計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第9章序列相關(guān)性-展示頁(yè)
2025-05-09 12:01本頁(yè)面
【正文】 （ 2）原假設(shè)為 ，備擇假設(shè)為 0 :0H ? ? 1 :0H ? ? （ 1）原假設(shè)為 ，備擇假設(shè)為 .. UDW d? 如果有 ，則在顯著性水平 α上拒絕原假設(shè) H0，接受 備擇假設(shè) H1，也就是存在統(tǒng)計(jì)上顯著的正相關(guān)。 Ld Ud查 ，當(dāng)樣本數(shù)為 n=50，解釋變量數(shù) k=4時(shí)，在 5%的 為 ， 為 。 也就是說(shuō)，當(dāng) 2附近時(shí)，模型不存在一階自相關(guān)。但他們成功導(dǎo)出了臨界值的上限 樣本容量 n和解釋變量的個(gè)數(shù)有關(guān)，而與解釋變量的取值無(wú)關(guān)。 0 :0H ? ? t?杜賓 — 沃森針對(duì)原假設(shè) ，即 不存在一階自相關(guān)，構(gòu)造如下統(tǒng)計(jì)量： 21221? ?()..?ntttntteeDWe??????? （ 722） ?te ?te因?yàn)? 中算出，而 又依賴于給定的 X的值。 t? 1t t t? ?? ????（ 3）隨機(jī)干擾項(xiàng) 為一階自回歸形式： 。雖然該方法很常用，但它有一些 基本假定 ： （ 1）回歸含有截距項(xiàng)。 一旦確定了模型存在序列相關(guān)性，也就同時(shí)知道了相關(guān)的形式，而且它 適用于任何類型的序列相關(guān)性問(wèn)題的檢驗(yàn)。 序列相關(guān)性的檢驗(yàn)方法 一、圖示法 二、回歸檢驗(yàn)法 三、杜賓 — 沃森檢驗(yàn) 四、拉格朗日乘子檢驗(yàn) 一、圖示法 ?te t? t??te ?te 由于殘差 可以作為隨機(jī)誤差 的估計(jì)，因此，如果 存在序列相關(guān)性， 反映出來(lái)，因此可以利用 的變化來(lái)判斷隨機(jī)干擾項(xiàng)的序列 必然會(huì)由殘差項(xiàng)相關(guān)性，如圖 7－ 1所示。 第三節(jié) 序列相關(guān)性的 檢驗(yàn) 這些不同的檢驗(yàn)方法的共同思路是什么呢 ？？？ 問(wèn)題 ： 序列相關(guān)性的檢驗(yàn)方法有多種，如馮諾曼比檢驗(yàn)法、回歸檢驗(yàn)法、 。 被解釋變量預(yù)測(cè)值區(qū)間與模型參數(shù)和隨機(jī)誤差的估計(jì)量的方差有關(guān)。 21 2?()tV a rx?? ??沒(méi)有被低估，通常 OLS參數(shù)估計(jì)量的方差式（ 716） 2?即使隨機(jī)誤差的方差 也是存在一階序列相關(guān)時(shí)參數(shù)估計(jì)量方差的偏誤估計(jì)量。 3．?dāng)M合優(yōu)度檢驗(yàn) R2統(tǒng)計(jì)量和方程顯著性檢驗(yàn) F統(tǒng)計(jì)量無(wú)效 由于在序列相關(guān)時(shí) OLS對(duì)隨機(jī)誤差方差估計(jì)有偏，結(jié)果基于 OLS殘差平方和計(jì)算出來(lái)的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 R2也失去意義， 相應(yīng)的方程顯著性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 F統(tǒng)計(jì)量也無(wú)效。 以一元回歸模型為例，在經(jīng) 典假設(shè)情況下，干擾項(xiàng)的 OLS方差估計(jì)量 22 1?2ntten? ????2? 22?()E ???是真實(shí)的 的無(wú)偏估計(jì)，即有 。 21 2?()tV a rx?? ?? （ 716） 把該式與沒(méi)有干擾項(xiàng)自相關(guān)情形的通常公式 11 2 122 12211 1 11 222 2 21 1 12?()n n nt t t t t nnt t tAR n n nttt t tt t tx x x x x xV a rxx x x x??? ? ? ?? ? ????? ? ?? ? ?????? ? ? ? ???? ? ??? ? ? ?… （ 715） ? X相比，可以看出前者等于后者加上另一與自相關(guān)系數(shù) 和各期 的樣本協(xié)方差有關(guān)的項(xiàng)。而且在大樣本情況下，參數(shù)估計(jì)量雖然 具有一致性，但仍然不具有漸近有效性。 第二節(jié) 序列相關(guān)性 的影響 1．參數(shù)估計(jì)量非有效 2．隨機(jī)誤差項(xiàng)方差估計(jì)量是有偏的 3．?dāng)M合優(yōu)度檢驗(yàn) R2統(tǒng)計(jì)量和方程顯著性檢驗(yàn) F統(tǒng)計(jì)量無(wú)效 4．變量的顯著性檢驗(yàn) t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和相應(yīng)的參數(shù)置信區(qū)間估計(jì)失去意義 5．模型的預(yù)測(cè)失效 ( , ) ( ) 0O L St t j t t jC o v E? ? ? ?????如 果 我 們 在 干 擾 中 通 過(guò) 假 定引 進(jìn) 自 相 關(guān) ， 但 保 留 經(jīng) 典 模 型 的 全 部 其 他 假 定 ， 對(duì)估 計(jì) 量 及 其 方 差 來(lái) 說(shuō) 會(huì) 出 現(xiàn) 什 么 情 況 呢 ？1．參數(shù)估計(jì)量非有效 根據(jù) OLS估計(jì)中關(guān)于參數(shù)估計(jì)量的無(wú)偏性和有效性的證明過(guò)程可以看出，當(dāng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型出現(xiàn)序列相關(guān)性時(shí)，其 OLS參數(shù)估計(jì)量仍然具有線性無(wú)偏性，但不具有有效性。 利用數(shù)據(jù)的內(nèi)插或外推技術(shù)構(gòu)造的數(shù)據(jù)也會(huì)呈現(xiàn)某種系統(tǒng)性的模式。 5．?dāng)?shù)據(jù)的編造 新生成的數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)間就有了內(nèi)在的聯(lián)系，表現(xiàn)出序列相關(guān)性。顯然在這種情形中，農(nóng)民由于在年度 t的過(guò)量生產(chǎn)很可能在年度 t+1消減他們的產(chǎn)量。 類似（ 79）式的回歸模型被稱為 自回歸模型 由于心理上、技術(shù)上以及制度上的原因，消費(fèi)者不會(huì)輕易改變其消費(fèi) 習(xí)慣，如果我們忽視（ 79）式中的滯后消費(fèi)對(duì)當(dāng)前消費(fèi)的影響，那所帶來(lái) 的誤差項(xiàng)就會(huì)體現(xiàn)出一種系統(tǒng)性的模式。 例 2： （模型函數(shù)形式有偏誤） （ 77） 在成本 — 產(chǎn)出研究中，如果真實(shí)的邊際成本的模型為： 0 1 2 2t t t tY= β + β X+ β X+ μ其中 Y代表邊際成本， X代表產(chǎn)出。 比如： 2．模型設(shè)定的偏誤 定義： 指所設(shè)定的模型“不正確”，主要表現(xiàn)在模型中丟掉了重要的解釋 變量或模型函數(shù)形式有偏誤?？磥?lái)有一種內(nèi)在的動(dòng)力驅(qū)使這 一勢(shì)頭繼續(xù)下去，直至某些情況出現(xiàn)（如利率或稅收提高）才把它拖慢 下來(lái)。 二、序列相關(guān)的原因 1．經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)序列慣性 2．模型設(shè)定的偏誤 3．滯后效應(yīng) 4．蛛網(wǎng)現(xiàn)象 5．?dāng)?shù)據(jù)的編造 1．經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)序列慣性 GDP、價(jià)格指數(shù)、消費(fèi)等時(shí)間序列數(shù)據(jù)通常表現(xiàn)為周期循環(huán)。 ◆ 序列相關(guān)性及其產(chǎn)生原因 ◆ 序列相關(guān)性的影響 ◆ 序列相關(guān)性的檢驗(yàn) ◆ 序列相關(guān)的補(bǔ)救 第七章 序列相關(guān)性 第一節(jié) 序列相關(guān)性及其產(chǎn)生原因 — 、序列相關(guān)性的含義 對(duì)于多元線性回歸模型 0 1 1 2 2 1 , 2 , ,i i i k k i iY X X X i n? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?(71) 在其他假設(shè)仍然成立的條件下，隨機(jī)干擾項(xiàng)序列相關(guān)意味著 如果僅存在 則稱為 一階序列相關(guān)或自相關(guān) （簡(jiǎn)寫為 AR(1))，這是常見(jiàn)的一種序列相關(guān)問(wèn)題。第 9章 序列相關(guān)性 ◆ 學(xué)習(xí)目的 通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，你可以知道什么是序列相關(guān)性，序列相關(guān)性產(chǎn)生的原因是什么，序列相關(guān)性導(dǎo)致什么樣的后果，怎樣檢驗(yàn)和處理具有序列相關(guān)性的模型。 ◆ 基本要求 1）掌握序列相關(guān)性的概念、序列相關(guān)性的后果和檢驗(yàn)方法； 2）了解廣義最小二乘法和廣義差分法原理； 3）能運(yùn)用廣義差分法和廣義最小二乘法估計(jì)線性回歸模型。 1( ) 0 , 1 , 2 , . . . ,iiE i n?? ? ?? （ 73） ( , ) ( ) 0C ov Ei j i j? ? ? ??? （ 72） 自相關(guān)往往可以寫成如下形式： （ 74） 1 , 1 1i i i? ? ? ? ??? ? ? ? ??其中 稱為自協(xié)方差系數(shù)或一階自回歸系數(shù)， i?是滿足以下標(biāo)準(zhǔn) OLS假定的隨機(jī)干擾項(xiàng)： 2( ) 0 , ( ) , ( , ) 0 ( 0 )i i i i sE V a r Co v s? ? ? ? ? ?? ? ? ? 由于序列相關(guān)性經(jīng)常出現(xiàn)在以時(shí)間序列數(shù)據(jù)為樣本的模型中，因此， 本節(jié)下面將代表不同樣本點(diǎn)的下表 I 用 t 表示。當(dāng)
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