【正文】 011,.2,1110010000以上達到并能使得累計判別能力通常取較小的實際應用中的累計判別能力為個判別函數的判別能力為個判別函數第r，pxax，Zx ，axZrrrpxaxZirjjriirTrrTrjjiiTii??????????????????典型判別 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? kjxnzxnzxZxZxZrxZxZxZrjj nijiTrjjrnijiTjjrjr,2,1 ,1 , ,1 ,11112102100000???????? ????aa上的訓練樣本的均值為個典型判別函數在設總體，確定判別規(guī)則：個典型已確定了需使用?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?jkjiiTpZxZZxZxxZxxxxr111111210m i n , , 1????????若判別規(guī)則為代入判別函數把新樣品時當??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?21212210210m i n , ,2,1 , , , 1 00jkjiiriijiijrTpDDxkjxZxZDxZxZrxxxxr???????????若判別規(guī)則為計算個判別函數代入將新樣品時當?? ???Fisher判別 ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? 只有一個非零特征根所以方程由于得由此時可逆且若 0 ,1 , , ,22121212121221122211121???????????????????EBBrxxxxnnnnBnnxnxnxxxxxnxxxxnBAAEkTTT?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? . , ,0 , . , 211211212121212121212112121211212121211則它滿足上面的方程若取即它滿足為相應的特征向量記它就是要求的特征根后者是一個數一樣的非零特征根與由于xxElElxxExxnnnnlxxxxnnnnElBllxxExxnnnnExxxxnnnnBETTTT?????????????????????????? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?. ,211212121211離成正比它與兩總體間的馬氏距相應的判別效率為判別函數為當只有兩個總體時xxExxnnnnlxxExxuF i s h e rTT?????????? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ???????????????????????????????????????)( ,)( ,)( , ,???? 1111? ,1111? ,2121 , , : , 2 21212111121212122122122221221211111111111111211112111121121112111212211??????????????或待判或若或若相應的判別規(guī)則為記的樣本方差為的樣本方差為記判別函數分別為設兩總體的均值分別為給出判別規(guī)則為例以xuxuGxxuGxxlxllAlnlxxxxlnxlxlxllAlnlxxxxlnxlxlxlxxlxlxlxlxlxxkTTTTjnjjTnTTTTTjnjjTnTTTTTTTT??檢驗判別是否有意義 ? ? ? ?? ? ? ?.: ., 21021義的則進行判別分析是無意若接受判別效果越好差距越大總體均值在兩總體的判別中?????H，? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?211 , , , ,~ , ,~ —— 21221121212222212211121111221????????nnSnSnSSSXXnXXXNnXXXNTH o t e l l i n g、npnp陣兩樣本的混合協(xié)方差矩協(xié)方差矩陣兩訓練樣本的均值向量樣本容量訓練樣本正態(tài)總體樣本容量訓練樣本正態(tài)總體統(tǒng)計量的驗兩個總體的判別效果檢一??????? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? .,?,? : : 21222112121221121212122211210是同向變動的與馬氏距離的平方的估計統(tǒng)計量的需檢驗假設????????dTXXSXXdXXSXXnnnnTTH o t el l i n gHHTT???????????? ?? ?? ?. . . : ), ( 1 ,~21 :000021221210是有意義的表明進行兩總體的判別時拒絕到的檢驗統(tǒng)計量的值是根據訓練樣本計算得則拒絕值若通常取給定顯著性水平為真時可以證明，HFHFFPpppnnpFTpnnpnn，F(xiàn)H?? ????????????對于多個總體的情況，可以將各個總體兩兩配對進行檢驗 . ? ?? ? ? ? ? ?? ?kjXXXXnHHkjNkW i l k s、jjnjjjjjikjpjkj,2,1 , ,: ,: : .,2,1 ,~ , ——21121021????????????樣本均值的訓練樣本的容量為設取自總體不等至少有一對檢驗假設等各總體的協(xié)方差矩陣相個總體設統(tǒng)計量的果檢驗多個總體的判別效二???????????? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?BWTXXXXnBXXXXWnnnnXnXXXXXTTikiiiTiijkinjiijninjkijTijninjij?????????????????? ?? ?? ??? ?? ?? ? ,1 :11 11 1211 1020202則組間離差矩陣組內離差矩陣其中總的離差矩陣差矩陣組內離差矩陣和組間離把總的離差矩陣分解為?? ?? ? 意義的個總體的判別分析是有認為進行則拒絕若的值為檢驗統(tǒng)計量設由訓練樣本計算得到給定顯著性水平個總體的分類值越小越有利于檢驗統(tǒng)計量kHPpkknpBWWTW , , , 10, ~ 000??????????????????逐步判別 逐步判別法的基本思想 : 每一小選擇一個判別能力最顯著的變量進入判別函數，而且每次在選入新的變量之后對已進入判別函數的變量逐個進行檢驗，如果某個變量因新變量的進入變得不顯著時，就將這個變量移出判別函數，直到判別函數中僅保留有顯著判別能力的變量 . 當發(fā)現(xiàn)自變量判別能力有顯著差異時，可以考慮選擇這種判別方法 . 通過逐步判別將判別能力顯著的變量“篩選”出來，最立“最優(yōu)”的判別函數 . 如果在某個判別問題中，將其中最主要的變量忽略了，相應的判別函數的效果一定不好 . 具體步驟見下面的例子 ? ?.m i n . , .176,174,177 .3,2,1 , , 6,4,7 . , 3214s a vantd i s c r iqqqiNi i數據保存于并建立判別方程因子用的因子中選出對判別有作試用逐步判別法從四個取為各類的先驗概率分別類的分布為并假定第的樣本容量為現(xiàn)從各類中分別收集了起作用有四項指標對判別可能某研究對象分成三類??????.2,17,3 : ????FFnk統(tǒng)計量的臨界值的并設引入與刪除因子樣本總容量本例分類數作逐步判別的步驟? ? ? ? ? ????????????????????????????????????????????????????????????????????? , , , :)1(3