水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)模型_數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽論文-展示頁(yè)
2024-09-10 12:58本頁(yè)面
【正文】 ????? ????? ? ??? ?? ????? ??2332443440,()1,iiiiviiiiaaaaaaaa???????????? ???? ????????345 4 340,( ) ,1,iiv i iiaa aaa?? ? ???? ???? ? ???? ??1 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 5121 1 1 1 1 1 1 1 1 11 2 1 2 1 2 1 2 1 21 2 3 4 5 1 3 1 3 1 3 1 3 1 31 4 1 4 1 4 1 4 1 41 5 1 5( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( , , , , ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )v v v v vv v v v vU v v v v vv v v v vvvB A R? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???3451 5 1 5 1 5( ) ( ) ( )v v v? ? ? ? ? ???????????????????1 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 511 11 11 11 1112 12 12 12 1213 13 13 13 1314 14 14 14 1415 15 15 15( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) (v v v v vv v v v vU v v v v vv v v v vv v v v vR? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ??15 )???????? 8 在 綜合評(píng)判中，我們 可以將上述的向量轉(zhuǎn)化為一般實(shí)數(shù)的加法，即 最后，選 取 max{bj}對(duì)應(yīng)的評(píng)語(yǔ)作為水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。則基于水資源系統(tǒng)的模糊不確定性，可以構(gòu)造一個(gè)合適的 模糊綜合評(píng)價(jià)模型 ： 設(shè) U={U1,U2,U3,U4,U5}和 V={V1,V2,V3,V4,V5}為兩個(gè)有限域， A={ ? 1 ， ? 2 ， ? 3 ， ? 4 ，? 5},0≤ ? i≤ 1,B={b1,b2,b3,b4,b5}分別為 U、 V 的模糊子集 ,則模糊綜合評(píng)價(jià)可表示 為下列模糊變換 ： B=A RU 由上述 假設(shè) 可知 ， 關(guān)系矩陣 RU與水資源短缺的主要風(fēng)險(xiǎn)因子 有關(guān) 。利用標(biāo)準(zhǔn)差的特征可以定義以下指標(biāo)來(lái)衡量風(fēng)險(xiǎn)度的大小 ： 其中， 方差 在類似分析中，一般假定 P1=P2=…… =PT=1/(T1) 1( , ) , ( 1 , 2 , )2ttIId q n t? ??? … ,T11 , ,0, ttX S X ZZt ? ???? ?? 其 他21()() 1TttQZ YDx T??????? ??????5 ()ExU Y?11 11 T ttX Q ZT ?? ? 11 T ttY S ZT ?? ?? ?1113 11 ,nTTU d q n??? ?4 ,01 , 0HF SXSXSXT TU TT? ??? ????1TH F ttTZ?? ? 1TS X ttTI?? ?21( ) [ ( ) ( ) ]T tttD x Q Z Y P Q Z?????????? 6 標(biāo)準(zhǔn)差， 問(wèn)題 2 針對(duì)問(wèn)題 1中 的各種風(fēng)險(xiǎn)因子，建立一個(gè)基于模糊 綜合評(píng)價(jià) 的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)模型 。系統(tǒng)的可恢復(fù)性越 高，表明該系統(tǒng)從失事?tīng)顟B(tài)恢復(fù)到正常狀態(tài)的能力越強(qiáng)，反之，則越弱。為定量描述水資源系統(tǒng)的脆弱性，我們假設(shè) 水資源 系統(tǒng) 第 t 年水資源短缺量為 QZt水資源總量為 SZt， T1為水資源系統(tǒng)失事總時(shí)間 ,則水資源系統(tǒng)脆弱性 衡量指標(biāo) 為 ： 上式中 ,失事?tīng)顟B(tài)下缺水量年均值 X， 水資源總量年均值 Y為 ： 111 Tt tUIT ?? ?0,1,It ??? ? ??系 統(tǒng) 工 作 正 常 （ X t S ）系 統(tǒng) 失 事 （ X t F ）2 XU Y? 5 重現(xiàn)期 重現(xiàn)期是指再次進(jìn)入失事?tīng)顟B(tài) S 時(shí) 所經(jīng)歷的時(shí)間。影響水資源的因素有很多，例如 ：氣候條件、自然災(zāi)害、水利工程、 工農(nóng)業(yè)污染、污水利用率、管理制度、人口數(shù)量及規(guī)模、入境水量等 ，而這些因素都影響 著水 資源系統(tǒng)處于失事?tīng)顟B(tài)時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間、損失的嚴(yán)重程度、失事的次數(shù)、恢復(fù)到正常狀態(tài)經(jīng)歷的 時(shí)間等。 為了緩解北京市水資源短缺問(wèn)題，建立 數(shù)學(xué)模型對(duì)北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。 符號(hào)說(shuō)明 符號(hào) 說(shuō)明 S 水資源 失事 狀態(tài) Z 水資源 正常狀態(tài) M 總用水量 G 水資源總量 Xt 水資源系統(tǒng)狀態(tài)變量 It 水資源系統(tǒng)狀態(tài) 量 ui（ i= 5） 分別表示 衡量 風(fēng)險(xiǎn)率 、脆弱性、重現(xiàn)期、可恢復(fù)性、風(fēng)險(xiǎn)度 的指標(biāo) T 水資源系統(tǒng)工作總歷時(shí) T1 水資源系統(tǒng)失事總時(shí)間 QZt 第 t 年水資源短缺 量 SZt 第 t 年水資源總量 X 失事?tīng)顟B(tài)下缺水量年均值 Y 水資源總量年均值 Zt 水資源可恢復(fù)狀態(tài)量 THF 水資源可 恢復(fù)狀態(tài)總量 TSX 水資源狀態(tài)總量 D(x) 衡量風(fēng)險(xiǎn)度的 方差 E(x) 衡量風(fēng)險(xiǎn)度的 標(biāo)準(zhǔn)差 d(q,n) 第 n 與 n+1 次失事時(shí)間間隔 Vi(i=1,2,3,4,5) 水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)等級(jí) U、 V 定義的兩個(gè)有限域 ? i（ i=1,2,3,4,5） 各風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)系數(shù) bi（ i=1,2,3,4,5） 水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)判別指標(biāo) A、 B 分別為 U、 V的模糊子集 RU 變 換關(guān)系矩陣 Uvi(? ) Ui對(duì) Vi的隸屬函數(shù) 4 模型假設(shè) 北京市 人均 年 用水量一定； 北京市 單位 產(chǎn)業(yè) 用水量一定 ； 不考慮水資源自身凈化能力； 假設(shè) 水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的各風(fēng)險(xiǎn)因子間 影響 程度可以忽略 ； 在 計(jì)算過(guò)程中 忽略 微小 數(shù) 值 對(duì)結(jié)果的影響 ； 忽略信息的有限性和不完全性對(duì)模型的影響。為此，先構(gòu)造各風(fēng)險(xiǎn)因子的評(píng)價(jià)指標(biāo)，然后，再根據(jù)各風(fēng)險(xiǎn)因子來(lái)構(gòu)造水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)函數(shù)。 判斷北京市水 資源短缺風(fēng)險(xiǎn) 問(wèn)題要綜合考慮，既 要 考慮 各因素對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因子的影響，又要考慮各 風(fēng)險(xiǎn) 因子對(duì)水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的影響，然后再對(duì)其進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。 要對(duì)北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，首先要明確北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的影響因子及其影響程度的大小 ； 其次，要建立 模型考察各風(fēng)險(xiǎn)因子對(duì)水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的具體影響 。 以北京市水行政主管部門(mén)為報(bào)告對(duì)象，寫(xiě)一份建議報(bào)告。 （ 影響水資源的因素 ， 如：氣候條件、水利工程設(shè)施、工業(yè)污染、農(nóng)業(yè)用水、管理制度，人口規(guī)模等。 關(guān)鍵詞 北京 、 水資源 短缺 風(fēng)險(xiǎn)、模糊數(shù)學(xué)、 概率、 風(fēng)險(xiǎn)因子 問(wèn)題重述 改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)工業(yè)和城鎮(zhèn)生活用水持續(xù)增長(zhǎng) ， 由于氣候條件、水利工程設(shè)施、工業(yè)污染、 人口規(guī)模等 因素 ，近年來(lái) 我國(guó) 北方地區(qū)水資源短缺問(wèn)題日益 嚴(yán)重， 而 北京 人均水資源占有量 不足 300 立方米，為全國(guó)人均的 1/8，世界人均的 1/30， 已成為 世界上水資源嚴(yán)重缺乏的大都市之一 。問(wèn)題 4則對(duì) 北京市水行政主管部門(mén)提出了解決水資源短缺的可行性方案。在問(wèn)題 2 中 ， 綜合問(wèn)題 1的風(fēng)險(xiǎn)因子建立了一個(gè)描述北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)程度的模糊 綜合評(píng)價(jià) 模型 ， 在模型 建立 過(guò)程中運(yùn)用了 分類、劃分方法將水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)因子分為 5 個(gè)等級(jí)，并 用 層次分析法確定了風(fēng)險(xiǎn)因子的權(quán)系數(shù) ， 構(gòu)造隸屬函數(shù) 確立了水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)模型 ，最終 劃分 了水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的 5個(gè)等級(jí) 。 封一 答卷編號(hào)（參賽學(xué)校填寫(xiě)）： THSY06 答卷編號(hào)（競(jìng)賽組委會(huì)填寫(xiě)）： 論文題目： B 水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)模型 組 別：本科生 參賽隊(duì)員 信息 (必填 )： 姓 名 專業(yè)班級(jí)及學(xué)號(hào) 聯(lián)系電話 參賽隊(duì)員 1 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)202006010242 參賽隊(duì)員 2 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)202006010220 參賽隊(duì)員 3 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)202006010145 參賽學(xué)校： 報(bào)名序號(hào)： （可以不填） 封二 答卷編號(hào)（ 參賽學(xué)校 填寫(xiě)）： THSY06 答卷編號(hào)（競(jìng)賽組 委會(huì)填寫(xiě)）： 評(píng)閱情況（學(xué)校評(píng)閱專家填寫(xiě)）： 學(xué)校評(píng)閱 1. 學(xué)校評(píng)閱 2. 學(xué)校評(píng)閱 3.
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