matlab和差分方程ppt課件-展示頁
2024-10-25 23:42本頁面
【正文】 其穩(wěn)定性 ?? ,2,1,11110 ?????? ????? kbxaxaxaxa knknnknk01110 ????? ?? nnnn aaaa ??? ??1, ?2, …?n ?? ,2,1,2211 ?????? kxcccx knnkkk ???c1, …, c n由初始值 x1, …, x n確定 )/( 110 nn aaaabx ????? ??特征方程 特征根 平衡點(diǎn) 差分方程的解 平衡點(diǎn)穩(wěn)定的條件 : 所有特征根的模小于 1 高階線性常系數(shù)差分方程 例 一年生植物的繁殖 一年生植物春季發(fā)芽，夏天開花，秋季產(chǎn)種。 一年生植物只能活一年，且近似地認(rèn)為，種子最多可以活過兩個(gè)冬天 。 xk~第 k年的植物數(shù)量 設(shè)今年種下 (并成活 )的數(shù)量為 x0 011 b c xax ??? ? 11 kk b c xax記 p= a1bc, q= a2b(1a1) bc ?,3,2,0,0 2101 ?????? ?? kqxpxxpxx kkk?,3,2,0)1( 212 ??? ? kb c xaba k尋找形如 xk=?k的解 設(shè) c=10， a1=， a2=， b=, , ， x0=100 模型及其求解 例 一年生植物的繁殖 02 ??? qp ??021 ??? ?? kkk qxpxx特征方程 特征根 2 422,1 qpp ??????,2,1,0,2211 ??? kccx kkk ??差分方程 常數(shù) c1, c2由 x0, x1確定 差分方程的解 b2 3052,1 ???kkkxb )0 4 ()9 4 (, ????kkkxb )0 4 7 ()0 4 7 (, ??????1, 2?1時(shí) xk?0 (k??) ??1, 2? 1時(shí) xk?? (k??) 植物能夠一直繁殖下去的條件為 b 線性常系數(shù)差分方程組 例 汽車租賃公司的運(yùn)營 汽車租賃公司在 3個(gè)相鄰的城市運(yùn)營，在一個(gè)城市租賃的汽車可以在任意一個(gè)城市歸還 . 在 A市租賃在 A, B, C市歸還的比例分別為 ,
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