【正文】 D) 確定穩(wěn)態(tài)環(huán)的應變幅 ea和平均應力 sm。)1/n39。 ?1e1=Kt2S1e1 6) 缺口應變分析和壽命預測 計算步驟為： 聯(lián)立求解?1和 e1。 4) 由 Miner理論有： n1/N1+n2/N2=1 解得： n2=6195 次循環(huán)。 由 Neuber曲線和 D?De曲線聯(lián)立求得 ： D?12=1146, De12= 有： ?2=261MPa, e2= 01 已知 S1=500 e1= 由 Neuber曲線和 ?a ea曲線 聯(lián)立求得 ： ?1=885MPa, e1= 23 123形成封閉環(huán)，故 ?3=?1, e3=e1。且 由上例知 在 R=0, Smax1=400MPa下 壽命為： N1=12470, 例 若上例中構件在 Smax1=400MPa， R=0下循 環(huán) n1=5000次，再繼續(xù)在 Smax2=500MPa， R=，求構件還能工作的次數(shù) n2。 故有： ?2=8201146=326 MPa, e2== 23 加載，已知 DS23=400, De23= 由 Neuber雙曲線和滯后環(huán)曲線求得： D?23=1146； De23= 故有： ?3=820 MPa； e3= 49 2) 缺口局部應力 應變響應： 作圖，由穩(wěn)態(tài)環(huán)知： ea=(e1e2)/2=, ?m=(?1+?2)/2=247 MPa 3) 估算壽命，有： e ? ? e a f m b f c E N N = ? + ? ( ) ( ) 2 2 將 ea=, ?m=247MPa 代入方程， 解 得： N=12470 次循環(huán)。)1/n39。=1600MPa,試估算其壽命。焊縫 Kt=3, E=2 105MPa, n39。=. 聯(lián)立得到： (?1/E)+(?1/K39。 4) 確定穩(wěn)態(tài)環(huán)的應變幅 ea和平均應力 ?m。 求 De或 DS； 再由滯后環(huán)曲線和 Neuber雙曲線 : D?De=Kt2DSDe De=(D?/E)+2(D?/K39。)1/n39。 循環(huán)載荷下的缺口應變分析和壽命估算 問題 ：已知應力 S或應變 e的歷程 , 已知 Kt； 計算缺口局部應力 ?、 e。 假定： KeK?=Kt2 二端同乘 eS，有： (Kee)(K?S)=(KtS)(Kte), 得到雙曲線： ?e=Kt2eS Neuber雙曲線 應力 應變關系 已知 S 或 e 應力 應變 關系 求 S 或 e 聯(lián)立求解 ?和 e ? ?e e 0 曲線 C A s 缺口局部應力 應變 Se K e t e ? B Neuber 雙曲線 D e ? 42 1) 線性理論 ： 有 : e=Kte=3 = 由應力 應變曲線： e==?/60000+(?/2021)8 可解出 : ?=1138 MPa 例 已知 E=60GPa, K=2021MPa, n=。 40 再由應力 應變關系 e=?/E+(?/K)1/n 計算局部應力 ?。 P p S=P/(Wd)t ? 39 1) 缺口應力集中系數(shù)和應變集中系數(shù) 已知缺口名義應力 S；名義應變 e則由應力 應變方程給出。 0 (c) t e 2 4 3 1 0 1 2,4 3 ? e (C) 2. 畫 ?e響應曲線得： ea =； ?m=(?3+?4)/2=44 Mpa 3. 求壽命： N=5565 次循環(huán)。 0 1 2,4 3 ? e (B) 由穩(wěn)態(tài)環(huán)求得： ea =(e3e4)/2=； ?m=(?3+?4)/2=44MPa。)1/n39。故 e4=e2, ?4=?2。=, 估計圖示三種應變歷程下的壽命。 3. 應變疲勞壽命估算 考慮平均應力： e ? ? e a f m b f c E N N = ? + ? ( ) ( ) 2 2 循環(huán)響應計算 ea和?m 穩(wěn)態(tài)環(huán) 估算壽命 2N e e e ? ea ea pa f b f cE N N= + = ? + ?( ) ( )2 2應變 壽命曲線： （ R=1， ?m=0 ） 基本方程： 已知 e 、 ?歷程 計算方法 34 例 已知某材料 E=210 103 MPa, K39。 2. eN曲線的近似估計及平均應力的影響 高應變范圍，材料延性 ；壽命 ； 低應變長壽命階段，強度 ，壽命 。 ( ) 39。 e e e ? ea ea pa f b f cE N N= + = ? + ?( ) ( )2 2應變 壽命曲線可寫為： 在以 epa為主的 低周應變疲勞 階段，有 epa=ef? (2N)c 這就是著名的 MansonCoffin公式 (1963年 ) 。雨流法可作參考。 2) 單調載荷下的 彈塑性 冪 硬化 應力 應變關系 ： e e e ? ?= + = +e pnE K( )125 4) 變幅循環(huán)下的應力 應變計算方法 ： 第一次加載，由 ?aea曲線描述，已知 ea算 ?a。=?1。14 卸載。封閉環(huán)不影響其后的 ?e響應。 0 1 2 3 4 5 6 139。 De12=D?12/E+2(D?12/2K39。=, 試計算其循環(huán)響應。 3) 注意材料記憶特性 , 封閉環(huán)不影響其后的響應， 去掉封閉環(huán)按原路徑計算。 3 2 5 139。 依據(jù)計算數(shù)據(jù) (ei ,?i ), 在 ?e坐標中描點，順序連接，即可得到 ?e響應曲線。 81? 加載。 20 結果與雨流計數(shù)法一致。 按路徑 124計算 ?e響應，有： 得到： e4=e1De14； ?4=?1D?14。進而求得 e ?7。已知 De56 , 求 D?56。 19 45 加載。已知 De23, 由滯后環(huán)曲線可求 D?23。 6 7 8 139。 0 e t 739。 e ? ?1 1 1 1= + ? ?( ) ( )E K n2. 變幅循環(huán)下的 ?e響應計算 已知變應變循環(huán)歷程，取從最大峰或谷起止的典型譜段，分析其穩(wěn)態(tài)應力響應。 (封閉環(huán) BCB?) 材料記得曾為反向加載所中斷的應力 應變路徑 。 假設 D?De曲線與 ?aea曲線幾何相似 ， 滯后環(huán)曲線 為： 或者 D D D e ? ? = + ? ? n E K 2 2 1 ( ) 同樣，若用應變表示應力，則有： D?=EDee 和