【文章內(nèi)容簡介】 Relations（關(guān)系） →Show Dim( 顯示尺寸 )，然后再選擇你想要檢查的尺寸。 （ 6）輸入程序。在菜單中選擇 Program（程序） →Edit Design （編輯設(shè)計），在彈出的窗口中輸入程序，如圖 所示。輸完以后，漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)化建模的工作就全部完成了。使用者點擊菜單中的 Regenerate 選項，系統(tǒng)會讓使用者選擇是否要輸入?yún)?shù)，輸完參數(shù)以后，系統(tǒng)就會自動生成使用者想要的漸開線直齒圓柱齒輪，如圖 所示。 圖 插入基準(zhǔn)平面 DTM1 圖 插入基準(zhǔn)平面 DTM2 圖 通過拉升方式生成齒坯 圖 程序的輸入 圖 齒輪模型的生成 源程序 以下為 ProE 的 Program 模塊環(huán)境下的源程序： VERSION REVNUM 5948 零件 GEAR_CYLINDER_VAR 的列表： INPUT THICK NUMBER “ 請輸入齒輪厚度 ” MODULE NUMBER “ 請輸入模數(shù) ” PRESSURE_ANG NUMBER “ 請輸入壓力角 ” NUM_TEETH NUMBER “ 請輸入齒數(shù) ” ROOT_ROUND_RAD NUMBER “ 請輸入齒根圓角半徑 ” VAR_COEF NUMBER “ 請輸入變位系數(shù) ” END INPUT RELATIONS IF MODULE＜ 1 確定齒根圓直徑 DEDENDUM_DIA=MODULE(NUM_TEETH +2VAR_COEF) ELSE DEDENDUM_DIA=MODULE(NUM_TEETH +2VAR_COEF) ENDIF BASE_DIA=MODULENUM_TEETHCOS(PRESSURE_ANG) 確定基圓直徑 PITCH_DIA=MODULENUM_TEETH 確定節(jié)圓直徑 ADDENDUM_DIA=MODULE(NUM_TEETH+2+2VAR_COEF) 確定頂圓直徑 D8=360/(NUM_TEETH4) 對各個內(nèi)部參數(shù)進行賦值 D11=THICK P1=NUM_TEETH1 D94=360/(P1+1) D104=D94 D174=ROOT_ROUND_RAD END RELATIONS 設(shè)計實例也論證 某機械廠在其新開發(fā)的 KDF2E 機組上使用了一對使用上述方法設(shè)計的漸開線直線圓柱齒輪（如圖 所示）。其設(shè) 計要求是它們能夠完全嚙合，而且壓力角必須為 20176。 。 圖 漸開線直齒圓柱齒輪模型實例 其中左邊齒輪的參數(shù)設(shè)置為： THICK=16 MODULE=2 PRESSURE_ANG=20 NUM_TEETH=32 ROOT_ROUND_RAD= VAR_COEF=0 右邊齒輪的參數(shù)設(shè)置為： THICK=16 MODULE=2 PRESSURE_ANG=20 NUM_TEETH=48 ROOT_ROUND_RAD= VAR_COEF=0 然后在 ProE 環(huán)境中建立一個 .asm 文件，對這兩個齒輪進 行裝配。先在裝配模型中畫兩條互相平行的中心線，把它們之間的距離設(shè)為兩個齒輪的節(jié)圓半徑之和，然后再放置第一個齒輪，在放置過程中只使用中心線重合一個約束，接著再放置第二個齒輪，在放置過程中可使用兩個約束，一是中心線重合，另一個是兩條漸開線相切。 裝配完成后，使用 ProE自帶的分析功能對其進行分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個齒輪能夠完全嚙合，而且在兩個齒輪嚙合處的壓力角也正好為 20176。 ，這與設(shè)計要求完全吻合，同時也證明了上述方法在實際應(yīng)用中是可行的。 小結(jié) 漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)化建模的方法有許多，例如建立標(biāo)準(zhǔn)齒輪和變 位齒輪兩種，然后再把它們裝配在一起，通過裝配中的編程來選擇其中一種。這種方法看起來考慮得非常全面，但是由于它混淆了零件和結(jié)合件的概念，所以不利于在 PDM 系統(tǒng)中的應(yīng)用，而且人為地把齒輪分成標(biāo)準(zhǔn)齒輪和變位齒輪也沒有多大必要。本章介紹的這種漸開線直線圓柱齒輪參數(shù)化建模的方法操作起來比較簡單，制造的齒輪模型使用起來也非常方便，大大減少了設(shè)計者的工作量。該方法在某些機械制造廠已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，實踐證明這種方法是可行的。 4 直齒圓錐齒輪參數(shù)化建模 本章主要介紹了一種在 Pro/E 環(huán)境下精確的生成參數(shù)化控制的直齒圓錐 齒輪模型及其模型庫的方法。 參數(shù)化建模原理分析 參數(shù)化設(shè)計方法使設(shè)計者構(gòu)造模型時可以集中于概念設(shè)計和整體設(shè)計，充分發(fā)揮創(chuàng)造性，提高設(shè)計效率。其主要思路如圖 所示，通過對產(chǎn)品建模特征的解析，從特征中抽象出特征參數(shù)，再對特征參數(shù)進行分析，得到參數(shù)模型。根據(jù)模型信息建立參數(shù)間關(guān)聯(lián)與約束，并確定某些參數(shù)為設(shè)計變量，進而建立由設(shè)計變量驅(qū)動的零件族。 圖 參數(shù)化建模思路 通過參數(shù)化的方法建立零件，可以方便零件族的實現(xiàn)及其管理操作，可以實現(xiàn)設(shè)計中大量重復(fù)、改進型設(shè)計效率的提高。參數(shù)化設(shè)計對于形狀大致 相似的一系列零部件，只需修改相關(guān)參數(shù)，便可生成新的零部件，從而大大提高設(shè)計效率。 零件族由一個模板和用來驅(qū)動模板的表格組成，模板含有生成零件族成員的全部特征，族表反映模板設(shè)計變量值、表達式關(guān)系及零件屬性等的更改。零件族成員是一系列結(jié)構(gòu)相似的零件，對模板的修改將自動更新零件族的所有成員。在 Pro/ENGINEER 中建立的零件族實現(xiàn)方法主要有兩種 [12]： (1)族表。先建立一個通用零件為父零件，然后在其基礎(chǔ)上對各參數(shù)（如尺寸，特征參數(shù)，組件等）加以控制，生成派生零件； (2)程序建模。 Pro/ENGINEER 具有開放的體系結(jié)構(gòu)和優(yōu)秀的二次開發(fā)工具，允許開發(fā)者根據(jù)客戶的特殊需要來進行擴充和修改。利用 Pro/ENGINEER 建模時， Pro/Program 會產(chǎn)生特征程序，它記錄著模型樹 (model tree)中包括各個特征的建立方法、參數(shù)設(shè)置、尺寸以及關(guān)系式約束等在內(nèi)的每個特征的詳細信息，可以通過修改和添加特征的 program 來生成基本參數(shù)相同的模型庫。 直齒圓錐齒輪參數(shù)化建模 直齒圓錐齒輪是機械工業(yè)中廣泛使用傳遞兩相交軸之間運動和動力的重要基礎(chǔ)零部件，它的繪圖工作繁雜費時。而這類零件大部分具有相似的結(jié)構(gòu)和形 狀，在新產(chǎn)品的設(shè)計和圖紙繪制過程中，不可避免要反復(fù)修改，進行零件形狀、尺寸的綜合協(xié)調(diào)和優(yōu)化。因此，應(yīng)用參數(shù)化建模技術(shù)有非常重要的經(jīng)濟效用和現(xiàn)實作用，對于提高設(shè)計效率和保證設(shè)計質(zhì)量也具有重要意義。 零件解析 首先進行直齒圓錐齒輪的建模特征解析。直齒圓錐齒輪相交兩軸間定傳動比的傳動，在理論上由兩圓錐的摩擦傳動來實現(xiàn)。圓錐齒輪除了有節(jié)圓錐之外，還有齒頂錐、齒根錐以及產(chǎn)生齒廓球面漸開線的基圓錐等。圓錐齒輪的齒廓曲線為球面漸開線，但是由于球面無法展開成為平面，以致在設(shè)計甚至在制造及齒形的檢查方面均存在很多 困難，本文采用背錐作為輔助圓錐（背錐與球面相切于圓錐齒輪大端的分度圓上，并且與分度圓錐相接成直角，球面漸開線齒廓與其在背錐上的投影相差很?。??；诒冲F可以展成平面，本章相關(guān)參量的計算均建立在背錐展成平面的當(dāng)量齒輪上進行。 基于以上的分析和簡化確定建立該模型所需的參數(shù)： （ 1）分度圓錐角 δ ：分度圓錐的錐角的 1/2 即為分度圓錐角； （ 2）外錐距 R：圓錐齒輪節(jié)錐的大端至錐頂?shù)拈L度； （ 3）大端端面模數(shù) m； （ 4）分度圓直徑 d：在圓錐齒輪大端背錐上的這個圓周上，齒間的圓弧長與齒厚的弧長正好相等，這一特點在后 面建模過程中得到利用； （ 5）齒高系數(shù) h*、徑向間隙系數(shù) c*、齒高 h； （ 6）壓力角：圓錐齒輪的壓力角是指圓錐齒輪的分度圓位置上，球面漸開線尺廓面上的受力方向與運動方向所夾的角，按照我國的標(biāo)準(zhǔn)一般取該值為 20176。 。 建模策略 根據(jù)零件解析中所得到的基本模型參數(shù)抽象建模特征所需的特征參數(shù)。在直齒圓錐齒輪中抽象得到的特征參數(shù)有， alpha（壓力角，根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)定值為 20）、 delta（分度圓錐角）、 m（錐齒輪模數(shù)）等，如圖 所示。 圖 特征參數(shù)設(shè)定 在特征參數(shù)中確定設(shè)計變量， Z：直齒錐齒輪齒數(shù)； M：直齒錐齒輪模數(shù)； Z_ASM：配合齒輪的齒數(shù)（分度圓錐角 δ 需要由 Z 和 Z_ASM 來確定）； CX 徑向間隙系數(shù)； HAX齒高系數(shù)； B齒寬； X 變位系數(shù)等。 建立其余特征參數(shù)與設(shè)計變量之間約束關(guān)系，如圖 。 圖 特征參數(shù)與設(shè)計變量之間的約束關(guān)系 參數(shù)建模 根據(jù)前面的分析，使用背錐上的當(dāng)量齒輪進行相關(guān)計算。首先由大端面的相關(guān)參量以及由大端面相關(guān)參量推算出來的小端面相關(guān)參量，建立大端面和小端面的分度圓、齒根圓、齒頂圓等，并運用設(shè)置的相應(yīng)特征參數(shù)來驅(qū)動對應(yīng) 尺寸。運用漸開線方程式在笛卡兒坐標(biāo)系下驅(qū)動曲線命令建立漸開線，并運用相關(guān)數(shù)學(xué)關(guān)系驅(qū)動尺寸進行鏡像，分別得到大小端面的漸開線齒形。如圖 所示。 圖 建立圓直齒錐齒輪的大小端面的齒形 運用混合命令首先建立一個齒，再運用復(fù)制和陣列的方法，建立所有的輪齒特征；最后運用旋轉(zhuǎn)工具建立齒輪的基體，這樣直齒圓錐齒輪的主體部分就建立完成。如圖 所示，建立新圖層 curve將所有的輔助線條納入其中，并將該層隱藏，得到如圖 顯示的模型。 圖 直齒圓錐齒輪的主體模型 圖 直齒圓錐齒輪主 體模型 參數(shù)化直齒圓錐齒輪庫的建立 利用 Pro/ENGINEER 系統(tǒng)中的族表功能建立直齒圓錐齒輪模型庫，如圖 所示，提取相關(guān)的設(shè)計變量或關(guān)鍵尺寸、特征等進行編輯、定義和修改，即可完成模型庫的建立。在 Pro/ENGINEER 的主菜單中選擇【工具】 /【族表】，將設(shè)置的設(shè)計參量提取到族項目中，建立控制模型庫的電子表格，在族表中可以根據(jù)需要更改相應(yīng)的時間變量數(shù)據(jù)，并且通過編輯再生將模型自動重建。 圖 提取參數(shù)到族表項目中 本章中直齒圓錐齒輪的模型庫通過族表功能建立了一個嵌套的控制數(shù)據(jù)表格， 如圖 第一層數(shù)據(jù)，以直齒錐齒輪模數(shù)中第一系列大端模數(shù)為該族項目的具體參數(shù)，并對所有的實例進行實際驗證。如圖 所示，以第一系列大端模數(shù)為具體參數(shù)系列，模型就會自動重新建模。點擊族表面板中的打開按鈕就可以打開相應(yīng)實例。 通過插入實例層表或者打開初始模型建立其族表，對模數(shù)為 3 的初始齒輪建立子族表，如圖 8所示（在類型中有一個文件夾圖表）。如圖 所示，選取壓力角、齒高系數(shù)、齒數(shù)等作為其族項目。這種模型庫的建立方法，有利按照設(shè)計者的意圖形成標(biāo)準(zhǔn)的模型庫。 通過 Pro/ENGINEER 族表功能建立了直 齒錐齒輪的模型庫，用戶可以選擇族表中經(jīng)過驗證的實例，也可以在其中新建一個實例輸入相應(yīng)的控制參量具體值；通過實例驗證，就可以自動生成用戶所需的模型。 圖 族表 圖 實例證明 圖 第二層嵌套族表 小結(jié) Pro/ENGINEER 軟件是一個功能強大的參數(shù)化設(shè)計工具，采用本章講述的方法可以精確地生成參數(shù)化控制的直齒圓錐齒輪模型及其模型庫。并且通過使用 Pro/ENGINEER 關(guān)聯(lián)性功能、族表以及 Program二次開發(fā)工具，還可以方便地實現(xiàn)直齒圓錐齒輪的參數(shù)化設(shè)計和自動特征 建模，及其參數(shù)化模型庫的建立，這里就不仔細介紹了。這二者的結(jié)合不僅提高了設(shè)計效率和質(zhì)量，也為直齒圓錐齒輪進一步開發(fā)有限元分析、運動仿真、數(shù)控加工等其他功能模塊奠定了基礎(chǔ)。 5 結(jié)語 齒輪傳動作為機械設(shè)備中應(yīng)用最為廣泛的動力和運動傳遞裝置，對其設(shè)計和加工技術(shù)都有一定的要求，其加工精度對傳動精度，設(shè)備穩(wěn)定性等有著重要的影響。本文基于 Pro/E 的系統(tǒng)軟件平臺，從不同的角度講述了三種不同齒輪的參數(shù)化建模方法。 對于直齒圓柱齒輪與斜齒圓柱齒輪而言，二者在參數(shù)特性上有很多相似之處，故其參數(shù)化建模方法也有很多相似之處。 它們的基本建模流程幾乎相同，都是通過齒輪的漸開線特性，得到完整的齒輪漸開線齒廓，只是因為二者的漸開線與齒輪其他的自變參數(shù)之間關(guān)系不同，故其能在生成不同類型的齒輪模型。 而對于直齒圓錐齒輪，其自變參數(shù)與圓柱齒輪有很大的不同，故其建模方法也完全不同。通過分析直齒圓錐齒輪齒輪不同參數(shù)之間的關(guān)系，推算出大小端面相關(guān)參量，建立各自的分度圓、齒根圓、齒頂圓等，利用各自不同的特征參數(shù)、數(shù)學(xué)關(guān)系等驅(qū)動，得到其不同端面的漸開線齒形，最后運用混合命令建立一個齒，再運用復(fù)制和陣列的方法，即可建立所有的齒輪特性，最后運用旋轉(zhuǎn)工具建 立齒輪的基體，這樣直齒圓錐齒輪的主體部分就建立完成。 通過這三種不同齒輪參數(shù)化建模方法的研究，我們看到雖然是針對不同的齒輪進行參數(shù)化建模，但設(shè)計理念完全相同，都是尋找不同參數(shù)之間的相互關(guān)系，利用不同參數(shù)之間的相互制約關(guān)系，完成其建模過程。而且利用參數(shù)話建模得到的齒輪模型，都可以在其基礎(chǔ)上進行不同的二次開發(fā)，使其能夠更加完善，以達到事半功倍的效果。并且也為后期進行的有限元分析，運動學(xué)分析等奠定了堅實的基礎(chǔ)。 對于不同的齒輪建模方法，都有各自都優(yōu)點與適用場合。作為一個設(shè)計人員應(yīng)該了解不同的方法，并且能夠在設(shè)計中 充分考慮其設(shè)計要求，選擇最簡易的方法，利用最短的時間完成設(shè)計工作，且能完全達到設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，這樣的方法就是最好的方法。在設(shè)計上，沒有最好，只要更好，只要做到了一最節(jié)約的方式出色地完成了設(shè)計工作，那就是一個出色的設(shè)計。 參考文獻 [1] 李國琴 ,孫京平 .AutoCAD 2021 繪制機械圖訓(xùn)練手冊 .北京 :中國電力出版社 .. 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