【正文】 Lf/n ⑥另一方面，根據(jù)波動理論，弦線上橫波的傳播速度為： V＝ (T/ρ )1/2 ⑦式中 T 為弦線中的張力，ρ為弦線單位長度的質(zhì)量，即線密度。因此，在駐波實驗中，只要測得相鄰兩波節(jié)或相鄰兩波腹間的距離，就能確定該波的波長。兩波疊加后的合成波為駐波，其方程為： Y1 ＋ Y2＝ 2Acos[2 x/ + /2]Acos2 ft ①由此可見，入射波與反射波合成后，弦上各點都在以同一頻率作簡諧振動，它們的振幅為｜ 2Acos[2 x/ + /2]|，與時間無關(guān) t，只與質(zhì)點的位置 x有關(guān)。 下面用簡諧波表達式對駐波進行定量描述。向右傳播的用細實線表示，向左傳播的用細虛線表示，它們的合成駐波用粗實線表示。駐波形成如圖（ 2）所示。入射波與反射波在同一條弦線上沿相反方向傳播時將相互干涉，移動劈尖Ｂ到適合位置．弦線上的波就形成駐波。 了解固定弦振動固有頻率與弦線的線密ρ、弦長 L 和弦的張力Τ的關(guān)系，并進行測量。之后前后振動一個周期只形成了一個波，此時，電振音叉的振動頻率不變，但是弦線的振動頻率變?yōu)榱嗽瓉淼囊话?，所以波?shù)減半。波數(shù)變?yōu)?N/2。后，觀察現(xiàn)象，并說明原因。σ作為 V 的冪函數(shù)令σ =AV， 兩邊取對數(shù)得 lgσ =lgA+BlgV 作 lgσ — lgV 圖像求 A,B=V,A=T則公式推導(dǎo)正確。 用米尺測量時讀數(shù)不夠精確。（靠近振動端的第一個駐波不完整，要從第二個駐波開始測量波長） 五、數(shù)據(jù)記錄及處理 弦線密度測定弦線總長： 總質(zhì)量： σ = g/m砝碼質(zhì)量測定： 蘭州 g= 質(zhì)量/ 波 數(shù) 波 長 L/cm 張力 T/N 頻率 f/Hz 砝碼m/． 262 lgT/ 六 、實驗分析 本實驗結(jié)果基本符合經(jīng)驗公式，但還存在誤差，分析有以下原因： 未等掛在弦線上的砝碼穩(wěn)定就開始測量。 再由⑥⑦式可得 f=（ T/ρ） 1/2（ n/2L） 得 T＝ρ /(n/2Lf)2 即 ρ＝ T(n/2Lf)2 (n=.? ) ⑧由⑧式可知，當給定 T、ρ、 L，頻率 f 只有滿足以上公式關(guān)系，且積儲相應(yīng)能量時才能在弦線上有駐波形成。 在本實驗中，由于固定弦的兩端是由劈尖支撐的，故兩端點稱為波節(jié)，所以，只有當弦線的兩個固定端之間的距離（弦長）等于半波長的整數(shù)倍時，才能形成駐波，這就是均勻弦振動產(chǎn)生駐波的條件，其數(shù)學(xué)表達式為： L＝ n /2 (n=.? )由此可得沿弦線傳播的橫波波長為： 2L/n ⑤式中 n 為弦線上駐波的段數(shù)，即半波數(shù)。 由于波節(jié)處振幅為零，即：｜ cos[2 x/ + /2]|＝ 02 x/+ /2＝ (2k+1) /2 (k=.? ) 可得波節(jié)的位置為： x＝ k /2 ②而相鄰兩波節(jié)之間的距離為： xk＋ 1－ xk＝ (k＋ 1) /2－ k /2 /2 ③又因為波腹處的質(zhì)點 振幅為最大，即 ｜ cos[2 x/ + /2]| =12 x/ + /2＝ k (k=. ) 可得波腹的位置為： x＝ (2k1) /4 ④這樣相鄰的波腹間的距離也是半個波長。設(shè)沿 X 軸正方向傳播的波為入射波，沿 X 軸負方向傳播的波為反射波，取它們振動位相始終相同的點作坐標原點“ O”，且在 X＝ 0處，振動質(zhì)點向上達最大位移時開始計時，則它們的波動方程圖（ 2） 分別為： Y1＝ Acos2 (ft－ x/ )Y2＝ Acos[2 (ft＋ x/λ )+ ]式中 A 為簡諧波的振幅， f X為弦線上質(zhì)點的坐標位置。由圖可見，兩個波腹間的距離都是等于半個波長，這可從波動方 程推導(dǎo)出來。 設(shè)圖中的兩列波是沿 X 軸相向方向傳播的振幅相等、頻率相同振動方向一致的簡諧波。這時，弦線上的波被分成幾段形成波節(jié)和波腹。 二、實驗儀器 弦線，電子天平，滑輪及支架，砝碼，電振音叉，米尺 三、實驗原理 為了研究問題的方便，認為波動是從 A 點發(fā)出的，沿弦線朝Ｂ端方向傳播，稱為入射波，再由Ｂ端反射沿弦線朝Ａ端傳播，稱為反射波?！断艺駝訉嶒瀳蟾妗罚ㄎ迤０妫? 第一篇：《弦振動實驗報告》 弦振動的研究 一、實驗?zāi)康? 觀察固定均勻弦振動共振干涉形成駐波時的波形，加深駐波的認識。 了解固定弦振動固有頻率與弦線的線密ρ、弦長 L 和弦的張力Τ的關(guān)系，并進行測量。入射波與反射波在同一條弦線上沿相反方向傳播時將相互干涉，移動劈尖Ｂ到適合位置．弦線上的波就形成駐波。駐波形成如圖（ 2）所示。向右傳播的用細實線表示，向左傳播的用細虛線表示，它們的合成駐波用粗實線表示。 下面用簡諧波表達式對駐波進行定量描述。兩波疊加后的合成波為駐波，其方程為： Y1 ＋ Y2＝ 2Acos[2 x/ + /2]Acos2 ft ①由此可見，入射波與反射波合成后，弦上各點都在以同一頻率作簡諧振動，它們的振幅為｜ 2Acos[2 x/ + /2]|，與時間無關(guān) t，只與質(zhì)點的位置 x有關(guān)。因此，在駐波實驗中，只要測得相鄰兩波節(jié)或相鄰兩波腹間的距離，就能確定該波的波長。 根據(jù)波速、頻率及波長的普遍關(guān)系式： V f，將⑤式代入可得弦線上橫波的 傳播速度： V＝ 2Lf/n ⑥另一方面，根據(jù)波動理論，弦線上橫波的傳播速度為： V＝ (T/ρ )1/2 ⑦式中 T 為弦線中的張力，ρ為弦線單位長度的質(zhì)量，即線密度。 四、實驗內(nèi)容 測定弦線的線 密度：用米尺測量弦線長度，用電子天平測量弦線質(zhì)量，記錄數(shù)據(jù) 測定 11 個砝碼的質(zhì)量，記錄數(shù)據(jù) 組裝儀器 調(diào)節(jié)電振音叉頻率，弦線長度和砝碼數(shù)量得到多段駐波，用米尺測量駐波長度，記錄頻率，砝碼質(zhì)量，波數(shù)，波長。 未等形成的駐波穩(wěn)定就開始記錄數(shù)據(jù)。 七、實驗問題 .如果要確定 v與σ的關(guān)系，實驗應(yīng)如何安排 ? 答：應(yīng)準備材質(zhì)不同的弦線，在頻率 f 和張力 T 一定的情況下，出現(xiàn)不同數(shù)量的駐波，測量對應(yīng)波長 L， V=2Lf，作出σ — V 圖像。 弦振動時，使 N（波數(shù)）為偶數(shù)，將音叉轉(zhuǎn) 90176。 答：旋轉(zhuǎn)音叉 90176。原因是音叉帶動的弦線由原來的左右擺動變成了前后擺動，形成的