改進的多目標遺傳算法在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用-展示頁
2025-06-25 12:40本頁面
【正文】 離矩陣的均值和標準偏差；c) 隨著進化代數(shù)的增加，近優(yōu)解集中的點逐漸聚攏，因此，距離矩陣中的元素值逐漸減小，這個過程可以由其均值反映出來；而個體的分布程度可以由標準偏差的增大反映出來。這樣做的好處是：設(shè)計者可以在某個特定的階段選擇特定的區(qū)域，從而可以人為地控制這個階段的種群大小，以較小的種群獲得較好的結(jié)果和較快的收斂效果，使算法運行效率較高。這些Pareto解過于集中和過于分散的區(qū)域往往是小生境正在形成的區(qū)域，如果這時終止算法的話，就可能使算法過早地收斂于局部優(yōu)化解而得不到全局的優(yōu)化解。(2) 怎樣加入一些特定的終止準則，這些特定的終止準則可以有效的檢測出進化過程中是否產(chǎn)生了Pareto集，并且檢測出這些Pareto集是否是均勻分布的。這兩個條件一個要盡量抑制小生境的擴張，另一個又要為保持小生境群體的多樣性而使它在一定范圍內(nèi)擴張。從而可能會導(dǎo)致過早地收斂與近優(yōu)解集。通過在父代選擇階段采取一些改進策略可以避免這個問題。要做到這一點，必須同時滿足兩個相互矛盾的條件，1）算法必須能夠識別近優(yōu)解集中的群體或個體簇是來源于哪個小生境。在單目標優(yōu)化問題中，終止準則可以定為：“在N代進化中適應(yīng)度值沒有改進”或直接定為“進化N代”，而在MOGA中卻不能如此簡單的定義，因此，需要有一種策略來檢測MOGA是否已經(jīng)得到了Pareto解集。但是，只有求得大量的解才可能得到一個連續(xù)的、平滑的Pareto曲面，從而使MOGA可以盡快地收斂于優(yōu)化解。本文探討了現(xiàn)有的MOGAs的主要缺點，并在此基礎(chǔ)上提出了一些改進策略。適用于多目標優(yōu)化問題的遺傳算法（MOGAs）是在經(jīng)典遺傳算法（GAs）的基礎(chǔ)上修改得到的。這就是多目標優(yōu)化不同于單目標函數(shù)優(yōu)化的地方，也正是它的難點。所以，這里的最小化（Minimize）問題，從實際意義上來說，其實是指當(dāng)綜合考慮所有的目標函數(shù)時的優(yōu)化解（Pareto 解）。最后，給出了改進的MOGA在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中的兩個應(yīng)用實例。這些策略包括：小生境技術(shù)、適應(yīng)度共享策略、交叉限制、改進的終止準則等。改進的多目標遺傳算法在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用關(guān)志華 作者簡介：關(guān)志華（1971），男，天津大學(xué)管理學(xué)院99秋季博士，主要研究方向為多目標進化算法及其應(yīng)用。 （天津大學(xué)管理學(xué)院9013信箱 天津 300072）萬杰（河北工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院 天津 300000）摘要 本文探討了多目標遺傳算法（MOGA）存在的問題，并提出了相應(yīng)的改進策略。通過采用這些策略對MOGA進行改進，使之可以克服在終止準則和小生境形成上的缺陷，從而使算法既可以對問題空間進行更廣泛的搜索又可以可靠的、迅速的收斂于優(yōu)化解，為最終決策提供了幫助。關(guān)鍵詞 多目標優(yōu)化問題，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，遺傳算法1 引言 帶有m個目標函數(shù)的多目標優(yōu)化問題(MOOP)的數(shù)學(xué)表達式如下：由于在MOOP中，多個設(shè)計變量有時是相互矛盾的。盡管也許全部的目標函數(shù)都不能優(yōu)化到它們各自作為單目標函數(shù)時的最優(yōu)解，但是，在多目標情況下，對其中任意一個單個的目標函數(shù)的優(yōu)化都不能以降低其它函數(shù)的優(yōu)化解為代價。這里，為了區(qū)別進化過程中的Pareto 解集和MOOP最終得到的Pareto解集，我們把進化過程中的Pareto 解集稱為近優(yōu)解集（noninferior），而在其它文獻中這兩個名詞通常表示同一概念。多目標優(yōu)化問題的遺傳算法在適應(yīng)度分配策
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