數(shù)字控制系統(tǒng)建模與分析教學課件ppt-展示頁
2025-01-12 02:55本頁面
【正文】 ???????????????????????????????ezezzTTezzezzzTzzTzzesssZzessGZzzGTTTTsTsd)()(11),()(),(),(,)4(zRzGzGzEzGzYZddd ??????變換采用超前改進求采樣點之間的響應。則串聯(lián)環(huán)節(jié)之間有開關(guān)， )()()()(2 321 zGzGzGzG ?。 h(4) h(3) h(2) h(1) 0 T 2T 3T 4T t y(t) 辨識步驟： 1. 在帶零保的對象前施加 1*(t)，得到階躍響應 y(t)； 2. 取 y(t)在采樣點上的值 y(k)； 3. 由離散卷積和定理求 h(k)=y(k)y(k1) ； 4. 得到帶零保的對象的 Z傳遞函數(shù)： ；????? ?? 21 )2()1()0()( zhzhhzG d5. 將上式無窮級數(shù)表示的形式轉(zhuǎn)變?yōu)榉肿臃帜付囗検奖硎荆? 這一過程為近似過程 再化簡。明帶零保的對象至少是，說，則，所以有比分母的階次都低一階，分子的階次二階環(huán)節(jié)的通過示例可知，一階和0)0(0)0()(2?? yhzG d 試驗法 — 階躍響應法 試驗法，即依據(jù)對象的輸入輸出數(shù)據(jù)建模，這是系統(tǒng)辨識問題。的階次差，而不是指的是注意：分子分母階次差 14 ?zz也不同。求已知例 )(),0()(234 zGTeas asG ds ?????? ? ??。）作用（續(xù)對象在單位階躍信號作用下的輸出，等于連在單位階躍序列說明帶零保的連續(xù)對象—tttu1)(*1)(* ?。求其 Z傳遞函數(shù)： ])([1 1])([)1()()()( 11 s sGZzs sGZzzUzGzY d ????? ??aTaTaTdezezezzassZzassaZzssGZzzG??????????????????????????1]1111)[1(]11[)1(])([)1(])([)1()(111111作用下的輸出。本節(jié)研究帶零階保持器的連續(xù)對象的 Z傳遞函數(shù)，分解析法和試驗法兩種。求采樣點之間的脈沖響秒時，當已知系統(tǒng)例 111)(224 ????? TssG。 步驟： 1 求 Y(z,Δ)=G (z,Δ)U(z)； 2 求 y(kT+ΔT)=Z1[Y(z, Δ)]，當 ΔT從 0→ T時，可求得系統(tǒng)輸出在采樣點之間任意時刻的值。變換超前改進???到一步。與普通 Z變換并無本質(zhì)區(qū)別。第 4章 數(shù)字控制系統(tǒng)建模與分析 本章主要闡述如下幾個問題： ? 建立數(shù)控系統(tǒng)的離散化數(shù)學模型，即帶零階保持器的連續(xù)對象離散化； ? 改進的 Z變換及其應用， 建立具有遲后特性的連續(xù)對象的離散化模型及求取系統(tǒng)采樣點之間的響應 ； ? 系統(tǒng)性能分析，包括時、頻、 Z域幾方面的動、靜態(tài)特性分析； ? 擾動對系統(tǒng)的影響。 引言 數(shù)字 控制器 D(z) 保持器 Gh0(s) 連續(xù) 對象 G(s) r(t) y(t) Gd(z) 數(shù)字控制系統(tǒng)離散化 改進的 Z變換 （廣義 Z變換或擴展 Z變換） 定義 —— 在信號 f(t)超前或滯后不是 T 的整數(shù)倍情況下的 Z變換。 kkTs zTkTfesFZzFTTtftfZ???? ??????????????? )(])([),(10,0),()(10則令。先遲后一步，再超前不則令變換遲后改進kkkkm T szmTkTfzzlTkTfesFZzmzFlmlmlTTtftfZ????????????????????????)()(])([),(1,01,.0),()(20101???aTaTaTaTkkTtaTtaezezeezeeZ?????????????????? ?0)()(0][?11)(1)][210???????????????zzzzzTtTtZkk?（例 421 aTaTaTaTaTkkTtaTtaezzezeeezeeZ??????????????????? ?0)()(][?110)(1)][210???????????????zzzzTtTtZkk?（t f(t) 求系統(tǒng)采樣點之間的響應 問題： 已知 G(z,Δ)，若給出輸入信號 u(t)，求系統(tǒng)輸出y(t)采樣點之間的響應。 TTTtTsTsezzeeZesZesGZzG???????????????][]11[])([),()(解：求應。應：得采樣點之間的脈沖響求上式之反變換，即可)(1 )],([)( TkTezGZTkTh ???? ????? 帶零階保持器的連續(xù)對象的 Z傳遞函數(shù) 為了用 Z傳函描述離散系統(tǒng)，需要首先將系統(tǒng)的連續(xù)部分離散化。 )(0 sGh )(sG)(zGd 解析法 ])([)1()](1[)]()([)(10ssGZzsGseZsGsGZzGTshd???????，零階保持器傳遞函數(shù)為為已知連續(xù)對象傳遞函數(shù)sesGsGTsh??? 1)(),(0 由于保持器與對象之間無采樣開關(guān)，所以可視為串聯(lián)在一起的一個連續(xù)對象。位階躍序列帶零保的連續(xù)對象在單例 )(*1)(* ttu ?下的輸出。求已知連續(xù)對象例 )(,)(134 zGas asG d????)(][]1[]11)[1(]11[)1(])([)1(])([)1()()()()(1111aTaTTaTaaTaTsssdezzeeezezezzeasesZzeassaZzssGZzzG?????????????????????????????????????????。傳遞函數(shù)為：的，則帶零保的對象若對象遲后)()(0,1zGzzGZTnTdnd ????????? ???幾點說明： 的階次差。不同，有關(guān)，同一與采樣周期 )()()(3 zGTsGTzG dd遲后一步才有響應。由 脈沖響應與卷積和 可知 : ?????????????????????kmkjkjmhjkhjkhjukhkukykkttukh000)()()()()(*)()(0,00,1)(*1)(*),(133作用下系統(tǒng)的輸出為在已知離散系統(tǒng)脈沖響應例所以可采用階躍響應試驗法為離散系統(tǒng)建模。則常數(shù)列（等比序列）近似看作一指數(shù)衰減序），將之后（一般在認為當11)1(11)1(121)()1]()1()1([1)()1()1()(),()1()2(10),()1(]),1(),([4~3???????????????????????????????????pzzkhpzzkhzhpzzkhzkhzhzGkhpkphkhpkphkhkhkhiikkkkkd???? 數(shù)字控制系統(tǒng)閉環(huán) Z傳遞函數(shù) )()()()]()()([)()(1321321321 zGzGzGsGsGsGZzGGGzG ???間無采樣開關(guān)，則若干連續(xù)環(huán)節(jié)串聯(lián)，之G1(s) G2(s) G3(s) G1 G2 G3(z) G1(s) G2
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