[經(jīng)濟(jì)學(xué)]第21章：時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)-展示頁(yè)
2024-10-28 02:38本頁(yè)面
【正文】 過(guò) 程 。 因 此 ， 不 帶 漂 移 的 隨 機(jī) 游 走 過(guò) 程 是非 平 穩(wěn) 的 隨 機(jī) 過(guò) 程 。不 帶 漂 移 項(xiàng) 的 隨 機(jī) 游 走 過(guò) 程 （ 可 以 得 出 ：不 含 有 截 距 項(xiàng) ）002( ) ( ) ( )v a r ( )tttE Y E Y u E YYtYt?? ? ???期 望 ： 方 差 ： 可 見(jiàn) ， 的 均 值 等 于 初 始 值 為 一 個(gè) 常 數(shù) 。嚴(yán)平穩(wěn)的定義 ? 非平穩(wěn)過(guò)程 ? 若某一過(guò)程不滿(mǎn)足上述平穩(wěn)過(guò)程定義中的某一條性質(zhì)，即均值、方差和協(xié)方差都隨時(shí)間而變化，或者其一會(huì)隨時(shí)間變化，都為非平穩(wěn)過(guò)程 ? 隨機(jī)游走過(guò)程就是非平穩(wěn)過(guò)程 ? 隨機(jī)游走過(guò)程分為： （ 1）不帶漂移的隨機(jī)游走（即不存在常數(shù)項(xiàng)或截距項(xiàng)） （ 2）帶漂移的隨機(jī)游走（出現(xiàn)常數(shù)項(xiàng)或截距項(xiàng)） 211 0 12 1 2 0 1 23 3 3 0 1 2 300tt t ttttuY Y uYY Y uY Y u Y u uY Y u Y u u uY Y u??????? ? ? ? ?? ? ? ? ? ????：假 設(shè) ： 是 均 值 為 和 方 差 為 的 白 噪 聲 過(guò) 程 。 若 再 加 上 不 同 時(shí) 間 的 各 個(gè) 是 獨(dú) 立 的 ， 即 ： ， 獨(dú) 立 ， 則 稱(chēng) 為 。 平穩(wěn)時(shí)間序列有回到其均值的趨勢(shì)，可以稱(chēng)之為均值回復(fù)過(guò)程 ，圍繞均值波動(dòng)且有大致恒定的振幅。 ? 平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程 某一隨機(jī)過(guò)程的均值和方差都為與實(shí)踐無(wú)關(guān)的常數(shù)，并且在任何兩期之間的協(xié)方差值僅僅依賴(lài)于該兩期間的距離和滯后，而不依賴(lài)于計(jì)算的時(shí)間，這一隨機(jī)過(guò)程就為平穩(wěn)過(guò)程。 二、時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性 時(shí)間序列分析中 首先遇到的問(wèn)題 是關(guān)于時(shí)間序列數(shù)據(jù)的 平穩(wěn)性 問(wèn)題。 ⒊ 數(shù)據(jù)非平穩(wěn)，往往導(dǎo)致出現(xiàn) “ 虛假回歸 ”問(wèn)題 時(shí)間序列分析 模型方法 就是在這樣的情況下，以通過(guò)揭示時(shí)間序列自身的變化規(guī)律為主線而發(fā)展起來(lái)的全新的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法論 。 在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中 ： 情況往往是 實(shí)際的時(shí)間序列數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的 ，而且主要的經(jīng)濟(jì)變量如消費(fèi)、收入、價(jià)格往往表現(xiàn)為一致的上升或下降。 ? 經(jīng)典回歸分析的假設(shè)之一：解釋變量 X是非隨機(jī)變量 ? 放寬該假設(shè)： X是隨機(jī)變量，則需進(jìn)一步要求： (1)X與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) ? 不相關(guān) ∶ Cov(X,?)=0 ? ? nXX i /)( 2 ? ???? QnXXP in )/)(( 2lim依概率收斂： (2) 第（ 2）條是為了滿(mǎn)足統(tǒng)計(jì)推斷中大樣本下的“一致性”特性： ?? ???)?(limnP???? ????nxnuxxuxiiiiii//?22 ??????? ????? ???? QnxPnuxPPiiin0/lim/lim?lim2第（ 1）條是 OLS估計(jì)的需要 ▲ 如果 X是非平穩(wěn)數(shù)據(jù) （如表現(xiàn)出向上的趨勢(shì)），則（ 2）不成立，回歸估計(jì)量不滿(mǎn)足“一致性”，基于大樣本的統(tǒng)計(jì)推斷也就遇到麻煩。 ⒉ 經(jīng)典回歸模型與數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性 ? 經(jīng)典回歸分析 暗含 著一個(gè)重要 假設(shè) ： 數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。 時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的理論與方法 第一節(jié) 時(shí)間序列的平穩(wěn)性及其檢驗(yàn) 第二節(jié) 隨機(jī)時(shí)間序列模型的識(shí)別和估計(jì) 第三節(jié) 協(xié)整分析與誤差修正模型 167。 時(shí)間序列的平穩(wěn)性及其檢驗(yàn) 一、問(wèn)題的引出：非平穩(wěn)變量與經(jīng)典回歸模型 二、時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性 三、平穩(wěn)性的圖示判斷 四、平穩(wěn)性的單位根檢驗(yàn) 五、單整、趨勢(shì)平穩(wěn)與差分平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程 一、問(wèn)題的引出：非平穩(wěn)變量與經(jīng)典回歸模型 ⒈ 常見(jiàn)的數(shù)據(jù)類(lèi)型 到目前為止，經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型常用到的數(shù)據(jù)有： ? 時(shí)間序列數(shù)據(jù) （ timeseries data)； ? 截面數(shù)據(jù) (crosssectional data) ? 平行 /面板數(shù)據(jù) （ panel data/timeseries crosssection data) ★ 時(shí)間序列數(shù)據(jù)是最常見(jiàn)，也是最常用到的數(shù)據(jù) 。 ? 數(shù)據(jù)非平穩(wěn) ，大樣本下的統(tǒng)計(jì)推斷基礎(chǔ) ——“一致性”要求 ——被破懷。 因此： 注意： 在雙變量模型中： 表現(xiàn)在 :兩個(gè)本來(lái)沒(méi)有任何因果關(guān)系的變量，卻有很高的相關(guān)性 （有較高的 R2)： 例如： 如果有兩列時(shí)間序列數(shù)據(jù)表現(xiàn)出一致的變化趨勢(shì)（非平穩(wěn)的），即使它們沒(méi)有任何有意義的關(guān)系，但進(jìn)行回歸也可表現(xiàn)出較高的可決系數(shù)。這樣， 仍然通過(guò)經(jīng)典的因果關(guān)系模型進(jìn)行分析，一般不會(huì)得到有意義的結(jié)果。 時(shí)間序列分析 已組成現(xiàn)代計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要內(nèi)容，并廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)分析與預(yù)測(cè)當(dāng)中 。 假定某個(gè)時(shí)間序列是由某一 隨機(jī)過(guò)程 （ stochastic process）生成的，即假定時(shí)間序列 {Xt}（ t=1, 2, … ）的每一個(gè)數(shù)值都是從一個(gè)概率分布中隨機(jī)得到，如果滿(mǎn)足下列條件： 1）均值 E(Xt)=?是 與時(shí)間 t 無(wú)關(guān)的常數(shù)； 2）方差 Var(Xt)=?2是 與時(shí)間 t 無(wú)關(guān)的常數(shù)； 3）協(xié)方差 Cov(Xt,Xt+k)=?k 是 只與時(shí)期間隔 k有關(guān)，與時(shí)間 t 無(wú)關(guān)的常數(shù)； 則稱(chēng)該隨機(jī)時(shí)間序列是 平穩(wěn)的 （ stationary)，而該隨機(jī)過(guò)程是一 平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程 （ stationary stochastic process）。 簡(jiǎn)言之，若一個(gè)時(shí)間序列是平穩(wěn)的，則不管在什么時(shí)間測(cè)量，它的均值、方差和（各種滯后的）自協(xié)方差都保持不變，即它們都不隨時(shí)間而變化。 222( ) 0()( ) 0( 0 , )tttttEEEttN?????? ? ??? ? ????????： 零 均 值 ： 同 方 差 ： 無(wú) 自 相 關(guān) ： 滿(mǎn) 足 上 述 三 個(gè) 條 件 的 隨 機(jī) 過(guò) 程 為 ，白 噪 聲 過(guò) 程 為 弱 平 穩(wěn) 過(guò) 程 。 若 上 述 條 件 成 立 ， 且 ： 白 噪 聲則過(guò) 程白 噪 聲 過(guò) 程獨(dú) 立 白 噪 聲 過(guò) 程高 斯 白 噪稱(chēng) 該 過(guò) 程 為 聲 過(guò) 程 。 則 稱(chēng) 序 列 為 隨 機(jī) 游 走 過(guò) 程 。 但 是 隨 著時(shí) 間 的 增 加 ， 其 方 差 會(huì) 隨 著 時(shí) 間 而 增 大 ， 因 此 違 背了 平 穩(wěn) 性 條 件 。 隨 機(jī) 游 走 過(guò) 程 中 ， 隨 機(jī) 沖 擊 具 有 持 久 性 ， 一 個(gè) 特定 的 沖 擊 永 遠(yuǎn) 不 會(huì) 消 失 ， 隨 機(jī) 游 走 過(guò) 程 會(huì) 永 遠(yuǎn) 記 住 每次 沖 擊 ， 具 有 無(wú) 限 記 憶 性 質(zhì) 。 其 中 為 漂 移 參 數(shù) 。 可 以 得 出 ： ）
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