本科畢業(yè)設(shè)計(jì)】基本遺傳算法及其在函數(shù)優(yōu)化中的應(yīng)用-展示頁(yè)
2025-06-15 17:23本頁(yè)面
【正文】 ②計(jì)算 x 的函數(shù)值（適應(yīng)度）： f(x)=xsin(10π x)+= 遺傳操作 選擇：比例選擇法； 交叉：?jiǎn)吸c(diǎn)交叉； 變異：小概率變 異 模擬結(jié)果 設(shè)置的參數(shù)： 種群大小 80；交叉概率 ；變異概率 ；最大代數(shù) 100。M? Gen=Gen+1 輸出結(jié)果 終止 Y N Y Y Y N N N pc pm 3/=3 106 等份。M? j = pm 停機(jī)準(zhǔn)則 （ 1） 完成了預(yù)先給定的進(jìn)化代數(shù)則停止； （ 2） 群體中的最優(yōu)個(gè)體在連續(xù)若干代沒(méi)有改進(jìn)或平均適應(yīng)度在連續(xù)若干代基本沒(méi)有改進(jìn)時(shí)停止。 遺傳算法的應(yīng)用 函數(shù)優(yōu)化，組合優(yōu)化，機(jī)器人智能控制，及組合圖像 處理和模式識(shí)別等。選擇（ Selection）、交叉（ Crossover）和變異（ Mutation）是遺傳算法的 3 個(gè)主要操作算子，它們構(gòu)成了所謂的遺傳操作（ geic operation），使遺傳算法具有了其它傳統(tǒng)方法所沒(méi)有的特性。 關(guān)鍵字 ：遺傳算法 選擇 交叉 變異 函數(shù)優(yōu)化 基本概念 遺傳 算法 （ Geic Algorithm）是一類(lèi)借鑒生物界的進(jìn)化規(guī)律（適者生存，優(yōu)勝劣汰遺傳機(jī)制）演化而來(lái)的 隨機(jī) 化搜索方法。 《人工智能及其應(yīng)用大作業(yè)（一）》 題 目： 基本遺傳算法及其在函數(shù)優(yōu)化中的作用 學(xué) 號(hào)： 姓 名： 基本遺傳算法及其在函數(shù)優(yōu)化中的應(yīng)用 摘要 ： 從遺傳算法的編碼、遺傳算子等方面剖析了遺傳算法求解無(wú)約束函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題的一般步驟 ,并以一個(gè)實(shí)例說(shuō)明遺傳算法能有效地解決函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題。 本文利用基本遺傳算法求解函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，選用 f(x)=xsin(10π x)+，取值 范圍在 ]2,1[? 中，利用基本遺傳算法求解兩個(gè)函數(shù)的最優(yōu)值，遺傳算法每次 100代，一共執(zhí)行 10次，根據(jù)運(yùn)算結(jié)果分析得到最優(yōu)解。 遺傳算法是一種群體型操作，該操作以群體中的所有個(gè)體為對(duì)象。 遺傳算法的特點(diǎn) 其主要特點(diǎn)是直接對(duì)結(jié)構(gòu)對(duì)象進(jìn)行操作，不存在求導(dǎo)和 函數(shù) 連續(xù)性的限定；具有內(nèi)在的隱并行性和更好的全局尋優(yōu)能力；采用 概率 化的尋優(yōu)方法，能自動(dòng)獲取和指導(dǎo)優(yōu)化的搜索 空間 ，自適應(yīng)地調(diào)整搜索方向，不需要確定的規(guī)則。 簡(jiǎn)單遺傳算法的求解步驟 Step1：參數(shù)設(shè)置及種群初始化； Step2：適應(yīng)度評(píng)價(jià)； Step3：選擇操作； Step4：交叉操作； Step5：變異操作； Step6：終止條件判斷，若未達(dá)到終止條件，則轉(zhuǎn)到 Step3； Step7：輸出結(jié)果。 基本遺傳算法框圖 與結(jié)果 本小節(jié)采用以下函數(shù)： f(x)=xsin(10π x)+， x?[1,2] 編碼 表現(xiàn)型： x 基因型：二進(jìn)制編碼（串長(zhǎng)取決于求解精度） 按編碼原理：假設(shè)要求求解精度到 6 位小數(shù)，區(qū)間長(zhǎng)度為 2(1)＝ 3，即需將區(qū)間分為開(kāi)始 Gen=0 編碼 隨機(jī)產(chǎn)生 M 個(gè)初始個(gè)體 滿(mǎn)足終止條件 ? 計(jì)算群體中各個(gè)體適應(yīng)度 從左至右依次執(zhí)行遺傳算子 j = 0 j = 0 j = 0 根據(jù)適應(yīng)度選擇復(fù)制個(gè)體 選擇兩個(gè)交叉?zhèn)€體 選擇個(gè)體變異點(diǎn) 執(zhí)行變異 執(zhí)行交叉 執(zhí)行復(fù)制 將復(fù)制的個(gè)體添入新群體中 將交叉后的兩個(gè)新個(gè)體添入新群體中 將變異后的個(gè)體添入新群體中 j = j+1 j = j+2 j = j+1 j = M? j = pcL 所以編碼的二進(jìn)制串 長(zhǎng)應(yīng)為 22 位。 運(yùn)行結(jié)果如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 best_fit best_f best_x 由上表可以分析得出的最優(yōu)解為 x=，最大值為 。 選擇的過(guò)程很重要，決定著最終結(jié)果和收斂速度等。 遺傳算法并不一定總是最好的優(yōu)化策略，優(yōu)化問(wèn)題要具體情況具體分析。 %種群規(guī)模 gen_len=22。 %迭代次數(shù) pc=。 %變異概率 new_scale=produscale(my_scale,gen_len)。 fittimer=[]。 best_x1=[]。 %計(jì)算函數(shù)值 my_fit=cal_my_fit(my_f)。 %采用賭輪盤(pán)法選擇 cross_scale=my_cross(next_scale,pc)。 %按概率變異 %尋找每一代中的最優(yōu)適應(yīng)度值所對(duì)應(yīng)的個(gè)體 best_fit=my_fit(1)。 for j=2:length(my_fit) if best_fitmy_fit(j) best_fit=my_fit(j)。 best_x=my2to10(new_scale(j,:))。 end end new_scale=mut_scale。 best_f1=[best_f1,best_f]。 fittimer=[fittimer,i]。 best_f=best_f1(loca)。 disp(39。) disp([best_fit,best_f,best_x]) subplot(2,2,1) plot(fittimer,fitfit) xlabel(39。)。適應(yīng)度函數(shù) 39。 end %子函數(shù)：計(jì)算函數(shù)值 function my_f=cal_my_f(new_scale) mychange=my2to10(new_scale)。 change_x=1+mychange.
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