【文章內(nèi)容簡介】 ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?211 , , , ,~ , ,~ —— 21221121212222212211121111221????????nnSnSnSSSXXnXXXNnXXXNTH o t e l l i n g、npnp陣兩樣本的混合協(xié)方差矩協(xié)方差矩陣兩訓(xùn)練樣本的均值向量樣本容量訓(xùn)練樣本正態(tài)總體樣本容量訓(xùn)練樣本正態(tài)總體統(tǒng)計量的驗兩個總體的判別效果檢一??????? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? .,?,? : : 21222112121221121212122211210是同向變動的與馬氏距離的平方的估計統(tǒng)計量的需檢驗假設(shè)????????dTXXSXXdXXSXXnnnnTTH o t el l i n gHHTT???????????? ?? ?? ?. . . : ), ( 1 ,~21 :000021221210是有意義的表明進(jìn)行兩總體的判別時拒絕到的檢驗統(tǒng)計量的值是根據(jù)訓(xùn)練樣本計算得則拒絕值若通常取給定顯著性水平為真時可以證明，HFHFFPpppnnpFTpnnpnn，F(xiàn)H?? ????????????對于多個總體的情況，可以將各個總體兩兩配對進(jìn)行檢驗 . ? ?? ? ? ? ? ?? ?kjXXXXnHHkjNkW i l k s、jjnjjjjjikjpjkj,2,1 , ,: ,: : .,2,1 ,~ , ——21121021????????????樣本均值的訓(xùn)練樣本的容量為設(shè)取自總體不等至少有一對檢驗假設(shè)等各總體的協(xié)方差矩陣相個總體設(shè)統(tǒng)計量的果檢驗多個總體的判別效二???????????? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?BWTXXXXnBXXXXWnnnnXnXXXXXTTikiiiTiijkinjiijninjkijTijninjij?????????????????? ?? ?? ??? ?? ?? ? ,1 :11 11 1211 1020202則組間離差矩陣組內(nèi)離差矩陣其中總的離差矩陣差矩陣組內(nèi)離差矩陣和組間離把總的離差矩陣分解為?? ?? ? 意義的個總體的判別分析是有認(rèn)為進(jìn)行則拒絕若的值為檢驗統(tǒng)計量設(shè)由訓(xùn)練樣本計算得到給定顯著性水平個總體的分類值越小越有利于檢驗統(tǒng)計量kHPpkknpBWWTW , , , 10, ~ 000??????????????????逐步判別 逐步判別法的基本思想 : 每一小選擇一個判別能力最顯著的變量進(jìn)入判別函數(shù)，而且每次在選入新的變量之后對已進(jìn)入判別函數(shù)的變量逐個進(jìn)行檢驗，如果某個變量因新變量的進(jìn)入變得不顯著時，就將這個變量移出判別函數(shù)，直到判別函數(shù)中僅保留有顯著判別能力的變量 . 當(dāng)發(fā)現(xiàn)自變量判別能力有顯著差異時，可以考慮選擇這種判別方法 . 通過逐步判別將判別能力顯著的變量“篩選”出來，最立“最優(yōu)”的判別函數(shù) . 如果在某個判別問題中，將其中最主要的變量忽略了，相應(yīng)的判別函數(shù)的效果一定不好 . 具體步驟見下面的例子 ? ?.m i n . , .176,174,177 .3,2,1 , , 6,4,7 . , 3214s a vantd i s c r iqqqiNi i數(shù)據(jù)保存于并建立判別方程因子用的因子中選出對判別有作試用逐步判別法從四個取為各類的先驗概率分別類的分布為并假定第的樣本容量為現(xiàn)從各類中分別收集了起作用有四項指標(biāo)對判別可能某研究對象分成三類??????.2,17,3 : ????FFnk統(tǒng)計量的臨界值的并設(shè)引入與刪除因子樣本總?cè)萘勘纠诸悢?shù)作逐步判別的步驟? ? ? ? ? ????????????????????????????????????????????????????????????????????? , , , :)1(321xxxx值和總均值計算每一因子各類的均? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ????????????????????????????????????????? ??? ? 8 0 7 9 7 5 6 6 9 7 5 6 6 6 5 2 0 8 9 4 3 9 7 1 0 7 6 4 3 9 7 1 0 7 9 0 4 211 1BETxxxxnBxxxxETikiiiTiijkinjiiji總的偏差矩陣組間偏差矩陣組內(nèi)偏差矩陣? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?. ,。, , , ,111 , , , , : . , , , , , , )2(220000止直到?jīng)]有變量要刪除為檢驗有無要刪除的然后重新對保留的變量作緊湊變換此時要對否則就刪去變量則保留所有變量若統(tǒng)計量計算對應(yīng)的記為從中找出最大的標(biāo)是已經(jīng)選上的因子的下計算無判別作用了檢驗其中有無變量變得變成次緊湊變換經(jīng)過個變量假定已經(jīng)選上了記選變量mLLmLmLmLmLiiLiiLiLijLLijLLTExFFkLknuuFFuietutTeELTELTTEE??????????????? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?. , , , , 11 , , , , . , 111111作否則就結(jié)束選變量的工作緊湊變換對則引進(jìn)變量若統(tǒng)計量計算對應(yīng)的記為從中找出最小的是未選上的變量的下標(biāo)這里的計算別作用的變量可以考慮引入新的有判除個變量中沒有變量要刪假定在選上的mLLmLmLmLmLiiLiiLiLTExFFkLknuuFFuiteuL?????????????4223121413:, , , 。, 。 , 。 , , 。 , , : xxFxFxFxFx和實(shí)際上選上了兩個變量過程就結(jié)束了從而選擇變量的也沒有變量可以引進(jìn)了至此再沒有變量要刪除對應(yīng)的刪除變量第四步對應(yīng)的選上變量第三步對應(yīng)的變量選上第二步對應(yīng)的選上變量第一步本例選變量的過程如下????? ?? ?? ? 4234224217 5 4 0 8 0 7 7 9 5 6 7 0 1 )3(xxxuxxxuxxxuF i s h er????????????線性判別方程對選上的判別變量建立. ,153:)4( 確其他各樣品的判別均正號樣品錯判為第一類外類的第除第結(jié)果判別準(zhǔn)則的評價 —— 誤判概率 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?2121122122222121112111? 2,1, , : : . , , : 21nnnnjin，，nnnXXXnXXX，、jiijnn??????????則誤判率的回代估計為的頻數(shù)的樣品被判為屬于回判結(jié)果如下這個過程稱為回判規(guī)則判別其歸屬依據(jù)判別函數(shù)逐個代入已建立的判別個新樣品以全體訓(xùn)練樣本作為樣本容量的訓(xùn)練樣本取自總體樣本容量的訓(xùn)練樣本取自總體率用回代方法估計誤判概以訓(xùn)練樣本為基礎(chǔ)誤判率回代估計法一??. ? . ? 21 估計可以作為誤判率的一種較大時當(dāng)往比實(shí)際誤判率小因此往的數(shù)據(jù)而得到的據(jù)反過來用作評估準(zhǔn)則是由建立判別函數(shù)的數(shù)??，nn，?. ? : .， 212112誤判率較為合理用交叉確認(rèn)法估計真實(shí)判概率的估計以其誤判的比例作為誤上述分析樣本點(diǎn)作對訓(xùn)練樣本中的每一個的那個樣本點(diǎn)作判別建立的判別規(guī)則對刪除再用所別函數(shù)利用其余樣本點(diǎn)建立判個樣本點(diǎn)先剔除訓(xùn)練樣本中的一誤判率的交叉確認(rèn)估計二nnnn，、???????SPSS實(shí)現(xiàn) 命令 Analyze ? Classify ? Discriminant 打開 discriminant Analysis(判別分析 )對話框 Grouping Variable(分組變量 )框中，單擊被激活的 Define Range(定義范圍 )按鈕 . (這是對訓(xùn)練樣本的操作 ) Independents(自變量 )框中 . 選項 : Enter Independents together 建立所選擇的全部自變量的判 別式，這是系統(tǒng)默認(rèn)的選項 Use stepwise method 采用逐步判別法作判別分析 3. Select欄 如果希望使用一部分觀測量進(jìn)行判別函數(shù)的推導(dǎo)，而且有一個變量的某個值可以作為這些觀測量的標(biāo)識，則用 Select功能進(jìn)行選擇 . 5. Statistics按鈕 : 打開 Statistics(統(tǒng)計量 )對話框 Descriptives欄 : Mean 均值 . 輸出各組中的各自變量的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和各自