信息論與編碼理論習(xí)題答案-展示頁
2025-07-02 18:17本頁面
【正文】 = bit ==[] 而=，所以= 2= bit 或==+ 而= ，所以=2= bit=== bit=+=+= bit 設(shè)一個系統(tǒng)傳送10個數(shù)字，0，1，…，9。 解：=因為輸入等概，由信道條件可知，即輸出等概，則=10= = =0 = =25+845 ==1 bit==10 1=5= bit 令{}為一等概消息集，各消息相應(yīng)被編成下述二元碼字 =0000，=0011，=0101，=0110，=1001，=1010，=1100，=1111通過轉(zhuǎn)移概率為p的BSC傳送。(b)接收到的前二個數(shù)字00與之間的互信息量。(d)接收到的前四個數(shù)字0000與之間的互信息量。解：=2(+++++++) = bit === bit === bit === bit === bit ===0 bit 對于任意概率事件集X,Y,Z，證明下述關(guān)系式成立 (a)+，給出等號成立的條件 (b)=+ (c) 證明：(b) = = = =+ (c) = =[] [] = = 當(dāng)=，即X給定條件下，Y與Z相互獨(dú)立時等號成立 (a) 上式(c)左右兩邊加上，可得++于是+ 令概率空間，令Y是連續(xù)隨機(jī)變量。 解：(a) 由已知，可得= = =+ = (b) == bit = = =2 bit == bit (c) 由可得到V的分布律V101p1/41/21/4 再由可知V101p(V|x=1)1/21/20p(V|x=1)01/21/2 bit =1 bit == bit 令和是同一事件集U上的兩個概率分布，相應(yīng)的熵分別為和。 (b) = = （引理2） =+ 第三章 信源編碼——離散信源無失真編碼 試證明長為的元等長碼至多有個碼字。②碼長為1的個；碼長為2的個，…，碼長為的個∴總共=個 設(shè)有一離散無記憶信源。 (a) 在等長編碼下，求二元碼的最短碼長。解: (a)不含的序列 1個長為100的序列中含有1個的序列 =100個 長為100的序列中含有2個的序列 =4950個 ∴所需提
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