排列與組合2ppt課件-展示頁
2024-11-12 22:00本頁面
【正文】 m2+… …+ m n 種不同的方法。那麼，一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法？ 解：因為一天中乘火車有 4種走法，乘汽車有 2種走法，乘輪船有 3種走法，每一種走法都可以從甲地到乙地，因此，一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有 4+2+3=9 種不同的走法。排列與組合 2021信息學奧賽問題求解專題 例 1 從甲地到乙地 ,可以乘火車 ,也可以乘汽車 ,還可以乘輪船。一天中，火車有 4班，汽車有 2班，輪船有 3班。 加法原理： 做一件事，完成它可以有 n 類辦法，在第一類辦法中有 m1種不同的方法，在第二類辦法中有 m2種不同的方法， … … ，在第 n類辦法中有 mn種不同的方法。 例 2 由 A 村去 B 村的道路有 3條，由 B 村去 C 村的道路 有 2條。因此，從 A 村經(jīng) B 村去 C 村共有 3 2 = 6 種不同的走法。那么完成這件事共有 N= m1 m2 … … mn 種不同的方法。種不同的方法，那么完成這件事共有 N=m1+m2+…+m n種不同的方法。 分類計數(shù)原理與“分類”有關，各種方法 相互獨立 ， 用其中任何一種方法都可以完成這件事； 分步計數(shù)原理與“分步”有關，各個步驟 相互依存 ， 只有各個步驟都完成了，這件事才算完成． 解 : ⑵ 從書架上任取數(shù)學書與語文書各一本 ,可以分成兩個步驟完成： 第一步取一本數(shù)學書，有 6種方法； 第二步取一本語文書，有 5種方法。 ⑴從中任取一本，共有多少種不同的取法？ ⑵從中任取數(shù)學書與語文書各一本，共有多少種不同的取法？ 例 2 有數(shù)字 1， 2， 3， 4， 5 可以組成多少個三位數(shù)（各位上的數(shù)字許重復）？ 解： 要組成一個三位數(shù)可以分成三個步驟完成： 第一步確定百位上的數(shù)字，從 5個數(shù)字中任選一個數(shù)字，共有5種選法； 第二步確定十位上的數(shù)字，由于數(shù)字允許重復，這仍有 5種選法； 第二步確定十位上的數(shù)字，同理，它也有 5種選法。 由 加法原理 得 63 + 35 + 45 = 143 排列 排列的概念 ：從 n個不同元素中，任取 m(m≤n)個元素 (這里的被取元素各不相同 )，按照一定的順序排成一列，叫做從 n個不同元素中取出 m個元素的一個排列。 mnA 排列數(shù)公式： )1()2)(1(A mn ??
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