【正文】 K 如縮短檢修周期，同樣可求得由 ai=10mm到 ac=86mm的循環(huán)次數(shù)為： N＜ 213238 次， 檢查期周為： T＜ N/( 3600)=592 小時。 本題 m=4, 由裂紋擴展方程有： ? = ] 1 1 [ ) 1 5 . 0 ( ) ( 1 1 5 . 0 1 5 . 0 0 a a m f C N m C m m C p ? 注意 ??=?max?min=180Mpa， 有： = 得到： ai=1/== c m c i a C N a 1 ) ( 1 + ? = p ? 討論 ：若檢查發(fā)現(xiàn) ai＞ , 則不安全。 試確定檢查時所能允許的最大裂紋尺寸 ai。 Kc=104MPa, 工作頻率 。 先算各 ?Si下的裂紋擴展壽命 Ni，再算 ni/Ni。 若不計加載次序影響， Miner理論也可用于裂紋擴展階段 。 ?S1下循環(huán) n1次 從 a0擴展到 a1； ?S1mn1= ? 1 0 ) ( a a a da ? ?S2下循環(huán) n2次 從 a1擴展到 a2； ?S2mn2= ? 2 1 ) ( a a a da ? ?S3下循環(huán) n3次 從 a2擴展到 aL； ?S3mn3= ? L 2 ) ( a a a da ? ?S1mN1= ? L 0 ) ( a a a da ? ?S2mN2= ? L 0 ) ( a a a da ? ?S3mN3= ? L 0 ) ( a a a da ? 在 ?Si下從 a0到 aL的裂紋擴展 壽命為 N N N3。 對于含有缺陷或裂紋的焊、鑄件，是特別真實的 。 高強脆性材料 Kc低 , ac、 Nc小，擴展壽命可不計。 R=0, 材料參數(shù) ?ys=630MPa, ?u=670MPa, ?Kth=, Kc=104MPa, 裂紋擴展速率為 da/dN= 1012(?K)3, 試估算其壽命。 2. Paris公式的應用 抗疲勞斷裂設計計算 已知載荷條件 ?S， R，初始裂紋尺寸 a0, 估算臨界裂紋尺寸 ac , 剩余壽命 Nc. 已知載荷條件 ?S， R, 給定壽命 Nc, 確定 ac及可允許的初始裂紋尺寸 a0。 3. 擴展速率參數(shù) C,m的確定 實驗 a =a0 R=0 ?? 記錄 ai、 Ni (?K)i=f (??,?ai,) (da/dN)i=(ai+1ai)/(Ni+1Ni) ?ai=(ai+1ai)/2 lg(da/dN)=lgC+mlg (?K) 最小二乘法C, m? 12 疲勞裂紋擴展壽命預測 1. 基本公式 應力強度因子： a f K = p ? 中心裂紋寬板 f=1； 單邊裂紋寬板 f= 臨界裂紋尺寸 aC：有線彈性 斷裂判據(jù) ： 或 CC KafK ?= p? m a xm a x 2m a x )(1 ?p f Ka CC = 疲勞裂紋擴展公式： 得到 裂紋擴展方程 ： ?(f, ??, R, a0, ac)=Nc f一般是裂紋尺寸的函數(shù)，通常需要數(shù)值積分。 可表達為： da/dN=C(?K)m C、 m和 ?Kth，是描述疲勞裂紋擴展性能的基本參數(shù) 。 高速率區(qū) : 有上限 Kmax=Kc， 擴展快，壽命可不計。 8 三 .疲勞裂紋擴展速率 FCGR Fatigue Crack Growth Rate R=0 時的 da/dN?K 曲線，是基本曲線。 一 . a ?N曲線 二、疲勞裂紋擴展控制參量 a?N 曲線的斜率，就是裂紋擴展速率 da/dN。 疲勞裂紋擴展速率 討論張開型 (I型 ) 裂紋。 5 問題 : 有缺陷怎么辦？發(fā)現(xiàn)裂紋，能否繼續(xù) 使用？ 剩余壽命？如何控制檢修？ 均勻、無缺陷材料 循環(huán)載荷作用 SN曲線 ?N曲線 裂紋萌生壽命 理論基礎：線彈性斷裂力學 (1957) 計算手段：計算機迅速發(fā)展； 實驗手段：高倍電鏡、電液伺服 疲勞機，電火花切割機等 研究可能 疲勞裂紋擴展研究需求 我們已經(jīng)討論過應力壽命方法和應變壽命方法，現(xiàn)在討論用于疲勞裂紋擴展估計的斷裂力學法。 從起始到擴展轉變時的裂紋尺寸通常未知且往往取決于分析的著眼點和被分析構件的尺寸。1 第八章 疲勞裂紋擴展 疲勞裂紋擴展速率 疲勞裂紋擴展壽命預測 影響疲勞裂紋擴展的若干因素 疲勞裂紋擴展速率試驗 返回主目錄 2 第八章 疲勞裂紋擴展 （ Fatigue crack growth) 研究問題：含裂紋體的 疲勞裂紋擴展規(guī)律， 疲勞裂紋擴展壽命預測方法。 研究方法 裂紋尖端的應力應變場 LEFM： K EPFM： ? 斷裂力學法 初始條件： 初始裂紋尺寸 a0 ？ 破壞條件： 臨界裂紋尺寸 ac ? 3 The fatigue life of ponent is made up of initiation and propagation stages. The size of the crack at transition from initiation to propagation is usually unknown and often depends on the point of view of the analyst and the size of the ponent being analyzed. 構件的疲勞壽命由起始和擴展二部分組成。 4 For example, for a researcher equipped with microscopic equipment it may be on the order of a crystal imperfection, dislocation（位錯） , or a mm crack, while to the inspector in the field it may be the smallest crack that is readily detectable with nondestructive inspection equipment. 例如，對于有顯微設備的研究者，上述尺寸可能是晶粒缺陷、位錯或 ， 而對于現(xiàn)場檢驗者， 則是 無損檢測設備可檢出最小的裂紋。 6 給定 a， ???, da/dN ?； 給定 ??, a?, da/dN ?。 a＞＞ rp， LEFM力學可用。 a (mm) a 0 N CCT CT 1 ? ? 2 ? ? 3 ? ? R=0 ?K???,a 故 ?K?, da/dN? 標準試樣 預制疲勞裂紋 恒幅疲勞實驗 記錄 a , N 7 裂紋只有在張開的情況下才能擴展， 故控制參量 ?K定義為： ?K=KmaxKmin R＞ 0 ?K=Kmax R＜ 0 疲勞裂紋擴展速率 da/dN的控制參量 是 應力強度因子幅度 ?K=f(??,a)， 即： da/dN=?(?K,R,…) 應力比 R=Kmin/Kmax=?min/?max=Pmin/Pmax； 與 ?K相比， R的影響是第二位的。 實驗 a =a0 R=0 ??=const a (mm) a 0 N ? ? R=0 i a da dN a?N曲線 ai , (da/dN)i ??,ai ,?Ki da/dN?K 曲線 lg da / dN 10 5 6 10 9 lg ( K) ? ~ 9 lg da / dN 1 2