信息論與編碼習(xí)題ppt課件-展示頁(yè)
2025-01-23 07:32本頁(yè)面
【正文】 符號(hào) 發(fā)送端 有 3 種 等概符號(hào)（ x 1 ， x2 ， x3 ） ， p （ x i ） = 1 /3 ， 接收端收到 3 種 符號(hào)（ y 1 ， y2 ， y 3 ） ，信道轉(zhuǎn)移概率矩陣為 ( 1) 條件概率 ，聯(lián)合概率 ，后驗(yàn)概率 p y0( ) 13?? ， p y1( ) 12?? ，p y2( ) 16?? （ 2 ） H ( Y / X ) = （ 3 ） 當(dāng)接收為 y2 ，發(fā)為 x1 時(shí)正確，如果發(fā)的是 x1 和 x3 為錯(cuò)誤，各自的概率為： P ( x 1/ y 2) =15， P ( x 2/ y 2) =15， P ( x 3/ y 2) =35 其中錯(cuò)誤概率為： P e = P ( x1/ y 2) + P ( x3/ y 2) =1535? 0 . 8? （ 4 ）平均錯(cuò)誤概率為 （ 5 ）仍為 （ 6 ）此信道不好 原因是信源等概率分布，從轉(zhuǎn)移信道來看 正確發(fā)送的概率 x1 y1 的概率 0. 5 有一半失真 x2 y 2 的概率 有失真嚴(yán)重 x3 y 3 的概率 0 完全失真 （ 7 ） H ( X / Y ) = 16L o g 2( )110L o g 5( )?115L o g52???????215L o g52???????110L o g 5( )?110L o g53???????130L o g 10( )?310L o g53??????? 1 . 3 0 1? 3. 9 在圖片傳輸中，每幀約有 ? 106個(gè)像素，為了能很好地重現(xiàn)圖像，能分16 個(gè)亮度電平，并假設(shè)亮度電平等概分布。 由題意可知該二元信道的轉(zhuǎn)移概率矩陣為： 0 . 9 9 0 . 0 10 . 0 1 0 . 9 9P??? ???? 為一個(gè) BSC 信道 所以由 BSC 信道的信道容量計(jì)算公式得到： 211l o g ( ) l o g 2 l o g 0 .9 2 /11 0 0 0 9 2 0 / secii itC s H P p b i t si g npC C C b i tt?? ? ? ? ?? ? ?? 設(shè)有擾離散信道的傳輸情況分別如圖 3 － 17 所示。 ) l o g l o g 2 ( l g l g ) l o g 1 0 0 . 0 8 2 /3 3 3 3miC I X Y m H b it s y m b o l? ? ? ? ? ? ? ?1()2ipx?其最佳輸入分布為 解： 1 / 2 1 / 2 01 / 2 1 / 4 1 / 4P ??? ????聯(lián)合概率 ( , )ijp x y X Y 1y 2y 3y x /2a /2a 0 2x ( 1 ) / 2a? ( 1 ) / 4a? ( 1 ) / 4a? 則 Y 的概率分 布為 Y 1y 2y 3y 1 / 2 ( 1 ) / 4a? ( 1 ) / 4a? （ 1 ） 1 1 + 4 1 4( ) l o g 2 l o g l o g2 4 1 4 1aaHYaa?? ? ??? 21 1 1 6 1l o g 2 l o g l o g2 4 1 4 1aaaa?? ? ??? 21 1 1 1 1l o g 2 l o g 1 6 l o g l o g2 4 4 1 4 1aaaa?? ? ? ??? 23 1 1 1l o g 2 l o g l o g2 4 1 4 1aaaa?? ? ??? 取 2 為底 22 23 1 1 1( ) ( l o g l o g )2 4 1 4 1aaH Y b itaa?? ? ??? （ 2 ）1 1 1 1 1 1 1 1( | ) l o g l o g l o g l o g l o g2 2 2 2 2 2 4 4 4 4a a a a aH Y X?????? ? ? ? ? ????? 3 (
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