[經濟學]第十章_時間序列計量經濟模型-展示頁
2025-01-28 09:16本頁面
【正文】 程的根滿足條件 ； 當 時 ， 序列的生成過程變?yōu)殡S機游動過程 ，對應特征方程的根 ， 所以通常稱序列含有單位根 ， 或者說序列的生成過程為 “ 單位根過程 ” 。 1??1 2 11 2 12Var ( ) Var ( )Var ( ) Va r ( ) t t tt t tttYY εY ε εε ε ... ε εt σ??? ? ?? ? ? ? ??t ??tY = Y ε? ?1tt2? 單位根過程 如果一個序列是隨機游動過程，則稱這個序列是一個“單位根過程”。 Yt1? ?1t t tY φ Y ε??t?當 ，則序列的生成過程變?yōu)槿缦码S機游動過程(Random Walk Process)： 其中 { } 獨立同分布且均值為零、方差恒定為 。 在實際中遇到的時間序列數據很可能是非平穩(wěn)序列，而平穩(wěn)性在計量經濟建模中又具有重要地位，因此有必要對觀測值的時間序列數據進行平穩(wěn)性檢驗。在一般的分析討論中，平穩(wěn)性通常是指弱平穩(wěn)。 tY? ? ? ?11211nt t t t + h t + hnnnY ,Y ,. . . ,Y Y ,. . . ,YF y , . . . , y F y , . . . , y?tY n,htY弱平穩(wěn) 是指隨機過程 { }的期望、方差和協(xié)方差不隨時間推移而變化。 嚴格平穩(wěn) 是指隨機過程｛ ｝的聯(lián)合分布函數與時間的位移無關。 直觀上，一個平穩(wěn)的時間序列可以看作一條圍繞其均值上下波動的曲線。 離散型時間指標集的隨機過程通常稱為隨機型時間序列，簡稱為時間序列。 若 為一區(qū)間，則｛ ｝為一連續(xù)型隨機過程。 又例如，某國某年的 GNP總量，是一隨機變量，但若考查它隨時間變化的情形，則｛ ｝就是一隨機過程。 20世紀 70年代， Grange、 Newbold 研究發(fā)現(xiàn)，造成“偽回歸”的根本原因在于時序序列變量的非平穩(wěn)性 二、隨機過程 有些隨機現(xiàn)象，要認識它必須研究其發(fā)展變化過程，隨機現(xiàn)象的動態(tài)變化過程就是隨機過程。 問題： ● 如果直接將非平穩(wěn)時間序列當作平穩(wěn)時間序列來進行分析，會造成什么不良后果； ● 如何判斷一個時間序列是否為平穩(wěn)序列； ● 當我們在計量經濟分析中涉及到非平穩(wěn)時間序列時，應作如何處理？ 第十章 時間序列計量經濟模型 本章主要討論 : ? 時間序列的基本概念 ? 時間序列平穩(wěn)性的單位根檢驗 ? 協(xié)整 第一節(jié) 時間序列基本概念 本節(jié)基本內容 : ● 偽回歸問題 ●隨機過程的概念 ●時間序列的平穩(wěn)性 一、偽回歸問題 傳統(tǒng)計量經濟學模型的假定條件：序列的平穩(wěn)性、正態(tài)性。直接將經濟變量的時間序列數據用于建模分析，實際上隱含了上述假定，在這些假定成立的條件下，據此而進行的 t檢驗、 F檢驗等才具有較高的可靠度。 可是有人提出 ， 這個回歸結果可能是虛假的 ！可能只不過是一種 “ 偽回歸 ” ！ 2RI “ 要千萬小心 !” 這里用時間序列數據進行的回歸 ， 究竟是真回 歸還是偽回歸呢 ？ 為什么模型 、 樣本 、 數據 、檢驗結果都很理想 ， 卻可能得到 “ 偽回歸 ” 的結果呢 ？ 時間序列數據被廣泛地運用于計量經濟研究。 憑借經驗判斷 ， 這個模型的設定是好的 ， 應是非常滿意的結果 。計量經濟學 第十章 時間序列計量經濟模型 引子： 是真回歸還是偽回歸？ 經典回歸分析的做法是 : 首先采用普通最小二乘法（ OLS）對回歸模型進行估計，然后根據可決系數或 F檢驗統(tǒng)計量值的大小來判定變量之間的相依程度，根據回歸系數估計值的 t統(tǒng)計量對系數的顯著性進行判斷，最后在回歸系數顯著不為零的基礎上對回歸系數估計值給予經濟解釋。 為了分析某國的個人可支配總收入 與個人消費總支出 的關系，用 OLS法作 關于 的線性回歸，得到如下結果： 1 7 4 . 4 4 0 . 9 6 7 2ttEI??2 0 . 9 9 4 1 D W 0 . 5 3 2R ??t ? () ( )E IIE從回歸結果來看 ， 非常高 ， 個人可支配總收入 的回歸系數 t統(tǒng)計量也非常大 ， 邊際消費傾向符合經濟假設 。 準備將這個計量結果用于經濟結構分析和經濟預測 。經典時間序列分析和回歸分析有許多假定前提，如序列的平穩(wěn)性、正態(tài)性等。 越來越多的經驗證據表明，經濟分析中所涉及的大多數時間序列是非平穩(wěn)的。 所謂“偽回歸”，是指變量間本來不存在相依關系，但回歸結果卻得出存在相依關系的錯誤結論。 例如，考察一段時間內每一天的電話呼叫次數，需要考察依賴于時間 t的隨機變量 ，｛ ｝就是一隨機過程。 ?tt?GNPtt t T?()隨機過程的嚴格定義 若對于每一特定的 ， 為一隨機變量，則稱這一族隨機變量｛ ｝為一個隨機過程。 若 為離散集合，如 或 ， 則｛ ｝為離散型隨機過程。 tYtYYttYTT( 0 , 1 , 2 ,T= ??? )( , 2 , 1 , 0 , 1 , 2 ,T= ? ? ? ? ? ?)三、時間序列的平穩(wěn)性 所謂時間序列的平穩(wěn)性，是指時間序列的統(tǒng)計規(guī)律不會隨著時間的推移而發(fā)生變化。 從理論上，有兩種意義的平穩(wěn)性，一是嚴格平穩(wěn)，另一種是弱平穩(wěn)。設｛ ｝為一隨機過程， 為任意實數，若聯(lián)合分布函數滿足： 則稱｛ ｝為嚴格平穩(wěn)過程，它的分布結構不隨時間推移而變化。若｛ ｝滿足： 則稱｛ ｝為弱平穩(wěn)隨機過程。 Co v ( , ) Co v ( , ) ( ,
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