【正文】 = 4 e－ 10 t A t 10－ 4 4 (t≥0) = [ 0 ＋ ( － 0 ) e ] A = e－ 10 t A t 10－ 4 4 (t≥0) 如圖所示電路，已知一些電流表或電壓表的 讀數(shù)，求另外一些電流表或電壓表的讀數(shù)。換路后將 S 合到 b 端。利用三要素法求 uC (t) 和 i (t) 。 解 ： (1) 求初始值 uC (0－ ) = US = 9 V R2 R1＋ R2 uC (0+) = uC (0－ ) = 9 V i uC (∞) = US = 6 V R2 ?? R3 R1＋ ( R2 ?? R3 ) (2) 求穩(wěn)態(tài)值 i (0+) = = mA uC (0+) R3 ＋ US － C1 1?F R3 6 k? R1 6 k? S R2 6 k? ＋ uC － i (4) 根據(jù)三要素法的公式求被求量 (3) 求時間常數(shù) 原電路等效為右下圖， 圖中 R0 = R1// R2 ?? R3 = 2 k? 則 ? = R0 C = s i (∞) = = 1 mA uC (∞) R3 ＋ uC － ＋ U0 － C 1?F R0 等效 uC (t) = 6＋ ( 9－ 6 ) e－ V t uC (t) = 6＋ 3 e－ 500 t V (t≥0) i (t) = 1＋ e－ 500 t mA (t≥0) (5) 變化規(guī)律 uC (t) = 6＋ 3 e－ 500 t V (t≥0) i (t) = 1＋ e－ 500 t mA (t≥0) uC i 0 t 6 V 9 V mA 1 mA ＋ US － C1 1?F R3 6 k? R1 6 k? S R2 6 k? ＋ uC － i 說明 一般用三要素法求解 uC (t) ，其他電量可根據(jù) 電路結(jié)構(gòu)，列寫電路方程求得。 解： (1) 求初始值 uC (0+) = U0 = 10 V (2) 求穩(wěn)態(tài)值 uC (∞) = US =－ 10 V (3) 求時間常數(shù) ? = RC = (10 103 25 10－ 6) s = s ＋ US － S ＋ U0 － C a b R iC uC 0 t uC (∞) － 10V uC (0+) 10V ∴ uC (t) =－ 10＋ [ 10－ (－ 10) ] e－ t／ =－ 10＋ 20e－ 4 t V (t≥0) uC (t) = uC (∞)＋ [ uC (0+)－ uC (∞)]e－ (t≥0) t ? (4) ∵ ＋ US － C 1?F R3 6 k? R1 6 k? S R2 6 k? ＋ uC － 例 已知 US = 18 V， S 合上前電路為穩(wěn) 態(tài)，當(dāng) t = 0 時將 S 合上。 解 ： (1) 求初始值 對于穩(wěn)態(tài)直流電路 uL (0－ ) = 0 iL (0－ ) = = 10 mA R2 IS R1＋ R2 iL (0＋ ) = iL (0－ ) = 10 mA uL (0＋ ) =－ R1 iL (0＋ ) = － 100 V (2) 求穩(wěn)態(tài)值 iL (∞) = 0 uL (∞) = 0 ＋ uL － IS 30 mA R2 5 k? R1 10 k? iL S L 例 已知 US =－ 10V， U0 = 10 V， R = 10 kΩ， C = 25 ?F，電路在 t = 0 時刻換路， S由 a點換到 b點，換路前電路為穩(wěn)態(tài)。 解 ： (1) 求初始值 uC1 (0－ ) = uC2 (0－ ) = 5 V = 2 US uC1 (0+) = uC1 (0－ ) = 5 V uC2 (0+) = uC2 (0－ ) = 5 V S Ｃ1 C2 R1 4 ? R2 6 ? ＋ US － i1 i2 iS i1(0+) = uC1(0+) R1 = A ＋ uC2 － ＋ uC1 － Ｃ1 C2 R1 4 ? R2 6 ? ＋ US － iS(0+) = i1(0+)－ i2(0+) = A i2 (0+) = uC2(0+) R2 = A (2) 求穩(wěn)態(tài)值 iS(∞) = 0 i1(∞) = i2(∞) uC1(∞) = R1 i1(∞) = 4 V uC2(∞) = R2 i2(∞) = 6 V = = 1A US R1＋ R2 S i1 i2 iS 例 3. 2 圖示電路，已知 S 合上前電路為穩(wěn) 態(tài)，當(dāng) t = 0 時將 S 合上。 求當(dāng) R = 9Ω時， I 等于多少 ? 解 : 所示電路 a、 b左側(cè)部分可等效電壓源，其中 ＋ uC2 － ＋ uC1 － 例 3. 1 已知 US = 10 V， C1 = C2， S 合上前電路為穩(wěn)態(tài)，當(dāng) t = 0 時將 S 合上。6 6 61. 75 5. 35 3. 6U U UV??? ? ? ? ＋ U2 － 例 應(yīng)用戴維南定理求解電流源的端電壓。 39。39。6 2 2 4 41 1 . 6 3 ( 1 . 2 5 ) 5 . 3 5U R I R IV??? ? ? ? ? ?IS R1 R2 R3 R4 I’’2 I’’4 I’’5 U’’6 + _ 39。 39。 39。 315 2 41 2 3 4452 2 1 .6 1 .2 5 0 .3 54 1 5 3SSRRI I I I IR R R RA? ? ? ???? ? ? ? ? ? ???39。 39。 39。6 2 2 4 410 101 3 1. 754 1 5 3U R I R IV??? ? ? ? ? ???US + _ R1 R2 R3 R4 I’2 I’4 I’5 U’6 + _ US + _ IS R1 R2 R3 R4 I1 I2 I4 I3 I5 U6 + _ 理想電流源單獨作用時 (R1//R2+R3//R4) 39。 39。 39。 US + _ IS R1 R2 R3 R4 I1 I2 I4 I3 I5 U6 + _ 解： 理想電壓源單獨作用時 (R1+R2)//(R3+R4) 39。 例 求圖示 a,b間的等效電阻。試求 I3和 I 4。 例 試求圖 所