【正文】 XYBuXXYYYuXXYYuXXYktkktkktk????????????????????????????????????????????????01001...00132312111331312321313222221212111111???????????? 三、聯(lián)立方程組模型的問題 （由于在結(jié)構(gòu)式模型中，內(nèi)生變量可能以被解釋變量和解釋變量雙重身份同時出現(xiàn)，因而存在計量經(jīng)濟學方面的問題） 聯(lián)立方程組模型中 參數(shù)估計量 的 有偏性和不一致性 稱為 ”聯(lián)立性偏倚 ”.(是由問題 (一 )引起的 )。 111 ???第二項，由 (3)式可知， I 增加一個單位，將使 消費支出 C 增加 （三）遞歸模型（是結(jié)構(gòu)式模型的特例） ，依次估計方程。 例如： ）（ 411 111110??????????tttuIY :.1111)()(11)()(,11,1111111其中分成了兩項而即表示的系數(shù)用的影響對收入投資?????????????????tttttttIdYdIdYdIYI 第一項 1，代表投資 I 對收入 Y的直接影響 (由 (2)式可知 )； ）（ 311111110???????????tttuIC)2()1(10ttttttICYuYC????? ?? 個單位，這種變化又將由 C直接影響 Y，使 Y產(chǎn)生變化。 其想法（啟示）： 能否先用 OLS估計簡化式模型中的參數(shù)？再利用簡化式參數(shù)與 結(jié)構(gòu)的一組關(guān)系式，在一定條件下導出結(jié)構(gòu)模型中的參數(shù)。但解釋變量只是前定變量，與擾動項目不相關(guān)，可用 OLS估計參數(shù)。 ?????????????????????????MtktMKtMMtMMtMtktktMtMttktktMtMtuXXYYuXXYYuXXYY???????????????????1111221212121111111111矩陣形式 ： uXBY ?? ?KMXXXKYYYM、個前定變量：包含、個內(nèi)生變量：包含設聯(lián)立方程模型......2121則結(jié)構(gòu)式模型的 一般形式 為： 前定變量的參數(shù)內(nèi)生變量的參數(shù)其中：??ijij??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????MtttkttttttMMMkkMMMMMMuuuuXXXXYYYYB???21211111212222111211212222111211...........................量分別為：量向量、隨機擾動項向內(nèi)生變量向量、前定變陣分別為：、前定變量結(jié)構(gòu)參數(shù)矩內(nèi)生變量結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣：其中??????????????????uXBYuuuGYXYICYBGYYICuGYYICuGYYICtttttttttttttttttttttttt????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????即其中：形式：解：先將模型寫成一般01100000111100100000000211200111212011101??????????；G D PY t ?Ct =消費支出； It =投資額； G t =政府購買支出； 例：將模型 寫成 矩陣形式 ????????????????tttttttttttGICYuYYIuYC21210110?????（二）簡化式模型 簡化式模型：把結(jié)構(gòu)式模型中的每一個內(nèi)生變量表示成前定變量和隨機項的函數(shù) （簡化式模型中的系數(shù)稱為 簡化式參數(shù)，用 ∏ 表示 ）。 個單位。此時直接用 OLS估計參數(shù)，參數(shù)估計是有偏、且不一致的（即：產(chǎn)生了聯(lián)立方程偏倚）） 稍后再證明。 特點 ： 1） 結(jié)構(gòu)方程的經(jīng)濟意義明確 （對經(jīng)濟變量之間真實結(jié)構(gòu)關(guān)系作出的直接表達）。 注 2：設 Xt 為外生變量，由于 Xt 非隨機，它與隨機擾動項不相關(guān)，即 0),( ?tt uXC O V 單一方程因果關(guān)系簡單； 聯(lián)立方程組模型中， 因果關(guān)系復雜，某一變量在一個 方程中作為 被解釋變量，在另 一 方程中又可能作為解釋變量，故需要進行分類。 G政府購買支出 。 私人企業(yè)工資額 。 Y均衡需求 。 I 投資額 。 2）滯后的內(nèi)生變量 （由于在時間 t 滯后內(nèi)生變量的數(shù)據(jù)已確知， 因而把外生變量和滯后內(nèi)生變量作為前定變量處理）。 （思考：若方程個數(shù)不等于內(nèi)生變量的個數(shù)，結(jié)果會如何？） 1）外生變量 ：是由系統(tǒng)外部決定的變量，一般為 非隨機變量 。進而影響位移會引起消費函數(shù)的位移OL SuYYCuttttt ?? 二、聯(lián)立方程組模型的 變量 和 模型的分類 (一）變量 內(nèi)生變量 ：內(nèi)生變量即受模型中其它內(nèi)生變量和前定變量的影響，同時又影響其它內(nèi)生變量，是共同依賴的變量（其值是模型求解的結(jié)果）。、并同時影響移動也會引起供給曲線發(fā)生的變化同理：,0),(0),(,21212O L SuPC OVuPC OVPuPuQPuttttttttt???S Q P D0 D1 Q0 Q1 P0 P1 例 3 凱恩斯的收入決定模型 其中： Ct = 消費支出； ???????????)(:10: 110tttttttSICYuYC收入衡等式消費函數(shù) ???Yt = 收入； It =投資 (假設是外生變量 )； St =儲蓄 為邊際消費傾向參數(shù) 1?。會變化個或幾個變化時，富），當這些因素中一收入、財影響需求的因素（如：是沒包含在方程中其他從需求方看：再進一步分析如下：QPcPubPuuutttt))2 0 6(,0))2 0 6(,01111???誤））。和變了需求曲線的移動同時改。 “ 價值規(guī)律 ” 通過“ 供需規(guī)律 ” 的作用來實現(xiàn)。供給會減少，需求會增加； 注：供需規(guī)律的本質(zhì)是價值規(guī)律。如圖 a)的 P0、 Q0的交點）； 供不應求 ：價格上漲，高于其價值。 經(jīng)濟變量之間的相互影響只有在 聯(lián)立方程組模型 中才能體現(xiàn)出來。 ????????????????tttttttttttGICYuYYIuYC21210110?????其中： Ct =消費支出； It =投資額； ；GDPYt ?Gt=政府購買支出 例 1 一個小型的宏觀計量經(jīng)濟模型。為了能真實地描述客觀實際， 。 其特征：解釋變量是被解釋變量（如 Y）變化的原因，是 單向的因果關(guān)系 。第十章 聯(lián)立方程組模型 本章要解決的主要問題： 為什么要引入聯(lián)立方程組模型 （經(jīng)濟背景；計量經(jīng)濟問題）； 聯(lián)立方程組模型的識別問題； 聯(lián)立方程組模型的估計。 前述的 “ 單一方程模型 ” 中只含一個被解釋變量 （如 Y） 和一個（或多個） 解釋變量 （如 X） 。 然而，經(jīng)濟現(xiàn)象復雜，相互間關(guān)系可能是 互為因果關(guān)系 ，或 一果多因 ，或 一因多果 ，很難用單一方程完整地加以表達。 第一節(jié) 聯(lián)立方程組模型概述 一、聯(lián)立方程組模型的例子 聯(lián)立方程模型 ：由多個相互聯(lián)系的單一方程組成的方程組 （每個 單一方程中包含一個或多個相互關(guān)聯(lián)的內(nèi)生變量（模型求解的結(jié)果））。 如： I Y； Y C； C Y； Y I 該模型除了隨機擾動項外，共有 4個經(jīng)濟變量，作為整體考慮時，會發(fā)現(xiàn)復雜的因果關(guān)系。 例 2 需求供給函數(shù) （其中： P=價格 Q=銷售量） ????????????stdtttstttdtuPQuPaaQ平衡條件供給函數(shù)需求函數(shù)210110??是遞減函數(shù)）)(( PfQ dt ?0)( ?Pf ，由經(jīng)濟學知： “ 需求 ” 一般沿著與 “ 價格 ” 變化相反的方向變化 即需求函數(shù)的一階導數(shù)小于零，即 “ 供給 ” 是 “ 價格 ” 的函數(shù) 是遞增函數(shù)）)(( PQ st ??即需求函數(shù)的一階導數(shù)大于零，即 0)( ?P，? 供需平衡 ：商品的價格與價值相符（價格穩(wěn)定在供給量與需求量相等的某一水平上。供給會增加，需求會減少； 供過于求 ：價格下跌，甚至低于其價值。但在邏輯上 “ 供需規(guī)律 ” 先于“ 價值規(guī)律 ” 。 Q P Q0 P0 D0 S a) 。圖（如需求曲線會向下移動設；圖（如需求曲線會向上移動設引起需求曲線的移動。會產(chǎn)生聯(lián)立方程偏倚（對方程進行估計（若直接用項不相關(guān)的古典假定：違背了解釋變量與擾動和、和即：。估計量是不一致的）不相互獨立（使用與擾動項即：。 前定變量 （包括：外生變量、滯后的內(nèi)生變量） 一般 : a）內(nèi)生變量是具有某種概率分布的 隨機變量 ，且與隨機擾動 項總是相關(guān)的 tu ）則有為內(nèi)生變量（設 0),(:, ?ttt uYC O VYb) 方程個數(shù)等于內(nèi)生變量的個數(shù)（有唯一解的必要條件） 。 它對模型中的內(nèi)生變量有影響，但它不受模型任何變量的影響。 例如： ????????????????tttttttttttGICYuYYIuYC21210110?????；G D PYt ?????????????stdtttstttdtuPQuPaaQ平衡條件供給函數(shù)需求函數(shù)210110?? Ct =消費支出； It =投資額； G t =政府購買支出 Ct是一個 內(nèi)生變量（ Ct受 Yt影響，同時又影響著 Yt） Yt是一個 內(nèi)生變量（ Yt受 It、 G t的影響，同時又影響著 It） It是一個 內(nèi)生變量（ It受 Yt 、 Yt1的影響，同時又影響著 Yt） 滯后內(nèi)生變量 Yt 外生變量 G t （統(tǒng)稱前定變量） （ P205例 1） 外生變量）都是內(nèi)生變量（不存在、 tstdt P 凱恩斯的收入決定模型 其中： Ct = 消費支出； ??????????