生活中常見的概率問題舉例分析畢業(yè)論-展示頁
2025-06-16 07:35本頁面
【正文】 人數(shù) 每 人 獲 獎(jiǎng) 金 額（元） 特等獎(jiǎng) 334859（特別號(hào) 3） 3 644557 一等獎(jiǎng) 334859 8 96683 二等獎(jiǎng) 33485x x34859 65 17849 三等獎(jiǎng) 3348xx x3485x xx4859 1501 300 四等獎(jiǎng) 334xxx x348xx xx485x xxx859 22133 20 五等獎(jiǎng) 33xxxx x34xxx xx48xx xxx85x xxxx59 244957 5 說明：購買江蘇體育彩票時(shí)，需選取一個(gè)六位數(shù)作為彩票號(hào)，第一位可以是 4 0，數(shù)字允許重復(fù)，如 666666 等，可以購買指定號(hào)碼，也可以由電腦隨機(jī)選號(hào)，購買數(shù)量不限（一個(gè)號(hào)碼 2 元），另外，選定六位數(shù)的號(hào)碼后，還要在 0、 4 這五個(gè)數(shù)中挑選一個(gè)所謂的“特別號(hào)”，以兌特等獎(jiǎng)之用。 彩票中獎(jiǎng)概率 博彩活動(dòng)由來已久，人們對(duì)此的興趣似乎有增無減，有獎(jiǎng)銷售、福利彩票已成為今日街頭的一大景觀，自 1987 年我國對(duì)彩票開禁以來， 每年都有數(shù)十億人民幣的彩票發(fā)行，買彩票似乎成為人們生活的一部分。 (1)設(shè)“獲得價(jià)值 50元的商品”為事件 A ，據(jù)古典概率定義知 25211)( 510 ?? CAP (2)設(shè)“獲得獎(jiǎng)品”為事件 B ，則 21252126)( 5102535154555 ?????C CCCCCBP (3)設(shè)商家可以獲得的利潤為 y元，若有 10000 人參加這項(xiàng)促銷活動(dòng)，則 1285 7110000)1025210030252255025214021( ??????????y (元 )所以商家可以獲得的利潤大約是 128571 元。他規(guī)定：凡自愿摸彩者需交 1元錢的“手續(xù)費(fèi)”，然后一次從袋中摸出 5 個(gè)棋子，摸到 5個(gè)白子獎(jiǎng) 20 元錢，摸到 4個(gè)白子獎(jiǎng)2元，摸到 3 個(gè)白子獎(jiǎng)價(jià)值 5角的紀(jì)念品，摸到其它無獎(jiǎng)。 3 生活中常見的概率問題舉例及分析和具體解答 賭博中的概率問題 賭，自古有之，乃社會(huì)一大頑癥，由于 賭博具有極強(qiáng)的刺激性與娛樂性，歷來禁而不止，而賭博的輸贏卻是一個(gè)概率問題。 簡單地說，我們把隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小稱為事件的概率。若事件 A 包含 k 個(gè)樣本點(diǎn)，則定義nkAP ?)( . 概率的幾何定義 設(shè)樣本空間是一個(gè)有限區(qū)域 ? ，若樣本點(diǎn)落在 ? 內(nèi)的任何區(qū)域 A 的可能性大小與區(qū)域 A 的測(cè)度（或長度、或面積、或體積等）成正比而與 A 的位置及形態(tài)無關(guān)，則事件 A 的概率定義 為區(qū)域 A 的測(cè)度與區(qū)域 ? 的測(cè)度的比值，即 的測(cè)度的測(cè)度?? AAP )(. 概率的統(tǒng)計(jì)定義 獨(dú)立地重復(fù)進(jìn)行 n 次試驗(yàn)，設(shè)隨機(jī)事件 A 發(fā)生的次數(shù)為 m ，稱 nmAfn ?)( 為事件 A 發(fā)生的頻率。 (2)每個(gè)樣本點(diǎn)的發(fā)生是等可能的，即 )()()( 21 nPPP ??? ??? ?， 則稱此試驗(yàn)為古典概型，也稱為等可能概型。因此，對(duì)生活中常見的概率問題進(jìn)行探討是有現(xiàn)實(shí)意義的，它 能給我們帶來種種生活的指導(dǎo)及啟示。甚至數(shù)學(xué)科學(xué)本身，歸納法、類推法和發(fā)現(xiàn)真理的首要手段都是建立在概率論的基礎(chǔ)之上。正如 19世紀(jì)法國著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯所說：“對(duì)于生活中的大部分，最重要的問題實(shí)際上只是概率問題。在我們的日常生活和工作中，隨機(jī)現(xiàn)象隨處可見：一種無法作出預(yù)言的基因組合決定了我們的身體組成；一次不期之遇可 以決定我們對(duì)配偶或工作的選擇；而一次偶然失足可能使人走進(jìn)監(jiān)獄；一次交通事故可能使某人傷亡；一次彩票中獎(jiǎng)又使人變成百萬富翁 ?? 。 1 生活中常見的概率問題舉例分析 摘 要： 本論文從概率的定義出發(fā)，在此基礎(chǔ)上舉出生活中常見的幾個(gè)概率問題，比如：賭博中的概率問題、彩票中獎(jiǎng)概率、抽樣估計(jì)中的概率問題、抽簽的公平所在、投針妙用、人壽保險(xiǎn)問題、最佳策略問題和生活中的騙局問題，并對(duì)這些概率問題進(jìn)行分析和解答，說明概率在生活中的廣泛應(yīng)用。 關(guān)鍵詞： 生活實(shí)際；概率問題；舉例分析 1 引言 概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象及其規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科。概率論滲透到現(xiàn)代生活的方方面面。你可以說幾乎我們所掌握的所有知識(shí)都是不確定的，只有一小部分我們能確定地了解。因此，整個(gè)人類知識(shí)系統(tǒng)是與這一理論相聯(lián)系的 ?? ”。 2 概率的定義 [1] 概率的古典定義 設(shè)隨機(jī)實(shí)驗(yàn) E 滿足下列條件： (1)試驗(yàn)的樣本空間只有有限個(gè)樣本點(diǎn)，即 },{ 21 n??? ??? 。 古典概型中事件的概率稱為古典概率。 在 n 次重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)中，事件 A 發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性，即它在某一數(shù) p 附近擺動(dòng)，而且，一般來說當(dāng) n 越大時(shí)，擺動(dòng)幅度越小，則定義數(shù)值 p 為事件 A 發(fā) 2 生的概率，即 pAP ?)( . 概率的公 理化定義 設(shè) E 是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)， ? 為它的樣本空間， ? 為 ? 的某些子集組成的事件域，對(duì)于任一隨機(jī)事件 ?A ?，定義 ? 上的 一個(gè)實(shí)值函數(shù) )(AP 滿足下列三個(gè)公理： (1)（非負(fù)性） 0)( ?AP ； (2)（規(guī)范性） 1)( ??P ； (3) (可列可加性 )如果事件 ?, 21 AA 兩兩互不相容，那么 ????? ? 11 )()( i ii i APAP ? ， 那么稱 )(AP 是事件 A 的概率。概率在英文中的名稱為 、或然性，因此，概率有時(shí)也稱為或然率。 例 1 我市某公園口有一街頭賭攤，一個(gè)擺地?cái)偟馁€主，他拿了 8 個(gè)白色的、8個(gè)黑色的圍棋子放在一個(gè)簽袋里。由于本錢較小，許多人“乘興而摸，敗興而歸”，獲獎(jiǎng)?wù)吡瘟螣o幾，這是怎么一回事呢？請(qǐng)計(jì)算能獲得 20元獎(jiǎng)金的概率是多少？能獲得 2元的概率是多少？假如按每天摸 1000次計(jì)算，賭主平均 一天可賺多少錢？ 分析 從 16個(gè)棋子中摸出 5 個(gè)棋子共有 C516 種可能情形
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