理論力學(xué)第五章摩擦y-展示頁
2025-05-26 01:00本頁面
【正文】 （ 2）靜摩擦力的方向： 沿接觸處的公切線，與相對(duì) 滑動(dòng)趨勢(shì)反向； （ 1） 靜摩擦力的大?。? 物體平衡 —— 滿足平衡條件 （ 1）大?。?物體處于臨界平衡狀態(tài) NFfF ss ?m a x,最大靜滑動(dòng)摩擦 最大靜滑動(dòng)摩擦的特點(diǎn)： 最大靜滑動(dòng)摩擦力 —— 兩個(gè)相互接觸的物體，處于將要滑動(dòng) 而尚未滑動(dòng)的臨界狀態(tài)時(shí)，在接觸面 間產(chǎn)生彼此阻礙運(yùn)動(dòng)的力。 的大小由實(shí)驗(yàn)測(cè)出 一般材料的 值可由工程 手冊(cè)直接查出 —— 表 4— 1 sfsf動(dòng)滑動(dòng)摩擦 動(dòng)滑動(dòng)摩擦力的特點(diǎn)： 動(dòng)滑動(dòng)摩擦力 —— 兩個(gè)相互接觸的物體，若有相對(duì)滑動(dòng)時(shí)， 在接觸面間產(chǎn)生彼此阻礙運(yùn)動(dòng)的力。 sd ff ?通常情況下 多數(shù)材料 NFfF dd ?NFfF ss ?m a x,二、摩擦角和自鎖現(xiàn)象 摩擦角 靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)的幾何意義 —— 摩擦角 物體的法向約束反力（正壓力）和切向約束力（靜 摩擦力）的合力 —— 全約束反力 NSR FFF ??m a x,0 ss FF ??m a x,ss FF ?摩擦角 f?? ?f0 ?? ??—— 臨界平衡狀態(tài) —— 平衡 f?—— 物體處于 臨界平衡狀態(tài)時(shí)全反力與 法線之間的夾角。 當(dāng)物體平衡時(shí)（包括平衡的臨界狀態(tài)） 全約束反力 的作用線一定在摩擦角之內(nèi) m a x,0 ss FF ??f0 ?? ??當(dāng)物體滑動(dòng)趨勢(shì)的方向改變時(shí)， 全約束反力作用線的 方位也在改變，全約束反力的作用線將畫出一個(gè)以接 觸點(diǎn) A為頂點(diǎn)的錐面 —— 摩擦錐 當(dāng)物體平衡時(shí)（包括平衡的臨界狀態(tài)） （ 1）約束反力 —— 全約束反力的作用線一定在摩擦角之內(nèi)。 ?PFR ???由二力平衡公理： RFR ???? ?—— 物體處于 平衡狀態(tài)時(shí) 主動(dòng)力的合力 與法線之間的夾角。 f 如果作用于物塊的全部主動(dòng)力的合力的作用線在摩擦角之內(nèi)，則無論這個(gè)力怎樣大，物塊必保持平衡。 ?f A R FR ?f A R ? FR 測(cè)定摩擦系數(shù)的一種簡(jiǎn)易方法 （ 1）把要測(cè)定的兩種材料分別做成斜面和物塊，并把 物快放在斜面上。為了舉起重物設(shè)計(jì)時(shí)必須保證千斤頂?shù)穆? 桿不會(huì)自行下落。具有長(zhǎng)度的量綱。 m a xFF s ??0畫受力圖時(shí)，必須考慮摩擦力，摩擦力的方向與相對(duì) 滑動(dòng)或有相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)的方向相反； 四、考慮滑動(dòng)摩擦?xí)r物體的平衡問題 平衡狀態(tài) —— 摩擦力的大小滿足平衡方程式。 滑動(dòng)狀態(tài) —— NFfF ss ?m a x,NFfF dd ?求： 物塊是否靜止，摩擦力的大小和方向． 030s i n30c o s0 ????? SFPFX oo030c o s30s i n0 ?????? NFPFY oo解： 取物塊為研究對(duì)象，設(shè)物塊平衡 已知： ,1500 NP ? ,?sf ,?df NF 4 0 0?NF S 0 3??(向上 ) NFN 1499?NF N 1499?—— 物塊處于非靜止?fàn)顟B(tài) NFfF Ndd 6 9??（向上） NFfF NsS 9 91 4 9 a x, ????NF S 0 3??(向上 ) m a x,SS FF ?解： （ 1）若物塊有上滑趨勢(shì)時(shí)，推力為 m axFF ?已知： 。 F?畫物塊受力圖 0s i nc o s0 m a x ????? SFPFX ??0c o ss i n0 m a x ?????? NFPFY ??NFfF sS ?PffFss????s i nc osc oss i nm a x ???（ 2）若物塊有下滑趨勢(shì)時(shí)， 推力為： m inFF ?畫物塊受力圖 PffFss????s i nc osc oss i nm i n ???NsS FfF ?0s i nc o s0 m i n ????? SFPFX ??0c o ss i n0 m i n ?????? NFPFY ??—— 物塊靜止 PffFPffssss????????s i nc osc oss i ns i nc osc oss i n??????已知： 兩均質(zhì)桿長(zhǎng)為 l，重量為 P，接觸 D處的摩擦系數(shù)為 ，施加在桿 BD上的主動(dòng)力偶矩 M使得 系統(tǒng)在圖示位置保持平衡。 4/3?sf解： （ 1）當(dāng) M較小時(shí)， BD桿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。 0230c os0 0 ????? lPlFM NDOPF ND 33?對(duì)于 OA桿： 對(duì)于 BD桿： 030c os30c os230s i n0 000 ????????? lFlPMlFM NDSDBlMPFSD2)231( ??
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