醫(yī)學]醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗-展示頁
2025-01-13 06:25本頁面
【正文】 ， 0H0H 稱為 第二類 錯誤 ， 其概率為 .},{1}{)( 1??????? ??? ?? WxPWxP定義 一個檢驗的 功效 (Power)定義為當 不 0H成 立時 拒絕 的概率， 0H 即 .),(1}{)( 1?????? ????? ? WxP檢驗的顯著性水平 當樣本容量 固定時， n 要減少犯第一類錯 誤的概率， 就會增大犯第二類錯誤的概率； 反 之， 若要減少犯第二類錯誤的概率，就會增大 犯第一類錯誤的概率。 類錯誤的概率在給定的范圍內， 尋找檢驗使得 犯第二類錯誤的概率盡可能的小， 即就是使檢 驗的功效盡可能的大。 NeymanPearson檢驗原理就是控制犯第一 將 稱為 顯著性水平 。 0H0H二、 單個正態(tài)總體的檢驗 （一） 總體方差已知時，總體均值的檢驗 檢驗統(tǒng)計量 0100 :,: ???? ?? HHnxU?? 0??的簡單樣本， 設 是來自正態(tài)總體 nxxx , 21 ? ),( 2??N方差 已知， 2? 考慮檢驗問題 給定顯著性水平 ， ? 拒絕域 }|{|21???? uUW（ 雙側假設檢驗 ） ~ )1,0(N單側假設檢驗 0100 :,: ???? ?? HH(1) 0100 :,: ???? ?? HH(2) 0100 :,: ???? ?? HH(3) 0100 :,: ???? ?? HH(4) 理論上，可以證明 (1)與 (2)、 (3)與 (4)的檢驗法 相同， 而 (1)和 (3)的拒絕域容易求出，分別為 }{ 11 ???? uUW }{ 13 ????? uUW（二） 總體方差未知時，總體均值的檢驗 0100 :,: ???? ?? HH檢驗統(tǒng)計量 nSxT 0???給定顯著性水平 下，拒絕域為 ?)}1(|{|21????ntTW ?~ )1( ?nt0100 :,: ???? ?? HH給定顯著性水平 下，拒絕域為 ?)}1({ 1 ??? ? ntTW ?0100 :,: ???? ?? HH給定顯著性水平 下，拒絕域為 ?)}1({ 1 ???? ? ntTW ?（三） 總體方差的檢驗 20212020 :,: ???? ?? HH的簡單樣本， 設 是來自正態(tài)總體 nxxx , 21 ? ),( 2??N考慮檢驗問題 當 未知時， ? 檢驗統(tǒng)計量為 2022 )1(??Sn ??~ )1(2 ?n?拒絕域 )}1(or)1({ 2212222 ??????nnW ?? ????當 已知時， ? 檢驗統(tǒng)計量為 2022 ????n?~ )(2 n?拒絕域 )}(or)({ 2212222 nnW?? ???? ?????????????? ??niixn122 )(1? ??類似的也有相應形式單側檢驗，在此就不列出。 考慮檢驗問題 211210 :,: ???? ?? HH 兩個正態(tài)總體均值的檢驗 222121nnyxU?????給定顯著性水平 ， ? 拒絕域 }|{|21???? uUW~ )1,0(N（一） 已知時，總體均值的檢驗 2221 ,??（二） 未知但相等，總體均值的檢驗 2221 ,??檢驗統(tǒng)計量 成立時， 0H當 成立時，檢驗統(tǒng)計量為 0H2111nnSyxTW??
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