[工學(xué)]概率論與數(shù)理統(tǒng)計ja-展示頁
2024-10-28 00:06本頁面
【正文】 { } ?? ? = Y x X P ， ? ? ? ? = ， x F { } y Y P ? = ? ? y F Y { } y Y X P ? ?? = ， ? ? y F ， ? ? = 則分量 X 的分布函數(shù)為 則分量 Y 的分布函數(shù)為 解： ? ?的聯(lián)合分布函數(shù)為，設(shè)二維隨機變量 YX? ? ?????? ??????? ?=3a r c t a n2a r c t a nyCxBAyxF ，? ????????? yx ，；、常數(shù)試求：⑴ CBA 的邊緣分布函數(shù)．及⑵ YX由分布函數(shù)的性質(zhì)，得⑴? ?????= ，F(xiàn)1 ?????? ??????? ?=22?? CBA例 1 第三章 隨機變量及其分布 167。 2 邊緣分布 由以上三式可得， ． ， ， 2 2 1 2 ? ? ? = = = C B A 的邊緣分布函數(shù)為 ⑵ X ? ? ? ? ? = ， x F x F X ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， x ? ? ?????? ??????? ?=3a r c t a n22a r c t a n212yxyxF ???，則?????? ??????? ?=?? 3a r c t a n22a r c t a n21lim 2 yxy????????? ?=2ar c t an21 x??第三章 隨機變量及其分布 167。 2 邊緣分布 ? ??， 21=ji? ??， 21=i? ??， 21=j? = j ij p 的分布律為： 同理，隨機變量 Y ? = i ij p 的分布律： 現(xiàn)求隨機變量 X { }ii xXPp ==.{ }? ===jji yYxXP ,{ }jj yYPp ==. { }? ===iji yYxXP ,下表表示的邊緣分布律也可以由以及 YX Y X 1y 2y … jy … ?ip 1x 11p 12p … jp1 … ?1p 2x 21p 22p … jp2 … ?2p ? ? ? ? ? ix 1ip 2ip … ijp … ?ip ? ? ? ? ? jp? 1?p 2?p … jp? … 第三章 隨機變量及其分布 167。 2 邊緣分布 ? ? 分布律． 各自的邊緣 及 的聯(lián)合分布律與 ， 試求 ， 記為 中隨機地取出一個數(shù)， 到 再從 ， 記為 個數(shù)中隨機取出一個， 這 ， ， ， 從 Y X Y X Y X X 1 4 43 2 1 ， ， ， ， 的可能取值都是 與 4 3 2 1 Y X ， 而且 Y X ? 時 ， 當(dāng) j i { } j Y i X P p ij = = = ， 時，由乘法公式，得 當(dāng) j i ? { } j Y i X P p ij = = = ， { } { } i X j Y P i X P = = = = ii
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