【正文】 性，然后根據(jù)相關(guān)聯(lián)的尺寸表達(dá)式的作用而引起整個模型的變化，從而可得到所需的零件 [6]。通過對這三種不同齒輪的參數(shù)化建模方法的研究，可以非常明確的了解其建模方法的異同之處，對進(jìn)一步進(jìn)行齒輪有限元分析、齒輪嚙合運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)分析等有著十分重要的意義。本文基于 Pro/模研究。隨著機(jī)械行業(yè)的不斷發(fā)展，各種精密機(jī)床不斷被研發(fā)，對齒輪的成形精度有了越來越高的要求。 本文研究內(nèi)容簡介 齒輪傳動是機(jī)械設(shè)備中應(yīng)用最廣泛的動力和運(yùn)動傳遞裝置 ,廣泛應(yīng)用于航空、汽車、機(jī)床和自動化生產(chǎn)線等各種通用機(jī)械中。然后在各種不同的三維建模軟件中通過拉伸、切除特征等一系列操作，即可得到相應(yīng)齒輪的三維模型。 （ 3）利用插件法 利用插件法是一種非常便捷的齒輪建模方法。此種建模方法因模板文件已將描點(diǎn)法中的分析曲線，建立數(shù)學(xué)模型，計(jì)算型值點(diǎn)坐標(biāo)等過程編寫成程序內(nèi)置，故其界面比較簡單。 （ 2）參數(shù)法 參數(shù)法是利用描點(diǎn)法中論述的相應(yīng)的 齒廓曲線算法編寫程序，建立一個通用的齒輪模板文件。它可以推廣至各種不同齒廓曲線齒輪的建模，只要建立相應(yīng)的齒廓曲線的數(shù)學(xué)模型，利用計(jì)算軟件求得一系列離散點(diǎn)的坐標(biāo)值，在三維造型軟件中描點(diǎn)繪出齒廓曲線草圖后，進(jìn)行拉伸或者切除等命令即可得到齒輪的三維模型。目前，齒輪建模方法有很多，如描點(diǎn)法，參數(shù)法，利用插件法等各種方法[5]。 齒輪建模的研究現(xiàn)狀 在現(xiàn)代工業(yè)中，齒輪傳動是應(yīng)用最為廣泛的一種傳動方式。 支持大型、復(fù)雜組合件的設(shè)計(jì)（規(guī)則排列的系列組件、交替排列、 Pro/PROGRAM 的各種能用零件設(shè)計(jì)的程序 化方法等）。 參數(shù)化（參數(shù) =尺寸、圖樣中的特征、載荷、邊界條件等）。它在單用戶環(huán)境下（沒有任何附加模塊）具有大部分的設(shè)計(jì)能力，組裝能力（ 人工）和工程制圖能力（不包括 ANSI,ISO,DIN或 JIS 標(biāo)準(zhǔn)），并且支持符合工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的繪圖儀（ HP,HPGL）和黑白機(jī)彩色打印機(jī)的二維和三維圖形輸出。 Pro/ENGINEER 還可輸出三維和二維圖形給予其他應(yīng)用軟件，諸如有限元分析及后置處理等，這都是通過標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)交換格式來實(shí)現(xiàn)的。這種功能使得修改更為方便和可令設(shè)計(jì)優(yōu)化更趨完美。 Pro/ENGINEER 是一個功能定義系統(tǒng)，即造型是通過各種不同的設(shè)計(jì)專用功能來實(shí)現(xiàn)的，其中包括：筋（ Ribs）、槽（ Slots）、倒角（ Chamfers）和抽空（ Shells）等，采用這些手段來建立形體，對于工程師來說是更自然、更直觀的，無需采用復(fù)雜的幾何設(shè)計(jì)方式。這一優(yōu)點(diǎn)使得設(shè)計(jì)更優(yōu)化，成品質(zhì)量更高，產(chǎn)品能更好地推向市場，價(jià)格也更便宜。例如，一旦工程詳圖有改變， NC（數(shù)控）工具路徑也會自動更新；組裝工程圖如有任何改動，也完全同樣反應(yīng)在整個三維模型上。所謂單一數(shù)據(jù)庫，就是工程中的資料全部來自一個庫，使得每 個獨(dú)立用戶在為一件產(chǎn)品造型而工作，而不管他是哪個部門的。這一功能特性給工程設(shè)計(jì)者提供了在設(shè)計(jì)上從未有過的簡易和靈活。 Pro/E 采用了模塊方式，可以分別進(jìn)行草圖繪制、零件制作、裝配設(shè)計(jì)、 鈑金設(shè)計(jì)、加工處理等，保證用戶可以按照自己的需要進(jìn)行選擇使用 [3]。 Pro/E 的基于特征方式能夠?qū)⒃O(shè)計(jì)至生產(chǎn)全過程集成到一起，實(shí)現(xiàn)并行工程設(shè)計(jì)。 Pro/E 第一個提出了參數(shù)化設(shè)計(jì)的概念，并且采用了單一數(shù)據(jù)庫來解決特征的相關(guān)性問題。 Pro/E 軟件簡介 軟件概述 Pro/ENGINEER 軟件是美國 PTC 公司開發(fā)的 CAD/CAM/CAE 系統(tǒng)解決方案。（ 2）具有推理能力，使不熟悉的設(shè)計(jì)人員也能做出好的設(shè)計(jì)來。這種智能性具體表現(xiàn)為：（ 1）智能地 支持設(shè)計(jì)人員，而且是人機(jī)接口也是智能的。 智能 CAD 系統(tǒng)：智能 CAD 是一種新型的高層次計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)方法和技術(shù)。 CAD 系統(tǒng)要具有很好的集成性： CAD與 CAPP、 CAM 的集成已成為工程領(lǐng)域中急需解決的問題?；蛘甙凑兆约旱囊笮薷南到y(tǒng)中的不足之處。這種方法可盡早地發(fā)現(xiàn)在產(chǎn)品研制過程的最初階段出現(xiàn)的設(shè)計(jì)缺陷如結(jié)構(gòu)空間的干涉等問題，以保證設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性。 CAD 系統(tǒng)應(yīng)滿足靈活的虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)：設(shè)計(jì)人員可在虛擬現(xiàn)實(shí)中創(chuàng)造新的產(chǎn)品模型。在產(chǎn)品的開發(fā)過程中，使開發(fā)組成員易于實(shí)現(xiàn)半結(jié)構(gòu)化通信．同時(shí)不同的設(shè)計(jì)層具有不同的管理使用權(quán)限。 CAD 系統(tǒng)應(yīng)滿足并行設(shè)計(jì)的要求：并行工程的關(guān)鍵是用并行設(shè)計(jì)方法代替串行設(shè)計(jì)方法。這不僅大大縮短了產(chǎn)品開發(fā)周期，節(jié)約了研制成本，還提高了產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)化程度。 1)在用 CAD 系統(tǒng)進(jìn)行新產(chǎn)品成品的開發(fā)設(shè)計(jì)時(shí)，只需對其中極少部分零部件進(jìn)行重新設(shè)計(jì)和制造．即可得到全新的產(chǎn)品。目前 CAD 系統(tǒng)的發(fā)展 趨勢主要體現(xiàn)在以下幾方面 [2]： CAD 系統(tǒng)應(yīng)用面向產(chǎn)品的全過程：在產(chǎn)品的全過程中，要求產(chǎn)品的信息能在產(chǎn)品生命周期的不同環(huán)節(jié)方便地轉(zhuǎn)換．有助于產(chǎn)品開發(fā)人員在設(shè)計(jì)階段能全方 位地考慮產(chǎn)品的成本、質(zhì)量、進(jìn)度及甩戶需求。由此出現(xiàn)了一系列先進(jìn)制造技術(shù)、系統(tǒng)和新的生產(chǎn)管理方法。而且必須考慮產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)過程的管量與控制．管量產(chǎn)品生命周期的所有數(shù)據(jù) (包括圖紙技術(shù)文檔 )以及產(chǎn)品開發(fā)的工藝過程，使 CAD、 CAPP、 CAM等系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的數(shù)據(jù)共享，使產(chǎn)品設(shè)計(jì)工作規(guī)范化保持一致性，保證圖紙，工藝卡，加工代碼，技術(shù)資料等的安全性。 四、產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理 PDM。 二、計(jì)算機(jī)輔助工藝設(shè)計(jì) (CAPP)功能 ：進(jìn)行工藝設(shè)計(jì)，工藝設(shè)計(jì)任務(wù)管理，材料定額管量等功能，實(shí)現(xiàn)工藝過程標(biāo)化，保證獲得高質(zhì)量的工藝規(guī)程，提高企業(yè)工藝編制的效率和標(biāo)準(zhǔn)化。目前使用最多的有 PTC 公司的 Pro∕Engineer 軟件； EDS 公司的 UGH 軟件； Solidworks 公司的 Solidworks 軟件；UG公司的 SolidEdge 軟件。目前使用最多的是 Autodesk 公司的 AutoCAD 軟件。 CAD 軟件現(xiàn)狀、主要分類，及各自的主要特色 CAD 是工程技術(shù)人員以計(jì)算機(jī)為工具，對產(chǎn)品和工程進(jìn)行設(shè)計(jì)、繪圖、分析和編寫技術(shù)文檔等設(shè)計(jì)活動的總稱。目前 CAD 計(jì)算已經(jīng)應(yīng)用于許多行業(yè)，如機(jī)械、汽車、飛機(jī)、船舶、電子、輕工、建筑、化工、紡織及服裝等?；?Proe 的齒輪建模研究 1 緒論 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) (CAD)的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢 CAD 技術(shù)簡介 CAD 技術(shù)是隨著電子技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展而逐步發(fā)展起來的，它具有工程及產(chǎn)品的分析計(jì)算、幾何建模、仿真與試驗(yàn)、繪制圖形、工程數(shù)據(jù)庫管理和生成設(shè)計(jì)文件等功能。進(jìn)二十年來，由于計(jì)算機(jī)硬件性能的不斷提高， CAD 技術(shù)有了大規(guī)模的發(fā)展。 CAD 技術(shù)應(yīng)用于機(jī)械類產(chǎn)品設(shè)計(jì)的比例最大，機(jī)械 CAD 在整個工程 CAD 中占有比較重要的位置。根據(jù)模型的不同， CAD 系統(tǒng)一般可分為二維 CAD 系統(tǒng)和三維 CAD 系統(tǒng)： 二維 CAD 系統(tǒng)一般將產(chǎn)品和工程設(shè)計(jì)圖紙看成是 “ 點(diǎn)、線、圓、弧、文本 ??” 等幾何元素的集合，所依賴的數(shù)學(xué)模型是幾何模型 [1]。 三維 CAD 系統(tǒng)的核心是產(chǎn)品的三維模型，這種三維模型包含了更多的實(shí)際結(jié)構(gòu)特征， 使用戶在采用三維 CAD 造型工具進(jìn)行產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，更能反映時(shí)間產(chǎn)品的構(gòu)造或加工制造過程。 根據(jù)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，生產(chǎn)方式和組織管理形式不同，企業(yè)對 CAD 軟件的功能又有四方面不同需求： 一、計(jì)算機(jī)二維繪圖功能： “ 甩掉圖板 ” 把科技人員從繁瑣的手工繪圖中解放出來，其是 CAD應(yīng)用的主要目標(biāo)，也是 CAD技術(shù)的最主要功能。 三、三維設(shè)計(jì)，裝配設(shè)計(jì)，曲面設(shè)計(jì)，鈑金設(shè)計(jì)，有限元設(shè)計(jì)，機(jī)構(gòu)運(yùn)動仿真，注塑分析，數(shù)控加工等三維 CAD， CAM 功能，可以解決企業(yè)的三維設(shè)計(jì)，虛擬設(shè)計(jì)與裝配，機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析，應(yīng)力應(yīng)變分析，鈑金件的展開和排樣等困難，使企業(yè)走向真正的 CAD 設(shè)計(jì)。復(fù)雜產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和開發(fā)，不僅要考慮產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)結(jié)果。 CAD 發(fā)展方向 當(dāng)前工業(yè)企業(yè)正面臨著市場全球化、制造國際化和品種需求多樣化的新挑戰(zhàn)，各企業(yè)間圍繞著時(shí)間、質(zhì)量和成本的競爭越來越激烈。如并行工程、及時(shí)生產(chǎn)、精良生產(chǎn)、敏捷制造和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)等，所有這些先進(jìn)制造技術(shù)和系統(tǒng)都與CAD系統(tǒng)的發(fā)展與應(yīng)用密切相關(guān)。 CAD系統(tǒng)應(yīng)充分考慮產(chǎn)品的繼承性：在產(chǎn)品的更新?lián)Q代過程中，要求能方便地獲得產(chǎn)品的全部歷史數(shù)據(jù)．以便充分利用已經(jīng)經(jīng)過生產(chǎn)實(shí)踐的產(chǎn)品信息。 2)對于類似零件，當(dāng)采用特征建模法完成新零件設(shè)計(jì)后， 并當(dāng)類似的零件變型不斷出現(xiàn)時(shí)，應(yīng)自動將零件功能特征模型轉(zhuǎn)為典型零件模型。保證了產(chǎn)品的一次成熟性和一次成功性。產(chǎn)品在設(shè)計(jì)過程中可以容易地被分解為不同的模塊，分別由不同設(shè)計(jì)人員分工進(jìn)行設(shè)計(jì)．然后通過計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行組裝和集成。對產(chǎn)品建立統(tǒng)一的數(shù)據(jù)模型后進(jìn)行動態(tài)管理。并檢查設(shè)計(jì)效果，可以及早看到新產(chǎn)品的外形，以便從多方面觀察和評審所設(shè)計(jì)的產(chǎn)品：可以運(yùn)用虛擬工具任意改變產(chǎn)品的外形而無需耗費(fèi)材料及占用加工設(shè)備。 CAD 系統(tǒng)要具有很好的可移植性和自組織性：在 CAD系統(tǒng)中．用戶可以根據(jù)自己的需要隨時(shí)加入運(yùn)行文件和模塊．還可重新裝配各個模塊中的子模塊。而這種修改不會影 響這個 CAD 系統(tǒng)。一般可以通過兩個途徑來解決：一是通過接口，將現(xiàn)有的各自獨(dú)立的 CAD、 CAPP 和 CAM系統(tǒng)連接起來；二是開發(fā)集成的 CAD/CAPP/CAM 系統(tǒng)。它將人工智能的理論和技術(shù)與 CAD相結(jié)合，使計(jì)算機(jī)具有支持人類專家的設(shè)計(jì)思維、推理決策及模擬人的思維方法與智能行為的能力，從而把設(shè)計(jì)自動化推向更好的層次。系統(tǒng)必須懂得設(shè)計(jì)人員的意圖，能夠檢測失誤，回答問題，提出建議方案等。 在未來的幾十年里， CAD 技術(shù)將在建模技術(shù)、軟件組件技集成智能化等方面進(jìn)一步發(fā)展，因而也必將在機(jī)械工程設(shè)計(jì)的各個領(lǐng)域發(fā)揮越來越重要的作用。在目前的三維造型軟件領(lǐng)域中占有十分重要的地位，其強(qiáng)大的三維處理功能、先進(jìn)的設(shè)計(jì) 理念和簡單實(shí)用的操作受到許多設(shè)計(jì)者推崇，并作為當(dāng)今世界機(jī)械 CAD/CAE/CAM 領(lǐng)域的新標(biāo)準(zhǔn)而得到業(yè)界的認(rèn)可和推廣，是現(xiàn)今最成功的 CAD/CAM 軟件之一。另外，它采用模塊化方式，用戶可以根據(jù)自身的需要進(jìn)行選擇，而不必安裝所有的模塊。它不但可以應(yīng)用于工作站，而且也可以應(yīng)用在單機(jī)上。 參數(shù)化設(shè)計(jì)和特征功能 Pro/ENGINEER 是采用參數(shù)化設(shè)計(jì)的、基于特征的石頭模型化系統(tǒng)，工程設(shè)計(jì)人員采用具有智能特性的基于特征的功能去生成模型，如腔、殼、倒角及圓角，你可以隨意勾畫草圖，輕易改變模型。 單一數(shù)據(jù)庫 Pro/ENGINEER 是建立在統(tǒng)一基層上的數(shù)據(jù)庫上的，它不像一些傳統(tǒng)的 CAD/CAM 系統(tǒng)建立在多個數(shù)據(jù)庫上。換言之，在整個設(shè)計(jì)過程的任何一處發(fā)生改動，亦可以前后反應(yīng)在整個設(shè)計(jì)過程的相關(guān)環(huán)節(jié)上。這種獨(dú)特的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與工程設(shè)計(jì)的完整結(jié)合，使得一件產(chǎn)品的設(shè)計(jì)結(jié)合起來。 Pro/ENGINEER 軟件包簡介 Pro/ENGINEER 是軟件包，并非模塊，它是該系統(tǒng)的基本部 分，其中功能包括參數(shù)化功能定義、實(shí)體零件及組裝造型、三維上色實(shí)體或線框造型棚完整工程圖產(chǎn)生及不同視圖（三維造型還可以移動、放大或縮小和旋轉(zhuǎn)）。這系統(tǒng)的參數(shù)化功能是采用符號式的賦予形體尺寸，不像其他系統(tǒng)是直接指定一些固定數(shù)值于形體，這樣工程師可任 意建立形體上的尺寸和功能之間的關(guān)系，任何一個參數(shù)改變，其他相關(guān)的特征也會自動修正。造型不單可以在屏幕上顯示，還可以傳送到繪圖機(jī)上或一些支持 Postscript格式的彩色打印機(jī)。用戶更可以配上Pro/ENGINEER 軟件的其他模塊或自行利用 C語言編程，以增加軟件的功能。 Pro/ENGINEER 軟件包的主要功能如下 [4]： 特征驅(qū)動（例如：凸臺、槽、倒角、腔、殼）。 通過零件的特征值之間、載荷 /邊界條件與特征參數(shù)之間（如表面積等）的關(guān)系來進(jìn)行設(shè)計(jì)。 貫穿所有應(yīng)用的完全相關(guān)性（任何一個地方的變動都將引起與之有關(guān)的每個地方改動），其它輔助模塊將進(jìn)一步提高擴(kuò)展 Pro/ENGINEER 的基本功能。為了保證齒輪傳動的精確性，在齒輪傳動設(shè)計(jì)中，對齒輪的精確建模顯得尤為重要，如何提高和保證齒輪傳動的精確性是目前齒輪建模研究領(lǐng)域的重點(diǎn)研究方向。 （ 1）描點(diǎn)法 描點(diǎn)法是構(gòu)建齒輪參數(shù)化模型通用的方法，其 建模過程一般為：首先建立齒廓曲線的數(shù)學(xué)模型，求取曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)坐標(biāo)值描繪出齒廓曲線草圖，最后通過各種三維建模軟件的三維建模功能建立齒輪的三維模型。其建模過程比較繁瑣，但只要建立精確的數(shù)學(xué)模型，多取些型值點(diǎn)就可以獲得較高的曲線精度，從而提高三維建模的精度。在進(jìn)行齒輪建模時(shí)只需調(diào)用相應(yīng)的模板文件，通過修改相應(yīng)參數(shù)，自動生成所需的齒輪模型。對于常用的標(biāo)準(zhǔn)齒輪建模，只要精度要求不是很高，采用這種方面很方便，用戶只需輸入?yún)?shù)，就可方便迅速地建立所需的齒輪模型?，F(xiàn)在的三維建模軟件，大多提供了豐富的數(shù)據(jù)接口，目前市場上有很多發(fā)展成熟的第三方插件可供 選用，以 GearTrax 為例，其功能強(qiáng)大且易學(xué)易用，用戶只需打開其界面，在 GearTrax 中選定齒輪參數(shù)后，點(diǎn)擊 “ 繪制 ” ，即可完成齒廓曲線的繪制。 這三種齒輪建模方法都有很強(qiáng)的實(shí)用性，用戶可根據(jù)自身設(shè)計(jì)需要選擇適合自己的齒輪建模方法，以達(dá)到最佳的設(shè)計(jì)結(jié)果。齒輪嚙合的力學(xué)行為和工作性能 對整個機(jī)器有重要影響。為了精確模擬齒輪的實(shí)際成形過程，就要求對齒輪進(jìn)行精確的三維建模。本文主要講述了漸開線斜齒圓柱齒輪、漸開線直齒圓柱齒輪以及直齒圓錐齒輪這三種常用齒輪的參數(shù)化建模方法。 2 漸開線斜齒圓柱齒輪參數(shù) 化建模 齒輪是一種通用的傳動機(jī)構(gòu)，有特殊的設(shè)計(jì)和加工技術(shù)，其加工精度對傳動精度、機(jī)床穩(wěn)定性等有重要影響，因此實(shí)現(xiàn)齒輪的精確建模是后續(xù)研究的重要保證。本章主要論述了齒輪漸開線的形成原理和在 Pro/Engineer（ Pro/E）中實(shí)現(xiàn)漸開線斜齒圓柱齒輪實(shí)體建模的詳細(xì)方法。此種建模方法對其它類似零件的實(shí)體建模有重要的借鑒意義。從而得到漸開線的極坐標(biāo)方程為 [7]： （ 2