【正文】 ： 1/2， 1/4， 1/6， 1/8 令 3211 81614121??? ???? ttttt XXXXW原模型變?yōu)椋? ttt WY ??? ??? 110該模型可用 OLS法估計(jì)。 如滯后期為 3， 指定相等權(quán)數(shù)為 1/4， 則新的線(xiàn)性組合變量為： ? 矩型 ： 3212 41414141??? ???? ttttt XXXXW則新的線(xiàn)性組合變量為： 3211 81614121??? ???? ttttt XXXXW 權(quán)數(shù)先遞增后遞減 呈倒 “ V”型 。 如消費(fèi)函數(shù)中 ， 收入的近期值對(duì)消費(fèi)的影響作用顯然大于遠(yuǎn)期值的影響 。 (1)經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn) 、 實(shí)際經(jīng)驗(yàn)給各滯后變量指定權(quán)數(shù) ， 滯后變量按權(quán)數(shù)線(xiàn)性組合 ， 構(gòu)成新的變量 。 2. 分布滯后模型的修正估計(jì)方法 人們提出了一系列的修正估計(jì)方法，但并不很完善。 自回歸模型 ： 模型中的解釋變量?jī)H包含 X的當(dāng)期值與被解釋變量 Y的一個(gè)或多個(gè)滯后值 tqiititt YXY ???? ???? ???110二、分布滯后模型的參數(shù)估計(jì) 無(wú)限期的分布滯后模型 ，由于樣本觀(guān)測(cè)值的有限性，使得無(wú)法直接對(duì)其進(jìn)行估計(jì)。 如果各期的 X值保持不變 ， 則 X與 Y間的長(zhǎng)期或均衡關(guān)系即為 : ??sii0?稱(chēng)為 長(zhǎng)期 （ longrun） 或 均衡乘數(shù) （ total distributedlag multiplier） ， 表示 X變動(dòng)一個(gè)單位，由于滯后效應(yīng)而形成的對(duì) Y平均值總影響的大小。 有限自回歸分布滯后模型： 滯后期長(zhǎng)度有限 無(wú)限自回歸分布滯后模型： 滯后期無(wú)限 （ 1）分布滯后模型 （ distributedlag model） 分布滯后模型： 模型中沒(méi)有滯后被解釋變量，僅有解釋變量 X的當(dāng)期值及其若干期的滯后值： titisit XY ??? ??? ???0 ?0 ： 短期 (shortrun) 或 即期乘數(shù) (impact multiplier)， 表示本期 X變化一單位 對(duì) Y平均值的影響程度 。 2. 滯后變量模型 以滯后變量作為解釋變量，就得到 滯后變量模型 。 2. 技術(shù)原因 ： 如當(dāng)年的產(chǎn)出在某種程度上依賴(lài)于過(guò)去若干期內(nèi)投資形成的固定資產(chǎn) 。 如： 消費(fèi)函數(shù) 通常認(rèn)為 ， 本期的消費(fèi)除了受本期的收入影響之外 ， 還受前 1期 ， 或前 2期收入的影響： Ct=?0+?1Yt+?2Yt1+?3Yt2+?t Yt1， Yt2為 滯后變量 。 1. 滯后效應(yīng)與與產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因 因變量受到自身或另一解釋變量的前幾期值影響的現(xiàn)象稱(chēng)為 滯后效應(yīng)。 滯后變量模型考慮了時(shí)間因素的作用，使靜態(tài)分析的問(wèn)題有可能成為動(dòng)態(tài)分析。 某些經(jīng)濟(jì)變量不僅受到同期各種因素的影響 ， 而且也受到過(guò)去某些時(shí)期的各種因素甚至自身的過(guò)去值的影響 。 協(xié)整分析與誤差修正模型 167。 時(shí)間序列的平穩(wěn)性及其檢驗(yàn) 167。第六章 時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的理論與方法 167。 滯后變量 167。 隨機(jī)時(shí)間序列模型的識(shí)別和估計(jì) 167。 滯后變量模型 一、 滯后變量模型 二、 分布滯后模型的參數(shù)估計(jì) 三、 自回歸模型的參數(shù)估計(jì) 四、 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn) 在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行過(guò)程中 ， 廣泛存在時(shí)間滯后效應(yīng) 。 一、滯后變量模型 通常把這種過(guò)去時(shí)期的，具有滯后作用的變量叫做 滯后變量 （ Lagged Variable），含有滯后變量的模型稱(chēng)為 滯后變量模型 。 含有滯后解釋變量的模型，又稱(chēng)動(dòng)態(tài)模型（ Dynamical Model）。 表示前幾期值的變量稱(chēng)為 滯后變量 。 ? 產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因 1. 心理因素 ： 人們的心理定勢(shì) ， 行為方式滯后于經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的變化 ， 如中彩票的人不可能很快改變其生活方式 。 3. 制度原因 ： 如定期存款到期才能提取，造成了它對(duì)社會(huì)購(gòu)買(mǎi)力的影響具有滯后性。 它的一般形式為： q， s：滯后時(shí)間間隔 tststtqtqttt XXXYYYY ???????? ?????????? ????? ?? 11022110 自 回 歸 分 布 滯 后 模 型 （ autoregressive distributed lag model, ADL） ： 既含有 Y對(duì)自身滯后變量的回歸 ， 還包括著 X分布在不同時(shí)期的滯后變量 。 ?i (i=1,2… ,s)： 動(dòng)態(tài)乘數(shù) 或 延遲系數(shù) ， 表示各滯后期 X的變動(dòng)對(duì) Y平均值影響的大小。 XYEsii )()(0???? ?? 2. 自回歸模型 （ autoregressive model） 而， tttt YXY ???? ???? ? 1210稱(chēng)為 一階自回歸模型（ firstorder autoregressive model） 。 有限期的分布滯后模型 ， OLS會(huì)遇到如下問(wèn)題： 1. 沒(méi)有先驗(yàn)準(zhǔn)則確定滯后期長(zhǎng)度； 1. 分布滯后模型估計(jì)的困難 2. 如果滯后期較長(zhǎng) ， 將缺乏足夠的自由度進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)； 3. 同名變量滯后值之間可能存在高度線(xiàn)性相關(guān)，即模型存在高度的多重共線(xiàn)性。 各種方法的 基本思想大致相同 ：都是 通過(guò)對(duì)各滯后變量加權(quán) ， 組成線(xiàn)性合成變量而有目的地減少滯后變量的數(shù)目 ， 以緩解多重共線(xiàn)性 ， 保證自由度 。 權(quán)數(shù)據(jù)的類(lèi)型有： ?遞減型 ： 即認(rèn)為 權(quán)數(shù)是遞減的 ， X的近期值對(duì) Y的影響較遠(yuǎn)期值大 。 例如： 滯后期為 3的一組權(quán)數(shù)可取值如下： 1/2， 1/4， 1/6， 1/8 即認(rèn)為 權(quán)數(shù)是相等的 ， X的逐期滯后值對(duì)值 Y的影響相同 。 例如： 在一個(gè)較長(zhǎng)建設(shè)周期的投資中 ， 歷年投資 X為產(chǎn)出 Y的影響 ， 往往在周期期中投資對(duì)本期產(chǎn)出貢獻(xiàn)最大 。假如參數(shù)估計(jì)結(jié)果為： = 0?? 1??= 則原模型的估計(jì)結(jié)果為： 321321 642?????? ?????????? ttttttttt XXXXXXXXY 經(jīng)驗(yàn)權(quán)數(shù)法 的 優(yōu)點(diǎn) 是：簡(jiǎn)單易行； 缺點(diǎn) 是：設(shè)置權(quán)數(shù)的隨意性較大 通常的做法 是： 多選幾組權(quán)數(shù)，分別估計(jì)出幾個(gè)模型，然后根據(jù)常用的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)（Ｒ方檢驗(yàn)，Ｆ檢驗(yàn)， t檢驗(yàn)，Ｄ Ｗ檢驗(yàn)），從中選擇最佳估計(jì)式。 主要步驟為： 第一步，阿爾蒙變換 對(duì)于分布滯后模型： titisit XY ??? ??? ???0 假定其回歸系數(shù) ?i可用一個(gè)關(guān)于滯后期 i的適當(dāng)階數(shù)的多項(xiàng)式來(lái)表示，即 : ???? mkkki i1)1(??i=0,1,… ,s 其中， ms1。 需注意的是 ，在實(shí)際估計(jì)中，阿爾蒙多項(xiàng)式的階數(shù) m一般取 2或 3，不超過(guò) 4，否則達(dá)不到減少變量個(gè)數(shù)的目的。 表 中國(guó)電力工業(yè)基本建設(shè)投資與發(fā)電量 年度 基本建設(shè)投資 X （億元） 發(fā)電量 （億千瓦時(shí)） 年度 基本建設(shè)投資 X （億元） 發(fā)電量 （億千瓦時(shí)） 1975 1958 1986 4495 1976 2031 1987 4973 1977 2234 1988 5452 1978 2566 1989 5848 19 79 2820 1990 6212 1980 3006 1991 6775 1981 3093 1992 7539 1982 3277 1993 8395 1983 3514 1994 9218 1984 3770 1995 10070 1985 4107 由于無(wú)法預(yù)見(jiàn)知電力行業(yè)基本建設(shè)投資對(duì)發(fā)電量影響的時(shí)滯期，需取不同的滯后期試算。 2階阿爾蒙多項(xiàng)式估計(jì)結(jié)果如下： 求得的分布滯后模型參數(shù)估計(jì)值為： 0?? =0 . 3 23 ， 1?? =1 . 777 ， 2?? = ， 3?? = 61 ， 4?? = 2. 891 ， 5?? =2 .180 ， 6?? = 27 最后得到分布滯后模型估計(jì)式為： 321 3 1 9????????tttttXXXXY （ 1 2 ） ( 0 .19 ) ( 4) ( 1. 88) ( 1 .8 6) 654 ??? ??? ttt XXX ( 6) ( 0) ( 4) 為了比較，下面給出直接對(duì)滯后 6期的模型進(jìn)行 OLS估計(jì)的結(jié)果： 321????????tttttXXXXY （ 1 2 . 43 ） ( 1 . 80 ) ( 1 . 89 ) ( 1. 21 ) ( 0 . 3 6) 654??????tttXXX ( 0 .9 3 ) ( 1. 09 ) ( 1 . 12 ) 2R = 77 0 F= 42 . 54 DW= 1 . 03 （ 3）科伊克（ Koyck）方法 科伊克方法是將無(wú)限分布滯后模型轉(zhuǎn)換為自回歸模型，然后進(jìn)行估計(jì) 。 科伊克變換的具體做法 : 將科伊克假定 ?i=?0?i代入無(wú)限分布滯后模型，得： tiitit XY ???? ??? ????00滯后一期并乘以 ? ，得 ： (*) 1101 ????? ??? ? tiitit XY ???????(**) 將（ *）減去（ **）得科伊克變換模型 ： 101 )1( ?? ?????? ttttt XYY ???????整理得科伊克模型的一般形式 ： tttt vcYbXaY ???? ? 1其中： ?? )1( ??a ， 0??b ， ??c ， 1??? tttv ??? 科伊克模型的特點(diǎn)： （ 1）以一個(gè)滯后因變量 Yt1代替了大量的滯后解釋變量 Xti，最大限度地節(jié)省了自由度，解決了滯后期長(zhǎng)度 s難以確定的問(wèn)題； （ 2）由于滯后一期的因變量 Yt1與 Xt的線(xiàn)性相關(guān)程度可以肯定小于 X的各期滯后值之間的相關(guān)程度，從而緩解了多重共線(xiàn)性。 這些新問(wèn)題需要進(jìn)一步解決。 ? 事實(shí)上， 許多滯后變量模型都可以轉(zhuǎn)化為自回歸模型， 自回歸模型是經(jīng)濟(jì)生活中更常見(jiàn)的模型。 1. 自回歸模型的構(gòu)造 （ 1）自適應(yīng)預(yù)期（ Adaptive expectation）模型 在某些實(shí)際問(wèn)題中，因變量 Yt并不取決于解釋變量的當(dāng)前實(shí)際值 Xt，而取決于 Xt的 “ 預(yù)期水平 ” 或 “ 長(zhǎng)期均衡水平 ” Xte。 tett XY ??? ??? 10因此， 自適應(yīng)預(yù)期模型 最初表現(xiàn)形式是： 由于預(yù)期變量是不可實(shí)際觀(guān)測(cè)的，往往作如下 自適應(yīng)預(yù)期假定 : )( 11 ettetet XXrXX ?? ???其中： r為 預(yù)期系數(shù) （ coefficient of expectation） , 0?r ?1。 這個(gè)假定還可寫(xiě)成： ettet XrrXX 1)1( ????將 ettet XrrXX 1)1( ????tett XY ??? ??? 10得： 代入 將（ *）式滯后一期并乘以 (1r),得： 11101 )1()1()1()1( ??? ??????? tett rXrrYr ???(**) 以 (*)減去（ **），整理得： tttt vYrrXrY ????? ? 110 )1(??1)1( ???? ttt rv ??其中 可見(jiàn) 自適應(yīng)預(yù)期模型 轉(zhuǎn)化為 自回歸模型 。