[工學(xué)]信息論基礎(chǔ)--率失真函數(shù)--練習(xí)與思考-展示頁(yè)
2024-10-25 18:25本頁(yè)面
【正文】 C，使譯碼后的平均失真度 ；反之，若 RR(D)，則無(wú)論用什么編碼方式，必有 ，即譯碼平均失真必大于允許失真。 ? 解決的問(wèn)題 ? 信道容量 是為了解決通信的可靠性問(wèn)題，是信息傳輸?shù)睦碚摶A(chǔ)，通過(guò)信道編碼增加信息的冗余度來(lái)實(shí)現(xiàn)； ? 信息率失真函數(shù) 是為了解決通信的有效性問(wèn)題，是信源壓縮的理論基礎(chǔ)，通過(guò)信源編碼減少信息的冗余度來(lái)實(shí)現(xiàn)。Y) 又是信道轉(zhuǎn)移概率分布 p(yj /xi)(i=1,2,…, n。 分三個(gè)方面說(shuō)明： ? 求極值問(wèn)題 ? 平均互信息 I(X。不同的信源，其 R(D)是不同的。它反映的是信源可壓縮程度。 從接收端來(lái)看，就是在滿足保真度準(zhǔn)則 的條件下，尋找再現(xiàn)信源消息必須的最低平均信息量，即平均互信息的最小值 。Y)達(dá)到最小，即 這個(gè)最小值 R(D) 稱為信息率失真函數(shù) ，簡(jiǎn)稱 率失真函數(shù) 。 ? 第二種 /平方誤差失真矩陣 ： d(xi,yj)=(yj－ xi)2 ? ?????????????????????????0000000),(????????aaaaaaaaaaaaDjiaajiyxd ji第四章 信息率失真函數(shù) 2021/11/10 我相信，每一份努力，都會(huì)換來(lái)一份收獲！ 8 ? 單符號(hào)信源和單符號(hào)信道的信息率失真函數(shù) ? 在信源和失真度給定以后， PD 是滿足保真度準(zhǔn)則 的試驗(yàn)信道集合，平均互信息 I(X。 ? D 的選取必須根據(jù)固定信源 X 的統(tǒng)計(jì)特性 P(X) 和選定的失真函數(shù) d(xi , yj)，在平均失真度 的可能取值范圍內(nèi)。 DD第四章 信息率失真函數(shù) 2021/11/10 我相信，每一份努力，都會(huì)換來(lái)一份收獲！ 6 ? 允許平均失真度 ：率失真函數(shù)中的自變量 D，也就是人們規(guī)定的平均失真度 的上限值。 ? 如果信源和失真度一定， 就只是信道統(tǒng)計(jì)特性的函數(shù)。它是信源統(tǒng)計(jì)特性 p(xi) 、信道統(tǒng)計(jì)特性 p(yj/xi ) 和失真度 d(xi,yj) 的函數(shù) 。 第四章 信息率失真函數(shù) 2021/11/10 我相信，每一份努力，都會(huì)換來(lái)一份收獲！ 4 ? 平均失真度定義 ? d(xi,yj) 只能表示兩個(gè)特定的具體符號(hào) xi 和 yj 之間的失真。凱勒 第四章 信息率失真函數(shù) 2021/11/10 我相信，每一份努力，都會(huì)換來(lái)一份收獲！ 2 ? 失真度 ? 設(shè)離散無(wú)記憶信源為 ?????????????)(,),(),(,)( 2121mmj ypypypyyyypYY??到接收端信源符號(hào)通過(guò)信道傳送?????????????)(,),(),(,)( 2121nni xpxpxpxxxxpX??? ??????????????)/()/()/()/()/()/()/()/()/()/(212222111211nmnnmmxypxypxypxypxypxypxypxypxypXYp??????信道的傳遞概率矩陣第四章總結(jié) 第四章 信息率失真函數(shù) 2021/11/10 我相信，每一份努力，都會(huì)換來(lái)一份收獲！ 3 ? 對(duì)每一對(duì) (xi,yj)，指定一個(gè)非負(fù)函數(shù) d(xi,yj)≥0 i=1,2,…, n j=1,2,…, m 稱 d(xi,yj) 為 單個(gè)符號(hào)的失真度 /失真函數(shù)。第四章 信息率失真函數(shù) 2021/11/10 我相信，每一份努力，都會(huì)換來(lái)一份收獲！ 1 當(dāng)一個(gè)人感到有一種力量推動(dòng)他去翱翔時(shí)， 他是決不應(yīng)該爬行的。 － （美）海倫 表示信源發(fā)出一個(gè)符號(hào) xi，在接收端再現(xiàn) yj 所引起的誤差或失真。 ? 平均失真度 ：平均失真度為失真度的數(shù)學(xué)期望， 第四章 信息率失真函數(shù) 2021/11/10 我相信，每一份努力，都會(huì)換來(lái)一份收獲！ 5 ? 平均失真度意義 ? 是在平均意義上，從總體上對(duì)整個(gè)系統(tǒng)失真情況的描述。當(dāng) p(xi)，p(yj/xi)和 d(xi,yj) 給定后，平均失真度就不是一個(gè)隨機(jī)變量了，而是一個(gè)確定的量。信道傳遞概率不同，平均失真度隨之改變。 ? 率失真函數(shù)的定義域 問(wèn)題就是在信源和失真函數(shù)已知的情況下，討論允許平均失真度 D 的最小和最大值問(wèn)題。 DD第四章 信息率失真函數(shù) 2021/11/10 我相信，每一份努力，都會(huì)換來(lái)一份收獲！ 7 ? 常用的失真函數(shù) ? 第一種
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