【正文】 e=ee+ep ?ee關(guān)系用 Hooke定理表達(dá)為： ?=Eee ?ep關(guān)系用 Holomon關(guān)系 表達(dá)為： ?=K(ep)n e e e ? ?= + = +e p nE K( ) 1RembergOsgood 彈塑性應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系 ： ? e e p e 0 e A 11 滯后環(huán)和循環(huán)應(yīng)力 應(yīng)變響應(yīng) Monotonic stressstrain curves have long been used to obtain design parameters for limiting stress on engineering structures and ponents subjected to static loading. Similarly, cyclic stressstrain curves are useful for assessing the durability of structures and ponents subjected to repeated loading. 單調(diào)應(yīng)力 應(yīng)變曲線長期用于承受靜載作用的工程結(jié)構(gòu)和構(gòu)件，以獲得極限應(yīng)力設(shè)計(jì)參數(shù)。 n為應(yīng)變硬化指數(shù)，無量綱。 e＜ ， ?與 S， e與 e相差小于 1%，可不加區(qū)別。 在 均勻變形 階段，忽略彈性體積變化，假定變形后體積不變， A0l0=Al， 則 有關(guān)系： 工程應(yīng)力、應(yīng)變與真應(yīng)力、真應(yīng)變間關(guān)系 ?=P/A=Pl/A0l0=(P/A0)[(l0+Dl)/l0]=S(1+e) e=ln(1+e)=ln(l /l0)=ln(A0/A)=ln[100/(100RA)] 可見， ?=S(1+e)＞ S，相對誤差為： (?S)/S=e, 故 e越大， (?S)越大。忽略彈性體積變化，可假定均勻變形階段后體積不變。 P p ? 6 單調(diào)應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系 循環(huán)載荷下，應(yīng)變?nèi)绾畏治觯? 應(yīng)變 壽命關(guān)系如何描述？ 循環(huán)應(yīng)力 應(yīng)變行為 循環(huán)應(yīng)力作用下的應(yīng)變響應(yīng) 應(yīng)變疲勞 性能 缺口應(yīng)變 分析 應(yīng)變疲勞 壽命預(yù)測 思路： 問題： 7 單調(diào)應(yīng)力 應(yīng)變響應(yīng) monotonic stressstrain response 1. Basic definitions: A0 l0 d0 original d l A P P deformed Engineering stress S P A = 0 工程應(yīng)力 S: Engineering strain e l l l l l = = D 0 0 0 工程應(yīng)變 e: 材料縱向伸長，橫向縮小。 5 The strainlife method assume that smooth specimen tested under strain control can simulate fatigue damage at the notch root of an engineering ponent. Equivalent fatigue damage (and fatigue life) is assumed to occur in the material at the notch root and in the smooth specimen when both are subjected to identical stressstrain histories. 應(yīng)變 壽命法假定在應(yīng)變控制下試驗(yàn)的光滑試件可以模擬工程構(gòu)件缺口根部的疲勞損傷。 高載荷水平： 應(yīng)力變化小，難于控制； 應(yīng)變變化大，利于控制。在高載荷水平，即低周疲勞范圍內(nèi)，循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)和材料的性能在應(yīng)變控制條件下模擬更好。 3 When load levels are low, stress and strain are linearly related. Consequently, in this range, loadcontrolled and straincontrolled tested results are equivalent. At high load levels, in the low cycle fatigue region, the cyclic stressstrain response and the material behavior are best modeled under straincontrolled conditions. 載荷水平低的時候，應(yīng)力和應(yīng)變是線性相關(guān)的。1 第四章 應(yīng)變疲勞 單調(diào)應(yīng)力 應(yīng)變響應(yīng) 滯后環(huán)和循環(huán)應(yīng)力 應(yīng)變響應(yīng) 材料的記憶特性與變幅循環(huán) 響應(yīng)計(jì)算 應(yīng)變疲勞性能 缺口應(yīng)變分析 返回主目錄 2 應(yīng)變疲勞 或 低周應(yīng)變疲勞 : 載荷水平高 (??ys)，壽命短 (N＜ 104)。 第四章 應(yīng)變疲勞 研究應(yīng)變 壽命關(guān)系 The strainlife method is based on the observation that in many ponents the response of the material in critical locations (notches) is strain or deformation dependent. 許多構(gòu)件中關(guān)鍵部位（缺口）的材料響應(yīng)與應(yīng)變或變形相關(guān)，應(yīng)變 壽命方法正是以此為基礎(chǔ)的。因此，在這一范圍內(nèi)，應(yīng)力控制和應(yīng)變控制試驗(yàn)的結(jié)果等效。 low load level high load level ? e 0 低載荷水平： 應(yīng)力控制和應(yīng)變控等效。 4 Although most engineering structures and ponents are designed such that the nominal loads remain elastic, stress concentration may cause plastic strain to develop in the vicinity of notches. 盡管大部分工程結(jié)構(gòu)和構(gòu)件設(shè)計(jì)的名義載荷是保持彈性的，應(yīng)力集中也會在缺口附近引起塑性應(yīng)變。如果承受相同的應(yīng)力 應(yīng)變歷程，則缺口根部材料有與光滑件相同的疲勞損傷（和疲勞壽命）。 真應(yīng)力、真應(yīng)變 ? 8 P D l 0 l l l d 真應(yīng)力 true stress: ? P A = 0 應(yīng)力 應(yīng)變 Se ? ys ?e 均勻變形 true strain: 0 l dl l l = ? e 真應(yīng)變 且 有： ) 1 ln( ) ln( ) ln( 0 0 0 e l l l l l + = D + = = 0 l dl l l = ? e d l A P P deformed 到頸縮前， 變形是均勻的。 9 e是小量，展開得： e=ln(1+e)=ee2/2+e3/3… ＜ e, e比 e小 ， 相對誤差為： (ee)/e=e/2。 e=%時， ?比 S大 %。 10 K為強(qiáng)度系數(shù)，應(yīng)力量綱 (MPa)。 n=0，理想塑性材料。類似地，循環(huán)應(yīng)力 應(yīng)變曲線用于評價承受重復(fù)載荷作用的結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的耐久性。 滯后環(huán)和循環(huán)應(yīng)力 應(yīng)變響應(yīng) 1. 滯后環(huán) hysteresis loops 在 ea=const的對稱循環(huán)下，