【正文】 2() oioittd u d uR R u C R R R u C R Rdd? ? ? ? (2) 傳遞函 數(shù)可按下述方法快速求解： 令 11 2 211,1R CsZ Z RR Cs????，那么就有： 傳遞函數(shù) 212()() ()oiUs ZGs U s Z Z?? ?= 1 2 21 2 1 2R R Cs RR R Cs R R??? 八、 在齒輪傳動(dòng)中，若忽略嚙合間隙，則主動(dòng)齒輪輸入轉(zhuǎn)速 n1和從動(dòng)齒輪輸出轉(zhuǎn)速 n2 之間的關(guān)系為 n2=，求其傳遞函數(shù)。 六、下 圖為一具有電阻－電感－電容的無源網(wǎng)絡(luò)，求以電壓 u 為輸入， uc為輸出的系統(tǒng)微分方程式。 解 取 A、 B兩點(diǎn)分別進(jìn)行受力分析。當(dāng)外力作用于系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)產(chǎn)生位移為 xo。正確 三、 設(shè)某系統(tǒng)可用下列一階微分方程 )()()()( trtrtctcT ??? ?? ? 3 近似描述，在零初始條件下，試確定該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。工作點(diǎn)不同，得到線性化微分方程的系數(shù)也不同。 （ 錯(cuò)誤 ） 12．系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分母中的最高階若為 n，則稱系統(tǒng)為 n 階系統(tǒng) 13． 已知線性系統(tǒng)的輸入 x(t)，輸出 y(t)，傳遞函數(shù) G(s)，則 )()()( sXsGsY ?? 。 （ 錯(cuò)誤 ） 10． 某環(huán)節(jié) 的輸出量與輸入量的關(guān)系為 ?? ??tKxty ? ， K是一個(gè)常數(shù)，則稱其為慣性環(huán)節(jié)。許多機(jī)電系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、氣動(dòng)系統(tǒng)等，在變量之間都包含著非線性關(guān)系。正確 7． 傳遞函數(shù)是物理系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，但不能反映物理系統(tǒng)的性質(zhì)， 因而不同的物理系統(tǒng)不能有相同的傳遞函數(shù)。 正確 5．傳遞函數(shù)是復(fù)變量 s 的有理真分式，分母多項(xiàng)式的次數(shù) n 高于分子多項(xiàng)式的次數(shù) m，而且其所有系數(shù)均為實(shí)數(shù)。 正確 3．在自動(dòng)控制系統(tǒng)中，用來描述系統(tǒng)內(nèi)在規(guī)律的數(shù)學(xué)模型有許多不同的形式，在以單輸入、單輸出系統(tǒng)為研究目標(biāo)的經(jīng)典控制理論中，常用的模型有微分方程、傳遞函數(shù)、動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖、頻率特性等。 正確 2．對于非線性函數(shù)的線性化方法有兩種：一種方法是在一定條件下，忽略非線性因素。 積分環(huán)節(jié) ??ssG 1? 7．振蕩環(huán)節(jié)包含兩種形式的儲(chǔ)能元件，并且所儲(chǔ)存的能量相互轉(zhuǎn)換，輸出量具有振蕩的性質(zhì)。 4．單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s)，則其閉環(huán)傳遞函數(shù)是什么？ 2 單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞 函數(shù)為 G(s)，則閉環(huán)傳遞函數(shù)為 )(1 )( sGsG? 5．二階閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型是什么？其中的變量有什么含義？ 二階閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型為 2 2 2/( 2 )n n nss? ?? ???，其中稱 ? 為系統(tǒng)的 阻尼比 ， n? 為 無阻尼自振蕩角頻率 。正確 2．建立控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的主要方法哪些？ 建立控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的主要方法有解析法和實(shí)驗(yàn)法。 正確 8．線性微分方程的各項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)時(shí)，稱為定常系統(tǒng)。 錯(cuò)誤 6．對于一個(gè)閉環(huán)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果其暫態(tài)過程不穩(wěn)定，系統(tǒng)可以工作。 正確 4．凡是系統(tǒng)的輸出端與輸入端間存在反饋回路，即輸出量對控制作用能有直接影響的系統(tǒng)，叫做閉環(huán)系統(tǒng)。 正確 2．系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)主要有 調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量 ，穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)為 穩(wěn)態(tài)誤差 。 9．自動(dòng)控制技術(shù)具有什么優(yōu)點(diǎn)？ ⑴ 極大地提高了勞動(dòng)生產(chǎn)率 ； ⑵ 提高了產(chǎn)品的質(zhì)量 ； ⑶ 減輕了人們的勞動(dòng)強(qiáng)度，使人們從繁重的勞動(dòng)中解放出來，去從事更有效的勞動(dòng) ； ⑷ 由于近代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，許多生產(chǎn)過程依靠人們的腦力和體力直接操作是難以實(shí)現(xiàn)的，還有許多生產(chǎn)過程則因人的生理所限而不能由人工操作，如原子能生產(chǎn)，深水作業(yè)以及火箭或?qū)椀闹茖?dǎo)等等。 這種系統(tǒng)的控制作用是時(shí)間的未知函數(shù)，即給定量的變化規(guī)律是事先不能確定的，而輸出量能夠準(zhǔn)確、迅速的復(fù)現(xiàn)給定量 (即輸入量 )的變化，這樣的系統(tǒng)稱之為隨動(dòng)系統(tǒng)。 7．控制系統(tǒng)按其結(jié)構(gòu)可分為哪 3類？ 控制系統(tǒng)按其結(jié)構(gòu)可分為 開環(huán)控制系統(tǒng)、閉環(huán)控制系統(tǒng) 和 復(fù)合控制系統(tǒng) 。反之，符號(hào)相反抵消輸入信號(hào)作用時(shí)叫負(fù)反饋。 5．什么是反饋？什么是正反饋？什么是負(fù)反饋？ 反饋信號(hào) (或稱反饋 )：從系統(tǒng) (或元件 )輸出端取出信號(hào)，經(jīng)過變換后加到系統(tǒng) (或元件 )輸入端，這就是反饋信號(hào)。 3．什么是自動(dòng)控制系統(tǒng)？ 指能夠?qū)Ρ豢刂茖ο蟮墓ぷ鳡顟B(tài)進(jìn)行自動(dòng)控制的系統(tǒng)。 1 第一章習(xí)題答案 一、簡答 1．什么是自動(dòng)控制？ 就是在沒有人直接參與的情況下，利用控制裝置使生產(chǎn)過程或被控對象的某一物理量 (輸出量 )準(zhǔn)確地按照給定的規(guī)律(輸入量 )運(yùn)行或變化。 2．控制系統(tǒng)的基本要求有哪些？ 控制系統(tǒng)的基本要求可歸結(jié)為 穩(wěn)定性；準(zhǔn)確性 和 快速性 。它一般由控制裝置和被控制對象組成 4．反饋控制系統(tǒng)是指什么反饋？ 反饋控制系統(tǒng)是指負(fù)反饋。當(dāng)它與輸入信號(hào)符號(hào)相同，即反饋結(jié)果有利于加強(qiáng)輸入信號(hào)的作用時(shí)叫正反饋。 6． 什么叫做反饋控制系統(tǒng) 系統(tǒng)輸出全部或部分地返回到輸入端，此類系統(tǒng)稱為 反饋控制系統(tǒng)（或閉環(huán)控制系統(tǒng)） 。 8． 舉例說明什么是隨動(dòng)系統(tǒng)。隨動(dòng)系統(tǒng)應(yīng)用極廣，如雷達(dá)自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)，火炮自動(dòng)瞄準(zhǔn)系統(tǒng)，各種電信號(hào)筆記錄儀等等。在這種情況下，自動(dòng)控制更加顯示出其巨大的作用 10．對于一般的控制系統(tǒng)，當(dāng)給定量或擾動(dòng)量突然增加某一給定值時(shí)，輸出量的暫態(tài)過程可能有幾種情況？ 單調(diào)過程 衰減振蕩過程 持續(xù)振蕩過程 發(fā)散振蕩過程 二、判斷 1．自動(dòng)控制中的 基本的控制方式有 開環(huán)控制 、 閉環(huán)控制 和 復(fù)合控制 。 正確 3．如果系統(tǒng)的輸出端和輸入端之間不存在反饋回路，輸出量對系統(tǒng)的控制作用沒有影響時(shí)，這樣的系統(tǒng)就稱為開環(huán)控制系統(tǒng)。 正確 5．無靜差系統(tǒng)的特點(diǎn)是當(dāng)被控制量與給定值不相等時(shí)，系統(tǒng)才能穩(wěn)定。 錯(cuò)誤 7．疊加性和齊次性是鑒別系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)的根 據(jù)。 正確 第二章習(xí)題答案 1．什么是數(shù)學(xué)模型？ 描述系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中各變量之間相互關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式叫做系統(tǒng)的 數(shù)學(xué)模型 。 3．什么是系統(tǒng)的傳遞函數(shù)？ 在零初始條件下，輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比稱為線性系統(tǒng)（或元件）的傳遞函數(shù)。 6．微分環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)表達(dá)式各是什么？ 微分環(huán)節(jié)： ?? ssG ? 。設(shè)振蕩環(huán)節(jié)的輸出量為xc，輸入量為 xr，其運(yùn)動(dòng)方程式和傳遞函數(shù)是什么？ 運(yùn)動(dòng)方程式為 rcckc KxxdtdxTdt xdT ???222 其傳遞函數(shù)為 1)( 22 ??? sTsT KsG k 一、 判斷 1． 傳遞函數(shù)只與 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù) 有關(guān)，與輸出量、輸入量 無關(guān) 。另一種方法就是切線法，或稱微 小偏差法。 正確 4. 控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差大小取決于 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù) 和 外輸入 。正確 6．在復(fù)數(shù)平面內(nèi)，一定的傳遞函數(shù)有一定的零，極點(diǎn)分布圖與之相對應(yīng)。 （錯(cuò)誤 ） 8．自然界中真正的線性系統(tǒng)是不存在的。 正確 9．實(shí)際的物理系統(tǒng)都是線性的系統(tǒng)。 錯(cuò)誤 ，則系統(tǒng)的快速性越好。正確 14．線性化是相對某一額定工作點(diǎn)進(jìn)行的。正確 15．若使