中 α 將減小， N=mgtanα 也將 減小 .再以整體為對(duì)象， 水平方向 只有 OB對(duì) Q的壓力 N和 OA 對(duì) P環(huán)的摩擦力 f作用，因此 f=N 也減小 . 【 答案 】 B O A B P Q 課后練習(xí) 1．如右圖所示， A、 B兩物體并排放在水平桌面上， C物體疊放在 A、 B上， D物體 懸掛在豎直懸線下端，且與斜面接觸，若接觸面均光滑，下列說法正確的是 ( ) A． C對(duì)桌面的壓力大小等于 C的重力 B． B對(duì) A的彈力方向水平向左 C．斜面對(duì) D的支持力方向垂直斜面向上 D． D對(duì)斜面沒有壓力作用 答案： D 解析： C與桌面不接觸，因此 C對(duì)桌面無壓力， A、 B間無擠壓，也就沒有彈力； D與斜面僅接觸而無擠壓，故 D與斜面間無彈力． 2．如下圖所示，質(zhì)量為 m的木塊在質(zhì)量為 M的長(zhǎng)木板上滑行，長(zhǎng)木板與水平地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ 1，木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ ，那么此時(shí)長(zhǎng)木板受到地面 的摩擦力大小為 ( ) A． μ 2mg B． μ 1Mg C． μ 1(m＋ M)g D． μ 2mg＋ μ 2Mg 答案： A 解析： 如下圖所示，由于長(zhǎng)木板始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，木板與地面之間的摩擦力應(yīng)當(dāng)是靜摩擦力，靜摩擦力不能用 μ 1FN來求解，而是要通過受力分析根據(jù)物體所處的狀態(tài)來求．木塊對(duì)木板在水平方向的作用力是滑動(dòng)摩擦力，其大小為 F′ f2＝ μ 2mg，對(duì)長(zhǎng)木板來說，水平方向除了受到向右的滑動(dòng)摩擦力 Ff2＝ μ 2mg外，還受到水平地面對(duì)它向左的靜摩擦力 Ff1，這兩個(gè)力平衡，因此長(zhǎng)木板受到地面的摩擦力大 小為 μ 2mg. 3．如圖所示，水平地面上的 L形木板 M上放著小木塊 m， M與 m間有一個(gè)處于壓縮狀態(tài)的彈簧，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法正確的是 ( ) A． M對(duì) m的摩擦力方向向右 B． M對(duì) m的摩擦力方向向左 C．地面對(duì) M的摩擦力方向向右 D．地面對(duì) M無摩擦力的作用 答案： AD 解析： 首先研究木板和木塊組成的整體，不考慮其內(nèi)部作用力，對(duì)整體而言，其靜止于水平地面上，沒有相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，所以和地面之間沒有靜摩擦力；再單獨(dú)研究小木塊，因?yàn)閺椈蓧嚎s有恢復(fù)原狀的趨勢(shì)，彈簧對(duì)小木塊有一個(gè)向 左的推力，根據(jù)受力平衡，得出 M對(duì) m的摩擦力方向向右．故選項(xiàng) A、 D正確． 4．質(zhì)量為 m 的桿 AB，處于靜止?fàn)顟B(tài)， A 端用細(xì)繩豎直懸掛， B 端放在地板上，如下圖所示，下列有關(guān)桿 B端所受摩擦力的說法中，正確的是 ( )