【正文】 效性，所以產(chǎn)生了另外幾種構(gòu)造性傾向，主要是算法數(shù)學。后續(xù)代表人物包括彭加勒，其主張所有的定義和證明都必須是構(gòu)造性的。 他認為 “ 定義應(yīng)當包括由有限步驟所定義對象的計算方法，而存在性的證明對于要確立其存在的那個量，應(yīng)當許可計算到任意的精確 度?！边@就是構(gòu)造主義。但是構(gòu)造性方法這個術(shù)語的提出，以至把這個方法推向極端，并致力于這個方法的研究， 是與 數(shù)學基礎(chǔ)的直觀派有關(guān)。構(gòu)造法同樣是一種創(chuàng)新的思維方法，解題過程中要打破常 規(guī)思維，另辟蹊徑，巧妙的解決。 Creativity。 關(guān)鍵詞 ： 構(gòu)造法，觀察，分析，創(chuàng)造性，解題 常熟理工學院畢業(yè)設(shè)計（論文） II Application of the construction method in middle school mathematics Abstract Construction is an important classified method, students achieve the objective of solving problems through constructing a new mathematical model which is obtained by students through observing, analyzing and grasping the characteristics, associating the mathematical model and transforming propositions. It plays an important roles in solving mathematical problems of middle school, mainly involves the function, pattern, equation, sequence and so on. Construction method is also a method of creative, belongs to unconventional thinking, it can improve the students’ observation, analysis, problem solving skills. Key words: Construction method。 本人簽名： 日期： 導師簽名： 日期： 常熟理工學院畢業(yè)設(shè)計（論文） I 構(gòu)造法在中學數(shù)學解題中的應(yīng)用研究 摘要 構(gòu)造法是一種重要的劃歸手段，學生通過觀察 、 分析 、 抓住特征 、 聯(lián)想熟知的數(shù)學模型，然后變換命題，恰當?shù)臉?gòu)造新的數(shù)學模型來達到解題的目的 ， 在中學數(shù)學解題中具有重要的作用，主要涉及函數(shù)，圖形，方程，數(shù)列等內(nèi)容。學校有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復印件和電子版，允許畢業(yè)設(shè)計 (論文 )被查閱和借閱；學?？梢詫厴I(yè)設(shè)計 (論文 )的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索 ,可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存、匯編畢業(yè)設(shè)計（論文），并且本人電子文檔和紙質(zhì)論文的內(nèi)容相一致。本人完全意識到本聲明的法律結(jié)果由本人承擔。 本科畢業(yè)設(shè)計 （論文） 題目 構(gòu)造法在中學數(shù)學解題中的應(yīng)用研究 常熟理工學院本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 )誠信承諾書 本人鄭重聲明： 所呈交的本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 )，是本人在導師的指導下，獨立進行研究工作所取得的成果 .除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品成果。對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體，均已在文中以明確方式標明。 本人簽名： 日期： 常熟理工學院本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 )使用授權(quán)說明 本人完全了解常熟理工學院有關(guān)收集、保留和使用畢業(yè)設(shè)計 (論文 )的規(guī)定 ,即：本科生在校期間進行畢業(yè)設(shè)計 (論文 )工作的知識產(chǎn)權(quán)單位屬常熟理工學院。 保密的畢業(yè)設(shè)計 (論文 )在解密后遵守此規(guī)定。構(gòu)造法是一種富有創(chuàng)造性的方法，屬于非常規(guī)思維，運用構(gòu)造法解題有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，提高學生觀察 、 分析 、 解決問題的能力。 Analysis。 Problem solving. 常熟理工學院畢業(yè)設(shè)計（論文） III 目 錄 論文的研究背景 ................................................................................................... 1 本論文研究內(nèi)容 ................................................................................................... 2 應(yīng) 用 如何利用構(gòu)造法解方程類問題 ........................................................................ 3 巧妙構(gòu)造圖像性質(zhì)解決數(shù)學問題 .................................................................. 5 用構(gòu)造法求解數(shù)列問題 .................................................................................. 7 用構(gòu)造 三角函數(shù)法巧解數(shù)學 問題 .............................. ....................................... 9 用構(gòu)造法巧解生活中常見問題 ......................................................................... 10 調(diào)查的設(shè)計、方法和過程 ............................................................................... 13 調(diào)查結(jié)果及分析 ................................................................................................ 13 實驗結(jié)果 ................................................................................................... 13 結(jié)語 …........................................... ........................................ .............................................16 參考文獻 .......................................................................................................................... 17 致謝 .................................................................................................................................. ..19 常熟理工學院畢業(yè)設(shè)計（論文） 1 1. 引言 論文的研究背景 構(gòu)造法是數(shù)學解題中一種十分重要的基本方法，是根據(jù)題目中所給的條件或者結(jié)論，通過觀察、分析、聯(lián)想與綜合，利用各種知識間的內(nèi)在聯(lián)系，有目的的構(gòu)造一個特定的數(shù)學模型，從而將一個命題轉(zhuǎn)化成一個與之等價的命題。 構(gòu)造法歷史發(fā)展過程： 從數(shù)學產(chǎn)生的那天起，數(shù)學中的構(gòu)造性方法就伴隨著產(chǎn)生了。 直觀派出于對數(shù)學的“可行性”的考慮，提出一個著名的口號：“存在必須是被構(gòu)造。 構(gòu)造法的發(fā)展歷史主要包括以下幾個過程：（一）直觀數(shù)學階段， 先驅(qū)者是 19 世紀末德國的克隆尼克 。 ” 曾計劃把數(shù)學算術(shù)化并在數(shù)學領(lǐng)域中清除一切非構(gòu)造性的成分及其根源。以及近代構(gòu)造法的系統(tǒng)創(chuàng)立者布勞威，其主張 存在必須被構(gòu)造的觀點。 算法數(shù)學是馬爾科夫及其合作者創(chuàng)立的，并將此定義為：一種把數(shù)學的一切概念歸約為一個基本概念 —— 算法的構(gòu)造性方法。 （三）現(xiàn)代構(gòu)造數(shù)學階段，由比肖泊提出，他避免使用直覺派的超數(shù)學原理，擺脫了算法數(shù)學對遞歸函數(shù) —— 理論方法的不必要依賴，超脫了對于形式體系的任何束縛，從而保留了進一步創(chuàng)新的余地。 構(gòu)造法的應(yīng)用研究涉及各個科學領(lǐng)域， 現(xiàn)在數(shù)學構(gòu)造法在中 學方面的研究主常熟理工學院畢業(yè)設(shè)計（論文） 2 要集中表現(xiàn)為以下兩類。 構(gòu)造法的主要特點是創(chuàng)新性，發(fā)散性，需要學生具有一定的創(chuàng)新思 維能力 ，同時要求學生對基礎(chǔ)知識的把握要牢固 ，