【正文】 中： Kp 為比例系數(shù)； Tt 為積分時(shí)間常數(shù)； Td為微分時(shí)間常數(shù)。常規(guī) PID 控制系統(tǒng)原理 圖如圖 2所示，系統(tǒng)有常規(guī) PID 控制器和被控對(duì)象組成。 PID 具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單 , 參數(shù)物理意義明確 , 動(dòng)態(tài)和靜態(tài)特性優(yōu)良等顯著優(yōu)點(diǎn) , 在各種新控制理論不斷出現(xiàn)的今天 , 在工業(yè)過(guò)程中仍占據(jù)主要位置。三種不同形式的控制作用組合用來(lái)跟蹤被控對(duì)象的不同變化速度 , 使調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)誤差更小。 PID 設(shè)計(jì)方法 PID 控制是工業(yè)控制過(guò)程中應(yīng)用最多的一種控制方式 , 其原因 :①由于 PID 控制器具有簡(jiǎn)單而固定的形式 , 在很寬的操作條件范圍內(nèi)都能保持較好的魯棒性 。這些方法按照發(fā)展階段，可分為常規(guī) PID 控制器參數(shù)整 定方法和智能 PID 控制器 7 第 1頁(yè) 參數(shù)整定方法。常規(guī)的控制系統(tǒng)主要針對(duì)有確切模型的線性過(guò)程，其 PID 參數(shù)一經(jīng)確定就無(wú)法調(diào)整，而實(shí)際上大多數(shù)工業(yè)對(duì)象都不同程度地存在非線性、時(shí)變、干擾等特性，隨著環(huán)境變化對(duì)象的參數(shù)甚至是結(jié)構(gòu)都會(huì)發(fā)生變化。從實(shí)際需要出發(fā)，一種好的 PID 控制器參數(shù)整定方法，不僅可以減少操作人員的負(fù)擔(dān)，還可以使系統(tǒng)處于最 佳運(yùn)行狀態(tài)。具體分析，其局限性主要來(lái)自以下幾個(gè)方面 :算法結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)單性決定了 PID 控制比較適用于單輸 入單輸出最小相位系統(tǒng)，在處理大時(shí)滯、開(kāi)環(huán)不穩(wěn)定過(guò)程等受控對(duì)象時(shí)，需要通過(guò)多個(gè) PID 控制器或與其他控制器的組合，才能得到較好的控制效果；算法結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)單性同時(shí)決定了 PID 控制只能確定閉環(huán)系統(tǒng)的少數(shù)主要零極點(diǎn)，閉環(huán)特性從根本上只是基于動(dòng)態(tài)特性的低階近似假定的；出于同樣的原因，決定了單一 PID 控制器無(wú)法同時(shí)滿足對(duì)假定設(shè)定值控制和伺服跟蹤控制的不同性能要求。 控制器適用于多種截然不同的對(duì)象，算法在結(jié)構(gòu)上具有較強(qiáng)的魯棒性，確切地說(shuō)，在很多情況下其控制品質(zhì)對(duì)被控對(duì)象的結(jié)夠或參數(shù)攝動(dòng)不敏感。 對(duì)于 PID 這樣簡(jiǎn)單的控制器， 能夠適用于廣泛的工業(yè)與民 用對(duì)象，并仍以很高的性價(jià)比在市場(chǎng)中占據(jù)著重要地位，充分地反映了 PID 控制器的良好品質(zhì)。 圖 2 直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 5 電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的模擬 PID 控制器設(shè)計(jì) PID 控制算法 PID 控制器是一種基于偏差在“過(guò)去、現(xiàn)在和將來(lái)”信息估計(jì)的有效而簡(jiǎn)單的控制算法而采用 PID控制器的控制系統(tǒng)其控制品質(zhì)的優(yōu)劣在很大程度上取決于 PID 控制器參數(shù)的整定。光電編碼盤將電機(jī)的速度信號(hào)送給 CNC, 給定速度信號(hào)由轉(zhuǎn)換電路給 6 第 1頁(yè) 定速度信號(hào)至光電編 A/P 轉(zhuǎn)換電路 (給定速度信號(hào)至光電編碼盤規(guī)格信號(hào)轉(zhuǎn)換電路 ) 轉(zhuǎn)換為光電編碼盤規(guī)格信號(hào)送入 CNC。 對(duì)于 (4)式，輸入幅度為 a 的階躍信號(hào)，階躍信號(hào)的時(shí)域響應(yīng)為 ： ? ? ? ?11121 2 1 2y t 1 . 0TTTTa K e e tT T T T????? ? ? ??????? (5) 模型參數(shù) 直流電機(jī)模型參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式： 電機(jī) 電樞內(nèi)阻： 22e e ea eU I PR I?? (6) 電機(jī)電勢(shì)系數(shù)： 30 e e ae eU I RC n?? ? (7) 電樞電感： ea eeUL pn I? (8) (8)式中 p 為極對(duì)數(shù)。 比較 (3)式可知，直流電機(jī)的傳遞函數(shù)是一 個(gè)二階無(wú)滯后傳遞函數(shù)。 直流電機(jī)的電氣方程： ? ?a diL dt a a a eu i r C t? ? ? ? (1) 直流電機(jī)的機(jī)械方程： (2) (1)式中 eC 為電機(jī)電勢(shì)系數(shù)； (2)式中 taT Ci? ,J 為折算到電動(dòng)機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。所以實(shí) 際電動(dòng)機(jī)中在圓周表面均勻開(kāi)有較多的槽，槽內(nèi)嵌放著相當(dāng)多的元件，使所得的電磁轉(zhuǎn)矩基本上保持不變。 ④ 電磁轉(zhuǎn)矩 Tem起驅(qū)動(dòng)作用，也就是 n與 Tem同方向，所以只要電動(dòng)機(jī)外部持續(xù)不斷的供給電能，電動(dòng)機(jī)就有持續(xù)不斷的電磁轉(zhuǎn)矩 Tem去驅(qū)動(dòng)生產(chǎn)機(jī)械或設(shè)備。 ② 元件內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) e和電流 ia的方向相反，所以稱 e為反電動(dòng)勢(shì)。當(dāng)電磁轉(zhuǎn)矩Tem大于負(fù)載轉(zhuǎn)矩 T2和空載轉(zhuǎn)矩 T0之和時(shí)，在電磁轉(zhuǎn)矩 Tem下，電樞以 n速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，同時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)的電樞繞組切割恒定磁場(chǎng)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) e,方向按右手定則確定，與 ia正好相反。 如圖 1中 N和 S是定子主磁極直流勵(lì)磁后所產(chǎn)生的恒定磁場(chǎng)，當(dāng)電刷 A和 B間外施直流電壓 U，若 A刷與直流電源的“ +”極相連， B刷與電源的“ ”極相連，則在圖示瞬間，外電流 I經(jīng)電刷 A與之相 接觸的換向片進(jìn)入繞組元件 abcd，如元件內(nèi)的電流為 ia， 則 ia的方向?yàn)閺?4 第 1頁(yè) ? ? LdtJ T Tdt? ??A刷 — a— b— c— d— B刷。為此必須增添一個(gè)叫做 換向器 的裝置，換向器配合電刷可保證每個(gè)極下線圈邊中電流始終是一個(gè)方向，就可以使電動(dòng)機(jī)能連續(xù)的旋轉(zhuǎn) ,這就是直流電動(dòng)機(jī)的工作原理 。 2 直流電動(dòng)機(jī)工作原理 大致應(yīng)用了 “ 通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力的作用 ” 的原理，勵(lì)磁線圈兩個(gè)端線同有相反方向的電流，使整個(gè)線圈產(chǎn)生繞軸的扭力，使線圈轉(zhuǎn)動(dòng) 。本文就是以此為基礎(chǔ)，在對(duì)常規(guī) PID 的探討中，利用MATLAB 軟件中 SIMULINK 來(lái)仿真和模擬 PID 對(duì)直流調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速的影響。它具有容易實(shí)現(xiàn)、控制效果好、魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)，同時(shí)它原理簡(jiǎn)單，參數(shù)物理意義明確，理論分析體系完整，并為工程界所熟悉，因而在工業(yè)過(guò)程控制中得到了 廣泛應(yīng)用。 由于直流電動(dòng)機(jī)具有良好的啟、制動(dòng)性能，在電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如軋鋼機(jī)及其輔助機(jī)械、礦井卷?yè)P(yáng)機(jī)等領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用。同時(shí) MATLAB 軟件中還提供了新的控制系統(tǒng)模型輸入與仿真工具 SIMULINK，它具有構(gòu)造模型簡(jiǎn)單、動(dòng)態(tài)修改參數(shù)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)控制容易、界面友好、功能強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn) ,成為動(dòng)態(tài)建模與仿真方面應(yīng)用最廣泛的軟件包之一。還有一些先進(jìn)和流行的控制策略工具箱，如魯棒控制、 u — 分析與綜合、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊預(yù)測(cè)控制、非線性控制設(shè)計(jì)、模糊邏輯等。這不僅是因?yàn)樗芙鉀Q控制論中大量存在的矩陣運(yùn)算問(wèn)題更因?yàn)樗? 提供了強(qiáng)有力的工具箱支持。 關(guān)鍵詞： 直流電機(jī) ； 直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng) ； PID； MATLAB；數(shù)字 PID； 1 引言 計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)是應(yīng)用電子計(jì)算機(jī)對(duì)研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算和分析的方法。 簽名： 導(dǎo)師簽名： 日期 3 第 1頁(yè) 基于 MATLAB 的數(shù)字 PID 直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn) 摘 要： 本文主要研究了直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型、直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)工作原理、電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的常規(guī) PID控制器的設(shè)計(jì)方法及其參數(shù)的常規(guī)控制原理。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說(shuō)明并表示了謝意。 基于 MATLAB的數(shù)字 PID直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn) 作 者 系 （院） 專 業(yè) 電氣工程及其自動(dòng)化 年 級(jí) 學(xué) 號(hào) 指導(dǎo)教師 日 期 學(xué)生誠(chéng)信承諾書(shū) 本人鄭重承諾：所呈交的論文是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的 研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)的研究成果，也不包含為獲得安陽(yáng)師范學(xué)院或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書(shū)所使用過(guò)的材料。 簽名： 日期： 論文使用授權(quán)說(shuō)明 本人完全了解安陽(yáng)師范學(xué)院有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，即：學(xué)校有權(quán)保留送交論文的復(fù)印件，允許論文被查閱和借閱；學(xué)?？梢怨颊撐牡娜炕虿糠謨?nèi)容，可以采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保存論文。通過(guò) MATLAB 來(lái)仿真 PID 控制器的參數(shù) 對(duì)控制性能的影響，來(lái)進(jìn)一步研究數(shù)字 PID 控制器的設(shè)計(jì)方法及其在直流調(diào)速系統(tǒng)的的應(yīng)用。對(duì)于從事控制系統(tǒng)研究與設(shè)計(jì)的技術(shù)人員而言， MATLAB 是目前控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)實(shí)用有效的工具。與控制系統(tǒng)直接相關(guān)的工具箱有控制系統(tǒng)、系統(tǒng)辨識(shí)、信息處理、優(yōu) 化等?？梢哉f(shuō)目前理論界和工業(yè)界廣泛應(yīng)用和研究的控制算法，幾乎都可以在 MATLAB 中找到相應(yīng)的工具箱。它可以利用鼠標(biāo)器在模型窗口上“畫(huà)”出所需的控制系統(tǒng)模型 ,然后利用 SIMULINK 提供的功能 來(lái)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真或分析 , 從而使得一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)的輸入變得相當(dāng)容易且直觀。在直流電動(dòng)機(jī)閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中 ,大多采用結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、性能穩(wěn)定的常規(guī) PID 控制技術(shù)． 即使在日本， PID 控制的使用率也達(dá)到 %。盡管自1940 年以來(lái)，許多先進(jìn)控制方法不斷推出，但 PID 控制器仍被廣泛應(yīng)用于冶金、化工、電力、輕工和機(jī)械等工業(yè)過(guò)程控制中。在基于常規(guī) PID的研究的基礎(chǔ)上來(lái)進(jìn)一步探索數(shù)字 PID 在直流調(diào)速系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)。 要使電樞受到一個(gè)方向不變的電磁 轉(zhuǎn)矩 ，關(guān)鍵在于：當(dāng)線圈邊在不同極性的磁極下，如何將流過(guò)線圈中的電流方向及時(shí)地加以變換， 即進(jìn)行所謂 “ 換向 ” 。直流電動(dòng)機(jī)的工作原理還是比較簡(jiǎn)單易懂的，在這里我們可以通過(guò)簡(jiǎn)易圖形來(lái)加以分析。 ia與磁場(chǎng)相互作用，產(chǎn)生電磁力 f,方向根據(jù)左手定則確定，如圖 b所示，作用在電樞圓周切線方向的電磁力 f將產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩 Tem,方向?yàn)槟鏁r(shí)針。轉(zhuǎn)過(guò) 180度的位置后，由于電刷 A通過(guò)換向片仍與處在 N極下的元件邊相連，所以從空間上看， ia的方向不變，即從 A刷 dcbaB刷，電磁轉(zhuǎn)矩 Tem仍是逆時(shí)針?lè)较?，因?n也不變，但是 ia相對(duì)元件 abcd來(lái)說(shuō)，已經(jīng)改變了方向，所以直流電動(dòng)機(jī)在運(yùn)行時(shí)有一下幾個(gè)特點(diǎn)： （ a） (b) 圖 1 直流電動(dòng)機(jī)工作模型 ① 電刷間外施電壓 U和外電流 I均為直流，通過(guò)換向片和電刷的作用，在每個(gè)電樞線圈內(nèi)流動(dòng)的電流 ia變成了交流，同時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) e也是交流。 ③ 某一固定的電刷只與處在一定極性磁極下的導(dǎo)體相連接，由于處在一定機(jī)性下的導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)和電流的方向是不變的，因此，由電樞電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)在空間也是基本上固定不變的。然而，只有一個(gè)元件的電動(dòng)機(jī)，其所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩是脈動(dòng)的。 3 直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型及參數(shù) 數(shù)學(xué)模型 直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型計(jì)算是直流調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié) ，這里利用傳統(tǒng)方法求解直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)直流電機(jī)的電氣方程和機(jī)械特性方程可以求得直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。對(duì)(1)式、 (2)式進(jìn)行拉普拉斯變換便可得到直流電機(jī)轉(zhuǎn)速相對(duì)于輸入電壓的傳遞函數(shù)為 ： 5 第 1頁(yè) ? ? ? ?? ? 21 1ea m a ms CHsU s T T s T s????? (3) (3)式中機(jī)械時(shí)間常數(shù) ae tRTJCC? ；電氣時(shí)間常數(shù) a aLT R? 。二階無(wú)滯后傳遞函數(shù)模型 ： ? ? ? ? ? ? ? ?21 2 1 2 1 21 1 1KKGs T s T s T T s T T s??? ? ? ? ? (4) 由于 amTT?? ，所以近似認(rèn)為 m a mT T T??，e1K= C。 電機(jī)輸出額定轉(zhuǎn)矩： ee ePM n? (9) 轉(zhuǎn)矩系數(shù) ： et eMC I? (10) 電氣時(shí)間常數(shù)： aa aLT R?