年輕的生命,如初升的旭日。愿充滿朝氣的你們,擁有燦爛的-展示頁
2024-10-11 08:41本頁面
【正文】 ④ 70o 50o A B C F D E A C B D E F B A C D F E 30o 30o 30o 30o 55o 30o 60o 50o 口答 思 考 (1)如果兩個等腰三角形有一對底角對應相等那么它 們是否一定相似 ?有一對頂角對應相等呢 ? (2)有一個角等于 300的兩個等腰三角形是否相似 ? 等于 1200呢 ? 例 1. 弦 AB 和 CD 相交于 ⊙ o 內一點 P, 求證 :PA ,75176。 觀察你與老師的直角三角尺 (300與 600) ,會相似嗎？ 相 似 畫一個三角形 ，使三個角分別為 60176。39。39。如果 ∠ B＝ ∠ B39。B39。 C39。A B A CA B A C?A39。 39。 ∽ △ ABC 39。B39。C39。 =∠ A，這樣△ A39。C39。B39。C39。： AC 求證：△ A39。： AB＝ A39。 =∠ A，A39。C39。 如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似． 類似于證明通過三邊判定三角形相似的方法，請你自己證明這個結論． 已知：如圖， △ A39。B39。A B A C kA B A C??∠ A＝ ∠ A39。 39。 A B C 39。 B39。 ∠ C =∠ C39。39。39。 ∠ C與∠ C39。C39。年輕的生命，如初升的旭日。 愿充滿朝氣的你們，擁有燦爛 的明天！ 相似三角形的判定 類似于判定三角形全等的 SAS方法，我們能不能通過兩邊和夾角來判斷兩個三角形相似呢？ 問 題 探究 探究 2 利用刻度尺和量角器畫△ ABC和△ A‘B’C‘，使 ∠ A＝ ∠ A‘， 和 都等于給定的值 k， 量出它們的第三組對應邊 BC和 B39。的長，它們的比等于 k嗎？另外兩組對應角 ∠ B與 ∠ B39。是否相等？ 改變 ∠ A或 K值的大小，再試一試，是否有同樣的結論？ 實際上， 我們有利用兩邊和夾角判定兩個三角形相似的方法： 39。ABAB 39。ACAC等于 k ∠ B =∠ B39。 改變 k的值具有相同的結論 A39。 C39。 39。 39。 ?△ ABC ∽ △ A39。C39。B39。和 △ ABC中， ∠ A 39。B39。C39。B39。 ∽ △ ABC 證明：在△ ABC 的邊 AB、 AC（或它們的延長線）上別截取 AD＝ A39。 AE＝ A39。連結 DE，因 ∠ A 39。B39。 ≌ △ ADE A D A EA B A C??∴ DE//BC ∴ △ ADE ∽ △ ABC ∴ △ A39。C39。 39。 39。 B39。 A B C D E 對于△ ABC和△ A39。C39。這 兩個三角形一定相似嗎？試著畫畫看． 39。39。 CAACBAAB ? 不 一 定 相 似 這兩個三角形的三個內角的大小有什么關系？ 三個內角對應相等的兩個三角形一定相似嗎？ 三個內角對應相等。 ， 45176。 。PB=PC AC ∵ AD=2 AC=8 ∴ AB =4 練習 1. 已知 :如圖 ,∠ ABD=∠ C AD=2 AC=8，求 AB C A D B 已知：如圖， BD、 CE是△ ABC的高， 請找出圖中所有的相似三角形并說明理由。 相似三角形面積的比等于相似比的平方。 6. 如圖， D是△ ABC一邊 BC 上一點，連接 AD,使 △ ABC ∽ △ DBA的條件是（ ） . A. AC:BC=AD:BD B. AC:BC=AB:AD C. AB2=CDBC 7. D、 E分別為△ ABC 的 AB、 AC上 的點，且 DE∥ BC， ∠ DCB= ∠ A， 把每兩個相似的三角形稱為一組，那 么圖中共有相似三角形 _______組。AB. 2. △ ABC中 ,∠ BAC是直角，過斜 邊中點 M而垂直于斜邊 BC的直線 交 CA的延長線于 E，交 AB于 D， 連 AM. 求證：① △ MAD ～△ MEA ② AM2=MD EC. A BCD AB CDEMA BCDEFO 4. 過◇ ABCD的一個頂點 A作一直 線分別交對角線 BD、邊 BC、邊 DC的延長線于 E、 F、 G . 求證： EA2 = EF ， AD⊥BC,E 是 AC的中點， ED交 AB的延長線于 F. 求證 : AB:AC=DF:AF. AB CDEFGAB CDEADEFBC 解 :∵∠ AED=∠ B, ∠ A=∠ A ∴ △ AED∽ △ ABC（兩角對 應相等，兩三角形相似） ∴
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1