改進(jìn)的多目標(biāo)遺傳算法在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[001]-展示頁(yè)
2025-06-25 12:40本頁(yè)面
【正文】 陣的均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差；c) 隨著進(jìn)化代數(shù)的增加，近優(yōu)解集中的點(diǎn)逐漸聚攏，因此，距離矩陣中的元素值逐漸減小，這個(gè)過(guò)程可以由其均值反映出來(lái)；而個(gè)體的分布程度可以由標(biāo)準(zhǔn)偏差的增大反映出來(lái)。這樣做的好處是：設(shè)計(jì)者可以在某個(gè)特定的階段選擇特定的區(qū)域，從而可以人為地控制這個(gè)階段的種群大小，以較小的種群獲得較好的結(jié)果和較快的收斂效果，使算法運(yùn)行效率較高。這些Pareto解過(guò)于集中和過(guò)于分散的區(qū)域往往是小生境正在形成的區(qū)域，如果這時(shí)終止算法的話，就可能使算法過(guò)早地收斂于局部?jī)?yōu)化解而得不到全局的優(yōu)化解。(2) 怎樣加入一些特定的終止準(zhǔn)則，這些特定的終止準(zhǔn)則可以有效的檢測(cè)出進(jìn)化過(guò)程中是否產(chǎn)生了Pareto集，并且檢測(cè)出這些Pareto集是否是均勻分布的。這兩個(gè)條件一個(gè)要盡量抑制小生境的擴(kuò)張，另一個(gè)又要為保持小生境群體的多樣性而使它在一定范圍內(nèi)擴(kuò)張。從而可能會(huì)導(dǎo)致過(guò)早地收斂與近優(yōu)解集。通過(guò)在父代選擇階段采取一些改進(jìn)策略可以避免這個(gè)問(wèn)題。要做到這一點(diǎn)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)相互矛盾的條件，1）算法必須能夠識(shí)別近優(yōu)解集中的群體或個(gè)體簇是來(lái)源于哪個(gè)小生境。在單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題中，終止準(zhǔn)則可以定為：“在N代進(jìn)化中適應(yīng)度值沒(méi)有改進(jìn)”或直接定為“進(jìn)化N代”，而在MOGA中卻不能如此簡(jiǎn)單的定義，因此，需要有一種策略來(lái)檢測(cè)MOGA是否已經(jīng)得到了Pareto解集。但是，只有求得大量的解才可能得到一個(gè)連續(xù)的、平滑的Pareto曲面，從而使MOGA可以盡快地收斂于優(yōu)化解。本文探討了現(xiàn)有的MOGAs的主要缺點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上提出了一些改進(jìn)策略。適用于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的遺傳算法（MOGAs）是在經(jīng)典遺傳算法（GAs）的基礎(chǔ)上修改得到的。這就是多目標(biāo)優(yōu)化不同于單目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化的地方，也正是它的難點(diǎn)。所以，這里的最小化（Minimize）問(wèn)題，從實(shí)際意義上來(lái)說(shuō)，其實(shí)是指當(dāng)綜合考慮所有的目標(biāo)函數(shù)時(shí)的優(yōu)化解（Pareto 解）。最后，給出了改進(jìn)的MOGA在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的兩個(gè)應(yīng)用實(shí)例。這些策略包括：小生境技術(shù)、適應(yīng)度共享策略、交叉限制、改進(jìn)的終止準(zhǔn)則等。293 / 7改進(jìn)的多目標(biāo)遺傳算法在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用關(guān)志華 作者簡(jiǎn)介：關(guān)志華（1971），男，天津大學(xué)管理學(xué)院99秋季博士，主要研究方向?yàn)槎嗄繕?biāo)進(jìn)化算法及其應(yīng)用。 （天津大學(xué)管理學(xué)院9013信箱 天津 300072）萬(wàn)杰（河北工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 天津 300000）摘要 本文探討了多目標(biāo)遺傳算法（MOGA）存在的問(wèn)題，并提出了相應(yīng)的改進(jìn)策略。通過(guò)采用這些策略對(duì)MOGA進(jìn)行改進(jìn)，使之可以克服在終止準(zhǔn)則和小生境形成上的缺陷，從而使算法既可以對(duì)問(wèn)題空間進(jìn)行更廣泛的搜索又可以可靠的、迅速的收斂于優(yōu)化解，為最終決策提供了幫助。關(guān)鍵詞 多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，遺傳算法1 引言 帶有m個(gè)目標(biāo)函數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題(MOOP)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：由于在MOOP中，多個(gè)設(shè)計(jì)變量有時(shí)是相互矛盾的。盡管也許全部的目標(biāo)函數(shù)都不能優(yōu)化到它們各自作為單目標(biāo)函數(shù)時(shí)的最優(yōu)解，但是，在多目標(biāo)情況下，對(duì)其中任意一個(gè)單個(gè)的目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化都不能以降低其它函數(shù)的優(yōu)化解為代價(jià)。這里，為了區(qū)別進(jìn)化過(guò)程中的Pareto 解集和MOOP最終得到的Pareto解集，我們把進(jìn)化過(guò)程中的Pareto 解集稱為近優(yōu)解集（noninferior），而在其它文獻(xiàn)中這兩個(gè)名詞通常表示同一概念。多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的遺傳算
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