吹管音樂(lè)濾波去噪使用雙線性變換法設(shè)計(jì)切比雪夫ii型濾波器-展示頁(yè)
2025-06-14 22:30本頁(yè)面
【正文】 IR濾波器 ，對(duì)該 吹管音樂(lè) 進(jìn)行濾波去噪處理 。 用 酷狗音樂(lè)剪輯 一段 吹管音樂(lè) ， 并轉(zhuǎn)換為 WAV 格式， 繪制波形并觀察其頻譜，給定相應(yīng)技術(shù)指標(biāo)，用 雙線性變換法設(shè)計(jì)的 一個(gè)滿足指標(biāo)的 切比雪夫 II 型 IIR 濾波器 ，對(duì)該語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行濾波去噪處理，比較濾波前后的波形和頻譜并進(jìn)行分析 。鄒磊 《吹管音樂(lè) 濾波去噪 — 使用 雙線性變換設(shè)計(jì)切比雪夫 II型濾波器》 第 1頁(yè) 共 23頁(yè) 吹管音樂(lè)濾波去噪 —— 使用雙線性變換法設(shè)計(jì) 切比雪夫 II型濾波器 學(xué)生姓名：鄒 磊 指導(dǎo)老師：胡雙紅 摘 要 本課程設(shè)計(jì) 的 主要 目的是 設(shè)計(jì)一個(gè)切比雪夫 II 型濾波器，并對(duì) 吹管音樂(lè) 進(jìn)行濾波去噪。開(kāi)發(fā)平臺(tái)為 ,設(shè)計(jì)方法為雙線性變換法。 程序通過(guò)調(diào)試運(yùn)行，初步實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)目標(biāo)，并且 經(jīng)過(guò)適當(dāng)完善后，已達(dá)到設(shè)計(jì)要求。 課程設(shè)計(jì)目的 綜合運(yùn)用數(shù)字信號(hào)處理的理論知識(shí)進(jìn)行頻譜分析和濾波器設(shè)計(jì)，通過(guò)理論推鄒磊 《吹管音樂(lè) 濾波去噪 — 使用 雙線性變換設(shè)計(jì)切比雪夫 II型濾波器》 第 2頁(yè) 共 23頁(yè) 導(dǎo)得出相應(yīng)結(jié)論，再利用 MATLAB 作為編程工具進(jìn)行計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，從而加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，建立概念。熟悉和鞏固模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法和原理 ， 掌握雙線性變換方法 切比雪夫?yàn)V波器 設(shè)計(jì)方法 ， 實(shí)現(xiàn)濾波器設(shè)計(jì)的有關(guān)經(jīng)典算法 ， 熟練掌握使用 MATLAB 語(yǔ)言設(shè)計(jì)各種要求的數(shù)字濾波器 。同時(shí) 通過(guò)課程設(shè)計(jì)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，認(rèn)真 的工作作風(fēng)和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。它擁有豐富的函數(shù)資源和工具箱資源， MTLAB 最大的特點(diǎn)就是簡(jiǎn)潔開(kāi)放的程序代碼和直觀實(shí)用的開(kāi)發(fā)環(huán)境。 MATLAB 已經(jīng)成為國(guó)際上最流行的科學(xué)與工程計(jì)算軟件工具，現(xiàn)在的 MATLAB 已經(jīng)不僅僅是一個(gè)“矩陣實(shí)驗(yàn)室”了，它已經(jīng)成為一種具有廣泛應(yīng)用前景 的全新的計(jì)算機(jī)高級(jí)鄒磊 《吹管音樂(lè) 濾波去噪 — 使用 雙線性變換設(shè)計(jì)切比雪夫 II型濾波器》 第 3頁(yè) 共 23頁(yè) 語(yǔ)言，在國(guó)內(nèi)外高校和研究部門中正扮演重要角色。 IIR 濾波器 IIR 濾波器具有無(wú)限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)，因此能夠與模擬濾波器相匹敵；因此， IIR濾波器設(shè)計(jì)的基本方法是利用復(fù)值映射將大家熟知的模擬濾波器變換為數(shù)字濾波器。這個(gè)基本方法稱為 A/D（模擬 數(shù)字）濾波器變換。為此，需要對(duì)低通濾波器實(shí)行頻帶變換。 （ 2）研究并實(shí)行濾波器變換以得到數(shù)字低通濾波器。 設(shè) IIR 濾波器的輸入序列為 ，則 IIR 濾波器的輸入序列 和輸出序列設(shè)計(jì)模擬低通濾波器 實(shí)行頻帶變換 S → S 實(shí)行濾波器變換 S→Z 設(shè)計(jì)模擬低通濾波器 實(shí)行濾波器變換 S→Z 實(shí)行頻帶變換 Z→Z 鄒磊 《吹管音樂(lè) 濾波去噪 — 使用 雙線性變換設(shè)計(jì)切比雪夫 II型濾波器》 第 4頁(yè) 共 23頁(yè) 之間的關(guān)系可用下列方程式表示： (21) 其中 和 是濾波器的系數(shù)，且 中至少有一個(gè)非零。 （ 2）系統(tǒng)傳遞函數(shù) 在有限 z 平面上有極點(diǎn)存在。 設(shè) 是某個(gè)模擬濾波器的頻率響應(yīng)，那么低通濾波器在幅度平方響應(yīng)上的技術(shù)指標(biāo)給出為： （ 23） （ 24） 式中 是通帶波紋參數(shù)， 是通帶截止頻率以 rad/s（弧度每秒）計(jì)， A 是阻帶衰減參數(shù)，以及 是阻帶截止頻率以 rad/s 計(jì)?，F(xiàn)在，為了求 s 域的系統(tǒng)函數(shù) ，考慮 那么有 （ 212） 或者有 （ 29） 因此，幅度平方函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn)相對(duì)于 軸是以鏡像對(duì)稱方式分布的 【 2】 。在通帶波動(dòng)的為 “I型切比雪夫?yàn)V波器 ”，在阻帶波動(dòng)的為 “II 型切比雪夫?yàn)V波器 ”。切比雪夫?yàn)V波器和理想濾波器的頻率響應(yīng)曲線之間的誤差最小，但是在通頻帶內(nèi)存在幅度波動(dòng)。也叫線性分式變換，因?yàn)楫?dāng)乘開(kāi)之后得到 這在每個(gè)變量上都是線性的，如果另一個(gè)固定的話；或者說(shuō)在 s 和 z 上是雙線性的。 鄒磊 《吹管音樂(lè) 濾波去噪 — 使用 雙線性變換設(shè)計(jì)切比雪夫 II型濾波器》 第 7頁(yè) 共 23頁(yè) 圖 雙線性變換中的復(fù)平面映射 從 上圖可知： （ 1） 在（ 211）中利用 得到 （ 212） （ 2） 整個(gè) 左半平面映射到單位圓內(nèi)，所以這是一個(gè)穩(wěn)定的變換。 在（ 212）中代入 ，得到（幅度為 1） 作為 的函數(shù)解出 得到 或 （ 213） 這表明 是與 非線性關(guān)聯(lián)的，但是不存在混疊。 鄒磊 《吹管音樂(lè) 濾波去噪 — 使用 雙線性變換設(shè)計(jì)切比雪夫 II型濾波器》 第 8頁(yè) 共 23頁(yè) 3 設(shè)計(jì)步驟 設(shè)計(jì) 流程圖 圖 雙線性變換法切比雪夫 II 型濾波器對(duì)吹管音樂(lè) 去噪流程圖 吹 管 音 樂(lè) 的 采 集（ wavread 函數(shù) ），畫時(shí)域圖 快速傅里葉變換，并且畫頻譜圖 設(shè)定濾波器性能指標(biāo)，通帶截止頻率fb=2021，阻帶截止頻率 fc=2150，通帶波紋 Rp=1，阻帶波紋 As=35 雙線性變換法設(shè)計(jì)切比雪夫 II 型 濾波器 驗(yàn)證并進(jìn)行頻譜分析 設(shè)計(jì)好的濾波器進(jìn)行濾波處理 比較濾波前后 吹管音樂(lè)的波形及頻譜 回放 吹管音樂(lè) 結(jié)束 開(kāi)始 鄒磊 《吹管音樂(lè) 濾波去噪 — 使用 雙線性變換設(shè)計(jì)切比雪夫 II型濾波器》 第 9頁(yè) 共 23頁(yè) 吹管音樂(lè)的采集 在網(wǎng)上下載音樂(lè)“卡農(nóng)”， 利用 酷狗音樂(lè)播放器 ， 剪輯吹管音樂(lè) “ 卡農(nóng) ” ， 讓其 時(shí)間在 23 s 左右。 然后在 Matlab 軟件平臺(tái)下，利用函數(shù) wavread 對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行采樣， 函數(shù)為 [y,Fs,bits] = wavread(39。)， 記住采 樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù)。 （ 1） Wavread函數(shù)調(diào)用格式： [x,fs,nbits]=wavread(file) 功能說(shuō)明：采樣值放在向量 x 中 ， fs 表示采樣頻率（ Hz） ， bits 表示采樣位數(shù)。當(dāng) n 小于 xn 的長(zhǎng)度時(shí)， fft 函數(shù)計(jì)算 x 的前 n個(gè)元素，忽略其后面的元素。 （ 3）聲音采樣文件讀取的程序（文件名： )； 鄒磊 《吹管音樂(lè) 濾波去噪 — 使用 雙線性變換設(shè)計(jì)切比雪
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