【正文】 圖，一塊含 30176。 B． 120176。 D． 30176。．當(dāng)雙翼收起時，可以通過閘機(jī)的物體的最大寬度為圖 1 圖2A． cmB． cmC． 64cmD． 54cm8．在平面直角坐標(biāo)系中，四條拋物線如圖所示，其解析式中的二次項系數(shù)一定小于 1 的是 A． ． 、填空題（本題共 16 分，每小題 2 分） 9．方程的根為． 10．半徑為 2 且圓心角為 90176。（ ____________）（填推理的依據(jù)）．∴ OP⊥ PC．又∵ OP 是⊙ O 的半徑，∴ PC 是⊙ O 的切線（ ____________）（填推理的依據(jù)）． 22． 2021 年 10 月 23 日，港珠澳大橋正式開通，成為橫亙在伶仃洋上的一道靚麗的風(fēng)景 .大橋主體工 程隧道的東、西兩端各設(shè)置了一個海中人工島，來銜接橋梁和海底隧道，西人工島上的 A 點和東人工島上的 B 點間的距離約為 千米，點 C是與西人工島相連的大橋上的一點， A， B， C在一條直線上．如圖，一艘觀光船沿與大橋段垂直的方向航行，到達(dá) P 點時觀測兩個人工島，分別測得與觀光船航向的夾角∠ DPA=18176。求此時觀光船到大橋 AC 段的距離的長．參考數(shù)據(jù)：176。176。176。． 23．在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與雙曲線的一個交點是．（ 1）求的值； （ 2）設(shè)點是雙曲線上不同于的一點，直線與軸交于點． ①若，求的值； ②若，結(jié)合圖象，直接寫出的值． 24．如圖， A， B， C為⊙ O 上的定點．連接 AB， AC， M 為 AB 上的一個動點，連接 CM，將射線 MC繞點順時針旋轉(zhuǎn)，交⊙ O 于點 D，連接 BD．若 AB=6cm， AC=2cm，記 A， M 兩點間距離為 cm，兩點間的距離為 cm．小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究 .下面是小東探究的過程，請補充完整： （ 1）通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表： /（ 2）在平面直角坐標(biāo)系中，描出補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象； （ 3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng) BD=AC 時， AM 的長度約為 cm． 25．如圖， AB 是⊙ O 的弦，半徑， P 為 AB 的延長線上一點，PC 與⊙ O 相切于點 C， CE 與 AB 交于點 F．（ 1）求證： PC=PF； （ 2）連接 OB， BC，若，求 FB 的長 .26．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線 G：，．（ 1）當(dāng)時，①求拋物線 G與軸的交點坐標(biāo)； ②若拋物線 G與線段只有一個交點，求的取值范圍； （ 2）若存在實數(shù)，使得拋物線 G 與線段有兩個交點，結(jié)合圖象，直接寫出的取值范圍． 27．已知在△ ABC 中， AB=AC，∠ BAC=α，直線l 經(jīng)過點 A（不經(jīng)過點 B或點 C），點 C關(guān)于直線 l 的對稱點為點 D，連接 BD， CD．（ 1）如圖 1，①求證：點在以點為圓心，為半徑的圓上 .②直接寫出∠ BDC 的度數(shù)（用含α的式子表示）為 ___________.（ 2）如圖 2，當(dāng)α =60176。時，記直線 l與 CD 的交點為 F，連接．將直線 l 繞點 A 旋 轉(zhuǎn)，當(dāng)線段 BF 的長取得最大值時，直接寫出的值．圖1圖 2 圖 328．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點和點，給出如下定義：以為邊，按照逆時針方向排列 A， B， C， D四個頂點，作正方形，則稱正方形為點，的逆序正方形．例如，當(dāng)，時，點，的逆序正方形如圖 1所示．圖 1 圖 2（ 1）圖 1中點的坐標(biāo)為； （ 2）改變圖 1 中的點 A的位置，其余條件不變，則點 C的坐標(biāo)不變（填“橫”或“縱”），它的值為； （ 3）已知正方形 ABCD 為點，的逆序正方形 .①判斷：結(jié)論“點落在軸上，則點落在第一象限內(nèi)．” ______（填“正確”或“錯誤” ），若結(jié)論正確，請說明理由； 若結(jié)論錯誤，請在圖 2中畫出一個反例； ②⊙的圓心為，半徑為 ，且點恰好落在⊙上，直接寫出的取值范圍 .備用圖初三第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研數(shù)學(xué)試卷答案及評分參考 2021． 01 一、選擇題（本題共 16 分，每小題 2分）題號 12345678答案 ACCABBCA 第 8題：二次函數(shù) a 的絕對值的大小決定圖像開口的大小，︱ a︳越大，開口越小，顯然 a10,則⊙ T 所在極限位置為⊙ T1 與⊙T2(⊙ T2與直線相切）所在位置。 ，姓名和準(zhǔn)考證號。 ，選擇題用 2B 鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。 一、選擇題（本題共 16 分，每小題 2 分） 1．拋物線的頂點坐標(biāo)為 A． B． C． D． 2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，與軸正半軸的夾角為，則的值為 A． B． C． D． 3．方程的根的情況是 A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根 C．無實數(shù)根 D．只有一個實數(shù)根 4．如圖，一塊含 30176。 B． 120176。 D． 30176。．當(dāng)雙翼收起時，可以通過閘機(jī)的物體的最大寬度為圖 1 圖2A． cmB． cmC． 64cmD． 54cm8．在平面直角坐標(biāo)系中，四條拋物線如圖所示，其解析式中的二次項系數(shù)一定小于 1 的是 A． ． 、填空題（本題共 16 分，每小題 2 分） 9．方程的根為． 10．半徑為 2 且圓心角為 90176。（ ____________）（填推理的依據(jù)）．∴ OP⊥ PC．又∵ OP 是⊙ O 的半徑，∴ PC 是⊙ O 的切線（ ____________）（填推理的依據(jù)）． 22． 2021 年 10 月 23 日，港珠澳大橋正式開通，成為橫亙在伶仃洋上的一道靚麗的風(fēng)景 .大橋主體工程隧道的東、西兩端各設(shè)置了一個海中人工島，來銜接橋梁和海底隧道，西人工島上的 A 點和東人工島上的 B 點間的距離約為 千米，點 C是與西人工島相連的大橋上的一點， A， B， C在一條直線上．如圖，一艘觀光船沿與大橋段 垂直的方向航行，到達(dá) P 點時觀測兩個人工島，分別測得與觀光船航向的夾角∠ DPA=18176。求此時觀光船到大橋 AC 段的距離的長．參考數(shù)據(jù)：176。176。176。． 23．在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與雙曲線的一個交點是．（ 1）求的值； （ 2）設(shè)點是雙曲線上不同于的一點，直線與軸交于點．①若，求的值； ②若，結(jié)合圖象，直接寫出的值． 24．如圖， A， B， C為⊙ O 上的定點．連接 AB， AC， M 為 AB 上的一個動點，連接 CM，將射線 MC繞點順時針旋轉(zhuǎn)，交⊙ O 于點 D，連接 BD．若 AB=6cm， AC=2cm，記 A， M 兩點間距離為 cm，兩點間的距離為 cm．小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究 .下面是小東探究的過程，請補充完整： （ 1）通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表： /（ 2）在平面直角坐標(biāo)系中，描出補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象； （ 3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng) BD=AC 時， AM 的長度約為 cm． 25．如圖， AB 是⊙ O 的弦，半徑， P 為 AB 的延長線上一點，PC 與⊙ O 相切于點 C， CE 與 AB 交于點 F．（ 1）求證： PC=PF； （ 2）連接 OB， BC，若，求 FB 的長 .26．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線 G：，．（ 1）當(dāng)時，①求拋物線 G與軸的交點坐標(biāo)； ②若拋物線 G與線段只有一個交點，求的取值范圍； （ 2）若存在實 數(shù)，使得拋物線 G 與線段有兩個交點，結(jié)合圖象，直接寫出的取值范圍． 27．已知在△ ABC 中， AB=AC，∠ BAC=α，直線l 經(jīng)過點 A（不經(jīng)過點 B或點 C），點 C關(guān)于直線 l 的對稱點為點 D，連接 BD， CD．（ 1）如圖 1，①求證：點在以點為圓心，為半徑的圓上 .②直