【正文】 . . . ,Ti i i ipx x x i n??x ，稱這 n 組觀測(cè)數(shù)據(jù)為 n 個(gè)樣品。 在聚類分析中，有些“距離”不滿足（ 3），我們?cè)趶V義的角度上仍稱它為“距離”。 樣本間距離的度量 聚類問(wèn)題中有 n 個(gè)數(shù)據(jù) ( 1, 2, 3,..., )ix i n? ，每個(gè)數(shù)據(jù)有 p 個(gè)變量 (即屬性 )， ijx表示數(shù)據(jù) ix 的第 j 個(gè)屬性，則數(shù)據(jù)集的所有變量可用如下矩陣表示： 1 1 11 pn n pxxXxx????????? （ ） 由于變量的多樣性，其取值可能是連續(xù)值的區(qū)間變量、二元變量、序數(shù)變量、山東交通學(xué)院畢業(yè)論文 7 名義變量等，它們的處理方法是不同的 ,如工資水平、股票價(jià)格、利率、匯率等可以用連續(xù)值表示的稱 為連續(xù)變量，由于使用的變量單位不同等諸多因素，它們的值可能相差比較懸殊，為使各變量在聚類分析中地位相同，就需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化即標(biāo)準(zhǔn)化處理。并且，還要選擇樣本之間和類之間距離度量的方法； ②計(jì)算 n 個(gè)樣本兩兩之間的距離 ，得到樣本間的距離矩陣 (0)D ； ③剛開(kāi)始第一步時(shí) ）（第一步： 1i ? ，將 n 個(gè)樣本各自看成一類，此時(shí)類的個(gè)數(shù) nk? ，樣本間的距離就是類間的距離，然后對(duì)步驟 2,3, ,in? 執(zhí)行聚類的步驟④和⑤； ④每次合并類間距離最小的兩類為一新類，即此時(shí)類的總數(shù)減少了 1，此時(shí)類的總數(shù)為 1k n i? ? ? ； ⑤繼續(xù)計(jì)算新類與其它類之間的距離，得到新的距離矩陣 ()iD 。 由上述系統(tǒng)聚類法的基本思想，可以得出利用系統(tǒng)聚類法進(jìn)行聚類分析的基本步驟： ①數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化：我們所考察的樣本數(shù)據(jù)有不同變量（或指標(biāo)）時(shí)，這些變量（或指標(biāo)）一般都有不同的量綱、不同的數(shù)量級(jí)單位、不同的取值范圍。 系統(tǒng)聚類法的基本思想和基本步驟 設(shè)有 n 個(gè)樣本，并且每個(gè)樣本都有 p 個(gè)變量（或指標(biāo)）。在實(shí)際工作中，仍以系統(tǒng)聚類法使用的最多，系統(tǒng)聚類法是目前在實(shí)際應(yīng)用中使用最多的一類方法。 Q 型聚類分析是對(duì)樣本進(jìn)行分類處理，其作用在于 : (1) 能利用多個(gè)變量對(duì)樣本 進(jìn)行分類； (2) 分類結(jié)果直觀，聚類譜系圖能明確、清楚地表達(dá)其分類結(jié)果； (3) 所得的結(jié)果比傳統(tǒng)的分類方法更細(xì)致、全面、合理。我們知道，在多元統(tǒng)計(jì)分析中，如回歸分析和判別分析都可以用來(lái)作為預(yù)報(bào)的方法，但是對(duì)于那些存在異常數(shù)據(jù)，例如在災(zāi)害性氣候的氣象預(yù)報(bào)中，此時(shí)若還利用回歸分析或判別分析的方法來(lái)處理，其效果都不好，而聚類預(yù)報(bào)彌補(bǔ)了這一不足缺陷。 （ 5） 圖論聚類法：圖論聚類法是利 用圖論中最小支撐樹(shù)的概念來(lái)處理分類問(wèn)題，由此也創(chuàng)造了頗具風(fēng)格的一種方法。 （ 3） 最優(yōu)分割法：最優(yōu)分割法又稱有序樣品聚類法，它是先將全部樣品當(dāng)成一類，然后根據(jù)某種最優(yōu)準(zhǔn)則適當(dāng)?shù)貙⑵浞指顬閮深?，再分為三類?. . . . . . ，山東交通學(xué)院畢業(yè)論文 5 直到最后將樣品分割為所需的類為止。 （ 2） 快速聚類法：快速聚類法又稱動(dòng)態(tài)聚類法，它的基本思想是，先確定若干個(gè)中心，然后將樣本逐個(gè)輸入，看看樣品能否歸屬哪類，如果可以歸屬已有的某個(gè)類，則歸之，且對(duì)該中心稍作調(diào)整；否則可以建立新類，并調(diào)整原有的歸屬及重新計(jì)算新的各類的中心；如此繼續(xù)下去， . . . . . . ，直到每個(gè)樣品 皆有歸屬為止。而對(duì)這種數(shù)據(jù)對(duì)象之間的相似或不相似程度的描述又是由數(shù)據(jù)屬性的取值來(lái)確定的，通常就是利用各數(shù)據(jù)對(duì)象之間的距離來(lái)表示的。通過(guò)聚類，可以識(shí)別數(shù)據(jù)之間的相似程度，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)集的分布模式和數(shù)據(jù)的屬性之間的相互關(guān)系。第四章是對(duì)聚類分析方法在證券投資市場(chǎng)中的應(yīng)用進(jìn)行總結(jié)和展望。第二章詳細(xì)介紹了聚類分析的基礎(chǔ)理論，系統(tǒng)聚類法的基本思想、基本步驟、距離度量和類個(gè)數(shù)的確定問(wèn)題。 本文的研究?jī)?nèi)容及內(nèi)容結(jié)構(gòu) 研究?jī)?nèi)容 本文闡述了聚類分析的理論背 景，主要研究了用系統(tǒng)聚類分析方法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，但是，我們并不知道樣本數(shù)據(jù)的分組是否合理，因此再利用 means方法對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)，從而使得聚類精度有所提高，進(jìn)而增加分析結(jié)果的可靠性和可信性。目前，國(guó)內(nèi)頗具有代表性的研究大多僅僅局限于板塊分析，選用的指標(biāo)也僅僅反映了上市公司的盈利水平，尚不能全面反映股票的總體特性。利用聚類分析模型能夠幫助投資者山東交通學(xué)院畢業(yè)論文 3 準(zhǔn)確地了解和把握股票的總體特性，以便及時(shí)地作出投資決策，進(jìn)行投資。 聚類分析在證券市場(chǎng)分析中應(yīng)用的當(dāng)前狀況 聚類分析是一種行之有效的指導(dǎo)證券投資的方法。體現(xiàn)出以下三大顯著的優(yōu)點(diǎn)：（ 1）能綜合利用多個(gè)變量對(duì)樣本進(jìn)行分類；（ 2）分類結(jié)果更加直觀，具體體現(xiàn)是聚類譜系圖，從聚類譜系圖中，我們可以很清楚地觀察其分類結(jié)果； （ 3）聚類分析所得到的結(jié)果比傳統(tǒng)分類方法更細(xì)致、全面、合理。聚類分析建立的是一種長(zhǎng)期投資理念，因此，在全球金融一體化、自由化浪潮下，并且在我國(guó)的證券市場(chǎng)逐步走向成熟的過(guò)程中，提倡運(yùn)用這種理性的投資分析方法，理性的作出投資決策，這樣不但可以降低投資風(fēng)險(xiǎn)、規(guī)范投資行為，而且有利于促進(jìn)上市公司更好地參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，促進(jìn)我國(guó)證券市場(chǎng)的穩(wěn)定、健康發(fā)展，從而建立一個(gè)良好的國(guó)內(nèi)金融市場(chǎng)秩序。成長(zhǎng)能力是一個(gè)不斷變化的趨勢(shì)，因此我們選取了較能反映公司成長(zhǎng)能力的客觀指標(biāo)，如主營(yíng)收入增長(zhǎng)率、主營(yíng)利潤(rùn)增長(zhǎng)率，以便更好地探究股票的成長(zhǎng)能力，進(jìn)而使投資者能夠更好地、正確地預(yù)測(cè)股票的發(fā)展前景和發(fā)展?jié)摿?。作為進(jìn)行長(zhǎng)期投資的理性投資者的參考依據(jù)，其目的在于從股票基本層面決定的內(nèi)在價(jià)值中發(fā)現(xiàn)股票的真正投資價(jià)值。 聚類分析在證券市場(chǎng)分析中的應(yīng)用 2 聚類分析在證券市場(chǎng)分析中的應(yīng)用價(jià)值 聚類分析建立在基礎(chǔ)分析之上，立足于對(duì)股票的基本層面進(jìn)行量化分析。又如，在 Web上的文檔中，聚類分析也能用于對(duì) Web上的文檔進(jìn)行分類，從而發(fā)現(xiàn)信息。聚類分析的比較典型應(yīng)用是在商務(wù)上，聚類能幫助市場(chǎng)分析人員從客戶基本庫(kù)中發(fā)現(xiàn)不同的客戶群體，并且用相應(yīng)適當(dāng)?shù)哪Ｊ絹?lái)刻畫(huà)不同客戶群的特征。聚類分析起源于分類學(xué)，在古老的分類學(xué)中，人們主要依靠經(jīng)驗(yàn)和專業(yè)知識(shí)來(lái)實(shí)現(xiàn)分類，很少利用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行定量的分類。所謂的類，通俗地講，就是指由相似元素組成的集合?！比欢?，正如日常生活中那樣，股市變幻莫測(cè)、股價(jià)漲跌無(wú)常，投資者要想在股市投資中贏取可觀的投資回報(bào)，就需要認(rèn)真研究上市公司的業(yè)績(jī)和發(fā)展前景，找出真正具有投資價(jià)值的股票，從而作出投資決策，進(jìn)而進(jìn)行投資。 關(guān)鍵詞： 聚類分析，證券市場(chǎng)投資， means 方法，投資回報(bào) 山東交通學(xué)院畢業(yè)論文 3 Abstract In this paper, we randomly selected 40 panies in Shandong province which were listed in Shanghai and Shenzhen stock market, and we choice the five indicators evaluation system that are the earnings of per share, the assets of per share, the growth rate of the main business revenue, the growth rate of the main business profit and the yield of the assets. In order to help investors to accurately grasp the overall features of the stock and the growth ability of the stock, we effectively use the method of the system clustering analysis to analyze the stock`s profitability, growth, etc, which were mentioned above the stocks of the 40 panies. Above all, this can help investors to make the best investment decisions, and get considerable returns in a timely manner. Finally, in order to further verify the reliability and credibility of analysis results, we use means methods to test the results of cluster analysis. The study shows that the method of clustering analysis has validity and practicability in the securities market investment analysis. Key words: Clustering analysis, Stock market investment, Means method, Return on investment 聚類分析在證券市場(chǎng)分析中的應(yīng)用 4 目 錄 1．緒論 ............................................................. 1 論文研究的背景及意義 .......................................... 1 聚類分析在證券市場(chǎng)分析中的 應(yīng)用價(jià)值 ............................ 2 聚類分析在證券市場(chǎng)分析中應(yīng)用的優(yōu)點(diǎn) ............................ 2 聚類分析在證券市場(chǎng)分析中應(yīng)用的當(dāng)前狀況 ........................ 2 本文的研究?jī)?nèi)容及內(nèi)容結(jié)構(gòu) ...................................... 3 研究?jī)?nèi)容 ................................................. 3 內(nèi)容結(jié)構(gòu) ................................................. 3 2．聚類分析 ......................................................... 4 聚類分析的基本思想 ............................................ 4 聚類分析的方法 ................................................ 4 系統(tǒng)聚類法的基本思想和基本步驟 ................................ 5 樣本間距離的度量 ............................................ 6 類間距離的度量 .............................................. 8 系統(tǒng)聚類分析方法的比較 ........................................ 9 系統(tǒng)聚類法中類個(gè)數(shù)的確定問(wèn)題 .............