【正文】 短，卻使我懂得了很多。我相信，只要我認(rèn)真學(xué)習(xí)，好好把握，做好每一件事，實(shí)習(xí)肯定會(huì)有成績(jī)。 第四，村委會(huì)人員由于不是國(guó)家編制，工作人員的工作熱情和工作態(tài)度不是很積極。 第二，村委會(huì)工作人員思想比較守舊，缺乏對(duì)新事物、新觀念的學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)。 二、發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題和建議 在此次在村村委會(huì)頂崗實(shí)習(xí)的工作中，確實(shí)讓我學(xué)到了不少書(shū)本以外的知識(shí)，同時(shí)我也發(fā)現(xiàn)了不少問(wèn)題。在這次實(shí)習(xí)生活中，村委會(huì)的叔叔、阿姨們對(duì)我十分的照顧，在工作中，在生活上都給予了我很多的幫助，也對(duì)我寄予了很高的期望。 短短個(gè)月的實(shí)習(xí)生活很快就過(guò)去了，這次實(shí)習(xí)是我從學(xué)校踏入社會(huì)的第一步。我學(xué)會(huì)了一些常見(jiàn)農(nóng)作物的生長(zhǎng)特征，也學(xué)會(huì)了怎么給農(nóng)作物施肥，灑藥。我對(duì)工作的認(rèn)真負(fù)責(zé)，受到了村委會(huì)領(lǐng)導(dǎo)和同事們的一致好評(píng)，在他們的鼓勵(lì)下，我的工作干勁更足了。需要到郵局領(lǐng)取的函件，我都親自到郵局領(lǐng)取，并把信函分別發(fā)放到每個(gè)收件人的手里。 為了做好信件的管理工作，我請(qǐng)教村委會(huì)的老同事、上網(wǎng)查閱相關(guān)資料，整理出了一套信函管理的具體方法。很感謝村委會(huì)對(duì)我這個(gè)實(shí)習(xí)生的信任，委派了如此重要的工作給我。 我在村委會(huì)主要是負(fù)責(zé)管理日常信件的工作，這個(gè)工作看似輕松，卻是責(zé)任重大，來(lái)不得辦點(diǎn)馬虎。 一、實(shí)習(xí)工作情況 村是一個(gè)（此處可添加一些你實(shí)習(xí)的那個(gè)村和村委會(huì)的介紹）我到村村委會(huì)后，先了解了村的發(fā)展史以及村委會(huì)各個(gè)機(jī)構(gòu)的設(shè)置情況，村委會(huì)的規(guī)模、人員數(shù)量等，做一些力所能及的工作，幫忙清理衛(wèi)生，做一些后勤工作；再了解村的文化歷史，認(rèn)識(shí)了一些同事，村委會(huì)給我安排了一個(gè)特定的指導(dǎo)人；然后在村委會(huì)學(xué)習(xí)了解其他人員工作情況，實(shí)習(xí)期間我努力將自己在學(xué)校所學(xué)的理論知識(shí)向?qū)嵺`方面 轉(zhuǎn)化，盡量做到理論與實(shí)踐相結(jié)合。這個(gè)月里的時(shí)間里，經(jīng)過(guò)我個(gè)人的實(shí)踐和努力學(xué)習(xí)，在同事們的指導(dǎo)和幫助下，對(duì)村的概況和村委會(huì)有了一定的了解，對(duì)村村委會(huì)的日常工作及內(nèi)部制度有了初步的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，在與其他工作人員交談過(guò)程中學(xué)到 了許多難能可貴經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)。 其標(biāo)準(zhǔn)形為 2221 49 yyf ?? 。 25. 解 :A 的屬于特征值λ =1 的 2 個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量為 ξ1=（ 2， 1， 0） T， ξ2=（ 2， 0， 1） T. 經(jīng)正交標(biāo)準(zhǔn)化，得 η 1=?????????????05/55/52 ， η2=????????????3/515/5415/52 . λ =8 的一個(gè)特征向量為 ξ 3=???????????221 ，經(jīng)單位化得 η3= .3/23/23/1??????????? 所求正交矩陣為 T=??????????????3/23/503/215/545/53/115/1525/52 . 對(duì)角矩陣 D= .800010001??????????? （也可取 T=???????????????3/215/545/53/23/503/115/1525/52 . ） 26. 解 ： 此二次型對(duì)應(yīng)的矩陣為 ???????????????cA33351315 ， 因 秩 2)( ?A ，故 30)3(24 ???? ccA 。 24. 解： （ 1） 由題意 秩 3)( ?A ????????????????????????????2100202011111111111111????A 所以當(dāng) 1?? 時(shí)，秩 3)( ?A ，這時(shí)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系中只有一個(gè)解向量。 23. 解 :對(duì)矩陣 A 施行初等行變換 A ? ??? ????????????????1 2 1 0 20 0 0 6 20 3 2 8 20 9 6 3 2 ? ??? ???????????????? ? ??? ???????????????1 2 1 0 20 3 2 8 30 0 0 6 20 0 0 21 71 2 1 0 20 3 2 8 30 0 0 3 10 0 0 0 0=B. （ 1）秩（ B） =3，所以秩（ A） =秩（ B） =3. （ 2）由于 A 與 B 的列向量組有相同的線性關(guān)系，而 B 是階梯形， B 的第 4 列是B 的列向量組的一個(gè)最大線性無(wú)關(guān)組，故 A 的第 4 列是 A 的列向量組的一個(gè)最大線性無(wú)關(guān)組。 16. 設(shè) ? ?T1 1221 ?? ,? ， ? ?T2 3511 , ??? ，則 21 ??與 的內(nèi)積 （ 21??, ）＝ ________________. 17. 方程組???????????1x2x0xxtx2x213231 有解的充分必要條件是 t=_____________. 18. 設(shè)矩陣???????????001010100A ，則 A 的全部特征值為 _______. 19. 設(shè) n 階矩陣 A 的 n 個(gè)列向量?jī)蓛烧磺揖鶠閱挝幌蛄?,則 ATA=_____________. 20. 設(shè)實(shí)二次型 f(x1,x2,x3,x4,x5)的秩為 4，正慣性指數(shù)為 3，則其規(guī)范形為 . 三、計(jì)算題（本大題共 6 小題，每小題 9 分，共 54 分） 21. 計(jì)算行列式2100121001210012?D . 22. 設(shè)???????????101020101A ，矩陣 X 滿足方程 XAEAX ??? 2 求矩陣 X . 23. 設(shè)矩陣 A=1 2 1 0 22 4 2 6 62 1 0 2 33 3 3 3 4? ?? ??????????????. 求：（ 1）秩（ A）； （ 2） A 的列向量組的一個(gè)最大線性無(wú)關(guān)組。 14. 設(shè) )2,1,2( ??? )， )3,2,1(?? ，則 ?? ?? 32 ________。 全國(guó) 2020年 7月高等教育自學(xué)考試 考前練習(xí)題 線性代數(shù) （經(jīng)管類） 試題 （ 課程代碼： 04184） 1. 設(shè) A 為 3 階方陣，且3131 ?A,則 ?A （ ） A. 9 B. 3 C. 1 D. 9 2. 設(shè) A 是 2 階可逆矩陣，則下列矩陣中與 A 等價(jià)的矩陣是（ ） A. ???????? 00 00 B. ???????? 00 01 C. ???????? 00 11 D. ???????? 10 11 3. 設(shè) A， B 是同階正交矩陣，則下列命題錯(cuò)誤 的是（ ） A. 1?A 也是正交矩陣 B. *A 也 是正交矩陣 C. AB 也是正交矩陣 D. BA? 也是正交矩陣 4. 設(shè) n 階方陣 A 滿足 02?A ，則必有（ ） A. EA? 不可逆 B. EA? 可逆 C. A 可逆 D. 0?A 5. 設(shè)有 m 維向量組 (I)： naaa , 21 ? ，則 ( ) A. 當(dāng) nm? 時(shí)， (I)一定線性相關(guān) B. 當(dāng) nm? 時(shí)， (I)一定線性相關(guān) C. 當(dāng) nm? 時(shí)， (I)一定線性無(wú)關(guān) D. 當(dāng) nm? 時(shí)， (I)一定線性無(wú)關(guān) 6. 若向量組（Ⅰ）： r, ??? ?21 可由向量組（Ⅱ）： s, ??? , ?21 線性表示，則必有（ ） A. 秩（Ⅰ）≤秩（Ⅱ） B. 秩（Ⅰ） 秩（Ⅱ） C. r≤ s D. rs 7. 設(shè) A 是實(shí)對(duì)稱矩陣， C 是實(shí)可逆矩陣， B=CTAC. 則（ ） A. A 與 B 相似 B. A 與 B 不等價(jià) C. A 與 B 有相同的特征值 D. A 與 B 合同 8. 設(shè) n 階可逆矩陣 A 有一個(gè)特征值為 2，對(duì)應(yīng)的特征向量為 x ，則下列等式中不正確的是 ( ) A. xAx 2? B. xxA ??? 211 C. xxA 21 ?? D. xxA 42 ? 9. 設(shè) A 是 n 階正定矩陣，則二次型 xT(A)x（ ） A. 是不定的 B. 當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)是正定的 C. 當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)是正定的 D. 是負(fù)定的 10. 下列矩陣中是正定矩陣的為（ ） A. 2 33 4??? ??? B. 3 42 6??? ??? C. 1 0 00 2 30 3 5???????????? D. 1 1 11 2 01 0 2?????????? 二、填空題（本大題共 10小題，每小題 2 分，共 20 分） 請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案，錯(cuò)填、不填均無(wú)分。 11. 已知行列式 011103212??a ，則數(shù) ?a __________. 12. 設(shè)矩陣 ?????? ??? 311 102 A ， ??????? 753 240 B ，則 ?BAT __________. 13. 設(shè) 2 階方陣 ],[ 1 ???A ， ],[ 2 ???B ，其中 ??? ， 21 均為 2 維列向量，且 1?? BA ， 則 ??BA ___________。 15. 設(shè) nm? 矩陣 A 的， m 個(gè)行向量線性無(wú)關(guān)，則矩陣 TA 的秩為 ________。 24. 給定齊次線性方程組?????????????????.xxxx,xxxx,xxxx000432143214321?? （ 1）當(dāng)λ滿足什么條件時(shí)，方程組的基礎(chǔ)解系中只含有一個(gè)解向量？ （ 2）當(dāng)λ＝ 1 時(shí)，求方程組的通解 . 25. 設(shè)矩陣 A= 0 2 22 3 42 4 3?? ????????????的全部特征值為 1,1 和 8. 求 正交矩陣 T 和對(duì)角矩陣 D， 使 T1AT=D. 26. 已知二次型 f(x1,x2,x3)= 323121232221 xx6xx6xx2cxx5x5 ????? 的秩為 2,求參數(shù) c 及二次型經(jīng)正交變換化成的標(biāo)準(zhǔn)形 (不必寫(xiě)出正交變換 ). 四、證明題（本大題共 1 小題， 6 分） 27. 設(shè)矩陣 A 可逆，證明 AAA 11*)( ?? ? 全國(guó) 2020年 7月高等教育自學(xué)考試 考前練習(xí)題 線性代數(shù) （經(jīng)管類） 試題 答案 （ 課程代碼 ： 04184） 一、單項(xiàng)選擇題（本大題共 10小題，每小題 2 分，共 20 分） 1. B 2. D 3. D 4. B 5. A 6. A 7. D 8. C 9. D 10. C 二、填空題（本大題共 10小題，每小題 2 分，共 20 分） 11. 3 12. ???????????????19119753333 13. 4 14. )13,4,1( ?? 15. m 16. 10 17. 1 18. 1， 1， l 19. E 20. z z z z12 22 32 42? ? ? 三、計(jì)算題（本大題共 6 小題，每小題 9 分，共 54 分） 21. 解：01032142321012102321001210023001212100121000120121???????????????D 531 43 ???? 22. 解： EAXEA ??? 2)( , ????????????001010100EA 可逆（因 01)det( ???A ） , 所以，??????????????????? ??201030102))(()()()( 121 EAEAEAEAEAEAX 。 （ A 的第 5 列或 4 列，或 5 列也是）。 （ 2） 當(dāng) 1?? 時(shí) ???????????0