可線性化的一元非線性回歸-展示頁
2025-05-22 15:00本頁面
【正文】 型 若對變量 與 分別作 n次觀測，則可得 一個容量為 n的子樣 y 12, , , kx x x0 1 1 2 2i i i k ik iy x x x? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?(2) 其中 ? ?2~ 0 , , ( 1 , 2 , , )i N i n?? ?0 1 2 k? ? ? ?, , , ,為待定參數(shù)，稱為回歸系數(shù)。本節(jié)討論多重線性回歸。2 xy39。 解 由題設可建立雞重 y與時間 x的相關關系為 2 .8 2 71 xyAe ????2 .8 2 7l n , l nyy a Ay?? ?? y a x?? ??令 則有 列表計算 序號 x y y39。 前一節(jié)，我們學習了一元線性回歸分析問題，在實 際應用中，有些變量之間并不是線性相關關系，但可以 經(jīng)過適當?shù)淖儞Q，把非線性回歸問題轉(zhuǎn)化為線性回歸問 題。 可線性化的一元非線性回歸 常見的幾種變換形式： 雙曲線 1 bayx??11,yxyx???? y a bx????令 冪函數(shù)曲線 by ax?l n , l n , l ny y x x a a? ? ?? ? ?y a bx? ? ???令 化非線性回歸為線性回歸 變形 l n l n l ny a b x??指數(shù)函數(shù)曲線 bxy ae?l n , l ny y a a???? y a bx????令 變形 l n l ny a bx??負指數(shù)函數(shù)曲線 bxy ae?1l n , , l ny y x a ax? ? ?? ? ?y a bx? ? ???令 化非線性回歸為線性回歸 變形 l n l n byax??對數(shù)函數(shù)曲線 lny a
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