年輕的生命,如初升的旭日。愿充滿朝氣的你們,擁有燦爛的-文庫吧資料
2024-10-07 08:41本頁面
【正文】 =ABDG EFEA =BEED= ABDG EAEG =EFEA 5. △ ABC為銳角三角形， BD、 CE為高 . 求證：△ ADE∽ △ ABC（用兩種方法證明） . 證明一： ∵ BD⊥ AC， CE⊥ AB ∴∠ ABD+∠ A=90176。 EG . AB CDEFG 分析： 要證明 EA2 = EF EDEO =ECED 證明： ∵ AB∥ CD ∴ ∠ C=∠ A ∵ AO=OB， DF=FB ∴ ∠ A= ∠ B， ∠ B= ∠ FDB ∴ ∠ C= ∠ FDB 又 ∵ ∠ DEO= ∠ DEC ∴ △ EDC∽ △ EOD ∴ ，即 ED2=EO EC. A BCDEFO分析： 欲證 ED2=EO ∠ BDM= ∠ ADE ∴∠ B=∠ E ∴∠ MAD= ∠ E 又 ∵ ∠ DMA= ∠ AME ∴ △ MAD∽ △ MEA ② ∵ △ MAD∽ △ MEA ∴ 即 AM2=MD M為斜邊 BC中點 ∴ AM=BM=BC/2 ∴ ∠ B= ∠ MAD 又 ∵ ∠ B+ ∠ BDM=90176。 AM是△ MAD 與△ MEA 的公共邊，故是對應(yīng)邊 MD、 ME的比例中項 。AB ACAD =ABAC 2. △ ABC中， ∠ BAC是直角，過斜邊中點 M而垂直于 斜邊 BC的直線交 CA的延長線于 E， 交 AB于 D，連 AM. 求證：① △ MAD ～△ MEA ② AM2=MD 由已知兩個三角形有二個角對應(yīng)相等，所以兩三角形相似，本題可證。AB A BCD分析 :要證 AC2=AD DEBC =AEAB =13 7. D、 E分別為△ ABC 的 AB、 AC上的點，DE∥ BC， ∠ DCB= ∠ A，把每兩個相似的三角形稱為一組， 那么圖中共有相似三角形 _______組。 EG . 5. △ ABC為銳角三角形， BD、 CE為高 . 求證： △ ADE∽ △ ABC （用兩種方法證明） . 6. 已知在△ ABC中， ∠ BAC=90176。 ME 3. 如圖， AB∥ CD， AO=OB， DF=FB， DF交 AC于 E， 求證： ED2=EO DACBABEDCACBDE27331:3 D 4 二、證明題： 1. D為△ ABC中 AB邊上一點， ∠ ACD= ∠ ABC. 求證： AC2=ADBC D. AB2=BD 一 .填空選擇題 : 1.(1) △ ABC中， D、 E分別是 AB、 AC上的點，且 ∠ AED= ∠ B，那么△ AED ∽ △ ABC，從而 (2) △ ABC中， AB的中點為 E， AC的中點為 D，連結(jié) ED， 則△ AED與△ ABC的相似比為 ______. ， DE∥ BC, AD:DB=2:3, 則△ AED和△ ABC 的相似比為＿＿＿ . 3. 已知三角形甲各邊的比為 3:4:6， 和它相似的三角形乙 的最大邊為 10cm， 則三角形乙的最短邊為 ______cm. ABC的腰長為 18cm，底邊長為 6cm,在腰 AC上取點 D, 使△ ABC∽ △ BDC, 則 DC=______. AD( ) =DEBC AB CD EAC 2:5 5 2cm 1:2 5. 如圖，△ ADE∽ △ ACB, 則 DE:BC=_____ 。 A B C D E 一、復(fù)習(xí)： 相似三角形的定義是什么？ 答： 對應(yīng)角 相等， 對應(yīng)邊 成比例 的兩個三角形叫做 相似三角形 . 判定兩個三角形相似有哪些方法？ 答： A、用定義； B、用預(yù)備定理； C、用判定定理 3. D、直角三角形相似的判定定理 相似三角形有哪些性質(zhì) 對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例 對應(yīng)角平分線、對應(yīng)中線、對應(yīng)高線、對應(yīng)周長的比都等于相似比。PD A B C D P O 例題分析 例 角形并選擇一組加以證明 . C A D B 解： ∵ ∠ A= ∠ A ∠ ABD=∠ C ∴ △ ABD ∽ △ ACB ∴ AB : AC=AD : AB ∴ AB2 = AD ① 同桌分別量出兩個三角形三邊的長度； ②判斷這兩個三角形相似嗎 ? 即 : 如果一個三角形的三個角與另一個三角形的三個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形 _______． 相似 觀察 .gsp 猜想 : 如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等 ,那么這兩個三角形相似 . 下面每組的兩個三角形是否相似？為什么？ ① ① ② ③
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