【正文】 指標(biāo)差異 ” 的賦權(quán)方法 三、評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的確定 在實(shí)際的綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題中，即使是某個(gè)指標(biāo)被認(rèn)為非常重要，但如果所有被評(píng)價(jià)對(duì)象該項(xiàng)指標(biāo)的取值差異程度都很小，則無(wú)論具體的指標(biāo)值有多么大，其該指標(biāo)對(duì)所有被評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)價(jià)結(jié)果影響都是很小的。 三、評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的確定 客觀途徑主要針對(duì)指標(biāo)體系的結(jié)構(gòu)，利用機(jī)理分析的方法來(lái)構(gòu)造實(shí)現(xiàn)。 譬如若取 6 0 , 4 0cd?? ，則 [ 6 0 , 1 0 0 ]ijx ? ? 。 1 , 2 , , )i n j m?? ， 其中 ,cd 均為確定的常數(shù)。則 [ 0 , 1 ]ijx ? ?是無(wú)量綱的指標(biāo)觀測(cè)值。 2021/6/16 中原工學(xué)院 理學(xué)院 13 2. 評(píng)價(jià)指標(biāo)的無(wú)量綱化 （ 2 ）極值差方法 : 令ij jijjjxmxMm?? ??( 1 , 2 , , 。 顯然指標(biāo) ( 1 , 2 , , 。 （ 1 ）標(biāo)準(zhǔn)差方法 : 令ij jijjxxxs?? ? ( 1 , 2 , , 。 2021/6/16 中原工學(xué)院 理學(xué)院 12 2. 評(píng)價(jià)指標(biāo)的無(wú)量綱化 假設(shè) m 個(gè) 評(píng)價(jià)指標(biāo) 12, , , mx x x ，在此不妨假設(shè)已進(jìn)行了類 型 的 一 致 化 處 理 ， 并 都 有 n 組 樣 本 觀 測(cè) 值( 1 , 2 , , 。 無(wú)量綱化處理又稱為指標(biāo)數(shù)據(jù)的 標(biāo)準(zhǔn)化 ,或 規(guī)范化 處理。 2021/6/16 中原工學(xué)院 理學(xué)院 11 2. 評(píng)價(jià)指標(biāo)的無(wú)量綱化 二、評(píng)價(jià)指標(biāo)的規(guī)范化處理 在實(shí)際中的評(píng)價(jià)指標(biāo)12, , , ( 1 )mx x x m ? 之間，往往都存在著各自不同的單位和數(shù)量級(jí)，使得這些指標(biāo)之間存在著不可公度性，這就為綜合評(píng)價(jià)帶來(lái)了困難，尤其是為綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)建立和依據(jù)這個(gè)指標(biāo)的大小排序產(chǎn)生不合理性。 2021/6/16 中原工學(xué)院 理學(xué)院 10 1. 評(píng)價(jià)指標(biāo)類型的一致化 （ 3 ）區(qū)間型指標(biāo) 對(duì)于某個(gè)區(qū)間型指標(biāo) x ，則通過(guò)變換 1,1,1,axxacx a x bxbxbc??????? ? ? ???????? 其中 [ , ]ab 為指標(biāo)x的最佳穩(wěn)定的區(qū)間， max { , }c a m M b? ? ? ，M和m分別為指標(biāo)x的可能取值的最大值和最小值。 2021/6/16 中原工學(xué)院 理學(xué)院 9 （ 1 ）極小型指標(biāo) : 對(duì)于某個(gè)極小型指標(biāo) x ，則通過(guò)變換1( 0 )xxx? ?? , 或變換 x M x? ?? , 其中 M 為指標(biāo) x 的可能取值的最大值，即可將指標(biāo) x 極大化。 區(qū)間型指標(biāo) :總是期望指標(biāo)的取值最好是落在某一個(gè)確定的區(qū)間內(nèi)為最好。 綜合評(píng)價(jià)的一般步驟： 明確評(píng)價(jià)目的；確定被評(píng)價(jià)對(duì)象；建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系（包括評(píng)價(jià)指標(biāo)的原始值、評(píng)價(jià)指標(biāo)的若干預(yù)處理等）；確定與各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)；選擇或構(gòu)造綜合評(píng)價(jià)模型；計(jì)算各系統(tǒng)的綜合評(píng)價(jià)值 ,并給出綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。 2021/6/16 中原工學(xué)院 理學(xué)院 7 （ 5） 評(píng)價(jià)者 評(píng)價(jià)者是直接參與評(píng)價(jià)的人，可以是某一個(gè)人，也可以是一個(gè)團(tuán)體。ijx i n? 1 , 2 , , )jm? ，則可以計(jì)算出各系統(tǒng)的綜合評(píng)價(jià)值()( , )iiyf ? wx ，()12( , , , )iTi i i mx x x?x ( 1 , 2 , , )in? 。 不妨假設(shè) n 個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象的 m 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)向量為12( , , , )Tmx x x?x ，指標(biāo)權(quán)重向量為 12( , , , )Tmw w w?w ，由此構(gòu)造綜合評(píng)價(jià)函數(shù)為 ( , )yf ? wx 。如果用jw 來(lái)表示評(píng)價(jià)指標(biāo) ( 1 , 2 , , )jx j m? 的權(quán)重系數(shù)，則應(yīng)有 0( 1 , 2 , , )jw j m?? ，且11mjjw??? 。 2021/6/16 中原工學(xué)院 理學(xué)院 5 注意到 :當(dāng)各被評(píng)價(jià)對(duì)象和評(píng)價(jià)指標(biāo)值都確定以后 ，問(wèn)題的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果就完全依賴于權(quán)重系數(shù)的取值了 ，即權(quán)重系數(shù)確定的合理與否 ， 直接關(guān)系到綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的可信度 ， 甚至影響到最后決策的正確性 。通常的問(wèn)題都是有多項(xiàng)指標(biāo)構(gòu)成，每一項(xiàng)指標(biāo)都是從不同的側(cè)面刻畫系統(tǒng)所具有某種特征大小的一個(gè)度量。這里不妨設(shè)系統(tǒng)有 m 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)（或?qū)傩裕?，分別記為12 , , , ( 1 )mx x x m ?，即評(píng)價(jià)指標(biāo)向量為12( , , , ) Tmx x x?x。通常情況下，在一個(gè)問(wèn)題中被評(píng)價(jià)對(duì)象是屬于同一類的，且個(gè)數(shù)要大于 1 ，不妨假設(shè)一個(gè)綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題中有 n 個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象（或系統(tǒng)），分別記為12 , , , ( 1 )nS S S n ?。 2021/6/16 中原工學(xué)院 理學(xué)院 3 構(gòu)成綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題的 五個(gè)要素 分別為 :被評(píng)價(jià)對(duì)象、評(píng)價(jià)指標(biāo)、權(quán)重系數(shù)、綜合評(píng)價(jià)模型和評(píng)價(jià)者。這類問(wèn)題又稱為 多屬性（或多指標(biāo)）的綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題 。通常的綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題都是有若干個(gè)同類的被評(píng)價(jià)對(duì)象 (或系統(tǒng) )，每個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象往往都涉及到多個(gè)屬性（或指標(biāo)）。 ? 動(dòng)態(tài)加權(quán)綜合評(píng)價(jià)方法 。 綜合評(píng)價(jià)方法及其應(yīng)用 ?基本內(nèi)容 ： ? 綜合評(píng)價(jià)方法的基本概念 ； ? 評(píng)價(jià)指標(biāo)的規(guī)范化處理 。 ? 綜合評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建 。 ? 長(zhǎng)江水質(zhì)的綜合評(píng)價(jià)模型 . 2021/6/16 中原工學(xué)院 理學(xué)院 2 一、 綜合評(píng)價(jià)方法的基本概念 綜合評(píng)價(jià)的問(wèn)題 :對(duì)被評(píng)價(jià)對(duì)象所進(jìn)行的客觀、公正、合理的全面評(píng)價(jià)。 綜合評(píng)價(jià)的目的 :根據(jù)系統(tǒng)的屬性判斷確定這些系統(tǒng)的運(yùn)行（或發(fā)展）狀況哪個(gè)優(yōu)，哪個(gè)劣，即按優(yōu)劣對(duì)各被評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)排序或分類。 綜合評(píng)價(jià)的應(yīng)用 :研究多目標(biāo)決策問(wèn)題的前提，因此研究解決這類問(wèn)題在實(shí)際中是很有意義的，特別是在政治、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)及軍事管理、工程技術(shù)及科學(xué)決策等領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用價(jià)值。 一、 綜合評(píng)價(jià)方法的基本概念 1 構(gòu)成綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題的五個(gè)要素 （ 1 ）被評(píng)價(jià)對(duì)象 被評(píng)價(jià)對(duì)象就是綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題中所研究的對(duì)象，或稱為系統(tǒng)。 2021/6/16 中原工學(xué)院 理學(xué)院 4 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系應(yīng)遵守的 原則 ：系統(tǒng)性、科學(xué)性、可比性、可測(cè)性（即可觀測(cè)性）和獨(dú)立性。 1 構(gòu)成綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題的五個(gè)要素 （ 2）評(píng)價(jià)指標(biāo) 評(píng)價(jià)指標(biāo) 是反映被評(píng)價(jià)對(duì)象 (或系統(tǒng) )的運(yùn)行 (或發(fā)展 )狀況的基本要素。 一個(gè)綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題的評(píng)價(jià)指標(biāo)一般可用一個(gè) 向量 表示，其中每一個(gè)分量就是從一個(gè)側(cè)面反映系統(tǒng)的狀態(tài)，即稱為 綜合評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系 。 1 構(gòu)成綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題的五個(gè)要素 （ 3 ）權(quán)重系數(shù) 每一綜合評(píng)價(jià)的問(wèn)題都有相應(yīng)的評(píng)價(jià)目的，針對(duì)某種評(píng)價(jià)目的，各評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的相對(duì)重要性是不同的，評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的這種相對(duì)重要性的大小可以用權(quán)重系數(shù)來(lái)刻畫。 2021/6/16 中原工學(xué)院 理學(xué)院 6 （ 4）綜合評(píng)價(jià)模型 對(duì)于多指標(biāo)（或多因素）的綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題 ,就是要通過(guò)建立合適的綜合評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型將多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合成為一個(gè)整體的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，作為綜合評(píng)價(jià)的依據(jù)，從而得到相應(yīng)的評(píng)價(jià)結(jié)果。 如 果 已 知 各 評(píng) 價(jià) 指 標(biāo) 的 n 個(gè) 觀 測(cè) 值 為 { } ( 1 , 2 , , 。 根據(jù) ( 1 , 2 , , )iy i n? 值的大小將這 n 個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行排序或分類，即得到綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。對(duì)于評(píng)價(jià)目的選擇、評(píng)價(jià)指標(biāo)體系確定、評(píng)價(jià)模型的