課題∶橢圓的幾何性質(zhì)(2)-展示頁
2024-09-16 18:33本頁面
【正文】 為長(zhǎng)半軸， OB 為短半軸， F 為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 22182xy?? ． 7． 1F 、 2F 是橢圓 C ： 22184xx??的焦點(diǎn)，在 C 上滿足 12PF PF? 的點(diǎn) P 的個(gè)數(shù)為 ___ 2___. 8．已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn) O ，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，直線 1yx??與橢圓交于 P高 二 數(shù)學(xué)教（學(xué)）案 揚(yáng)州市第一中學(xué) 第 3 頁 共 4 頁 和 Q ，且 OP OQ? ， 10||2PQ?，求橢圓方程 . 解：設(shè)橢圓方程為 22 1 ( 0 , 0)m x ny m n? ? ? ?， 1 1 2 2( , ), ( , )P x y Q x y 由221 1yxmx ny???? ??? 得 2( ) 2 1 0 ,m n x nx n? ? ? ? ? 24 4( ) ( 1 ) 0 ,n m n n? ? ? ? ?即 0,m mn? ? ? 由 OP OQ? ,所以 1 2 1 2x x +y y =0 ,即 1 2 1 22x x +( x +x )+1=0,
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