有限元分析在橋梁結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用-展示頁
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【正文】 nite Element Methods) 有限單元法 2021/6/18 5 DRAW? ? 有限元方法思想的萌芽可以追溯到 18世紀(jì)末 ，歐拉在創(chuàng)立變分法的同時(shí)就曾用與現(xiàn)代有限元相似的方法求解軸力桿的平衡問題，但那個(gè)時(shí)代缺乏強(qiáng)大的運(yùn)算工具解決其計(jì)算量大的困難。 2021/6/18 4 注意： 1）錯(cuò)誤與誤差的把握。 2021/6/18 3 ? 這個(gè)解 不是準(zhǔn)確解 ，而是近似解，因?yàn)閷?shí)際問題被較簡單的問題所代替。 ? FEA（ Finite Element Analysis)的基本概念： 用較簡單的 問題 代替復(fù)雜問題后再 求解 。大橋院科研所 馬潤平 2021/6/18 1 內(nèi) 容 ?一、有限元及軟件概述 ?二、平面有限元軟件 ?三、無應(yīng)力狀態(tài)控制法的應(yīng)用 ?四、 ANSYS軟件 2021/6/18 2 （ FEA）定義 ? 實(shí)際中應(yīng)用很多，但較少談定義。因?yàn)槊嫣珡V泛了，定義太抽象了。 它將 求解域 看成是由許多稱為 有限元的小的互連子域組成，對每一 單元 假定一個(gè)合適的 (較簡單的 )近似解，然后推導(dǎo)求解這個(gè)域總的 滿足條件 (如結(jié)構(gòu)的平衡條件 )，從而得到問題的解。由于大多數(shù)實(shí)際問題難以得到準(zhǔn)確解，而有限元不僅計(jì)算精度高，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。 2）當(dāng)?shù)玫接邢拊慕獯?，須用懷疑的眼光去挑剔去接受? ? 波音飛機(jī)工程師 Turner， Clough等人在 1956年首次將有限元法用于飛機(jī)機(jī)翼的結(jié)構(gòu)分析，吹響了有限元的號角，有限元這一名稱在 1960年正式提出。 Ed Wilson發(fā)布了第一個(gè)程序，第一代的程序沒有名字，第二代線性程序就是著名的 SAP(structural analysis program)，非線性程序就是 NONSAP。 ? Fluent:原美國 Fluent 公司是全球最大的 CFD ――流體力學(xué)仿真分析軟件及咨詢公司。 ? ABAQUS:2021年 5月，前美國 ABAQUS軟件公司（ 1978年成立）與世界知名的在產(chǎn)品生命周期管理軟件方面擁有先進(jìn)技術(shù)的法國達(dá)索集團(tuán)合并，共同開發(fā)新一代的模擬真實(shí)世界的仿真技術(shù)平臺 SIMULIA。 世界上最著名的非線性有限元分析軟件。 MSC對原始的 Nastran做了大量的改進(jìn)并于 71年推出自己的專利版本 ， 83年股票上市并開始了一系列并購重組的活動(dòng)。 2021/6/18 10 ? Adina: 在計(jì)算理論和求解問題的廣泛性方面處于全球領(lǐng)先的地位，尤其針對結(jié)構(gòu)非線性、流 /固耦合等復(fù)雜問題的求解具有強(qiáng)大優(yōu)勢。 ADINA的最早版本出現(xiàn)于 1975，在 K. J. Bathe博士的帶領(lǐng)下，由其研究小組共同開發(fā)。D公司。 SAP程序最早源于加州大學(xué) Berkeley分校的 Wilson教授的開發(fā)工作。 此后， Wilson博士被國際工程界認(rèn)為是計(jì)算機(jī)輔助結(jié)構(gòu)分析領(lǐng)域中的卓越的研究者 。 2021/6/18 12 ? 這些軟件誕生在上世紀(jì) 70年代左右，也就是世界商第一臺計(jì)算誕生后的 20年左右。 ? 都有一定重大的發(fā)展背景，如航天、軍工等。 ? 后期都以公司方式運(yùn)作，大多經(jīng)歷了收購、合并、重組。 2021/6/18 13 橋梁工程常用的計(jì)算軟件 ? 韓國： MIDAS（空間梁、板）正式成立于 2021年 9月 1日，它隸屬于世界最大的鋼鐵公司之一 浦項(xiàng)制鐵 (POSCO)集團(tuán)。但是用在橋梁設(shè)計(jì)計(jì)算中有局限性。 土木結(jié)構(gòu)所用到的功能，僅僅是大型軟件的很小很小的部分，有一種“殺雞用牛刀的感覺”。比如張拉預(yù)應(yīng)力、斜拉索、收縮徐變、活載的影響線加載。 2021/6/18 15 MIDAS的 FEA——土木高端 ? 對于在專用軟件之外的空白區(qū)。 ? MIDAS FEA就是瞄準(zhǔn)了這個(gè)需求。 ? 靜力基本方程： {F}=[K]{δ} {F}: 節(jié)點(diǎn)荷載，必須作用于節(jié)點(diǎn)。 {δ}：待求的節(jié)點(diǎn)位移。 2021/6/18 19 Ui Vi θi Uj Vj θj Ni Qi Mi Nj Qj Mj 局部坐標(biāo)系下 轉(zhuǎn)置矩陣 ???????????????????????1000000c o ss i n0000s i nc o s0000001000000c o ss i n0000s i nc o s????????T]][[][][ TKTK eT?1 2 3 )0,0,0(1)3,2,1(2 )6,5,4(3)7,0,0(4x y x x x 單剛組集總剛 —— 對號入座 2021/6/18 20 x y i L αxj iUjUiUjUiVjVEA iVjV? ????????????????????????)2(66)2(65)2(64)2(63)2(62)2(61)2(56)2(55)2(54)2(53)2(52)2(51)2(46)2(45)2(44)2(43)2(42)2(41)2(36)2(35)2(34)2(33)2(32)2(31)2(26)2(25)2(24)2(23)2(22)2(21)2(16)2(15)2(14)2(13)2(12)2(11)2(kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk1 2 3 4 5 6 6 5 4 1 2 3 ? ????????????????????????)3(66)3(65)3(64)3(63)3(62)3(61)3(56)3(55)3(54)3(53)3(52)3(51)3(46)3(45)3(44)3(43)3(42)3(41)3(36)3(35)3(34)3(33)3(32)3(31)3(26)3(25)3(24)3(23)3(22)3(21)3(16)3(15)3(14)3(13)3(12)3(11)3(kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk4 5 6 0 0 7 7 0 0 4 5 6 ? ????????????????????????)1(66)1(65)1(64)1(63)1(62)1(61)1(56)1(55)1(54)1(53)1(52)1(51)1(46)1(45)1(44)1(43)1(42)1(41)1(36)1(35)1(34)1(33)1(32)1(31)1(26)1(25)1(24)1(23)1(22)1(21)1(16)1(15)1(14)1(13)1(12)1(11)1(kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk1 2 3 0 0 0 0 0 0 1 2 3 1 2 3 )0,0,0(1)3,2,1(2 )6,5,4(3)7,0,0(4x y x x x 2021/6/18 21 ? ???????????????
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