20xx屆高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)突破測試題-展示頁
2024-09-05 11:23本頁面
【正文】 ． [ 2， 2] 【解析】 由已知得： f′ (x)＝ sin θx2＋ 3cos θx， ∴ f′ (1)＝ sin θ＋ 3cos θ＝ 2sin ??? ???θ＋ π3 ， 又 ∵ θ∈ ??? ???0， 5π12 ， ∴ π3≤ θ＋ π3≤ 3π4 . ∴ 22 ≤ sin ??? ???θ＋ π3 ≤ 1， ∴ 2≤ f′ (1)≤ 2. 【答案】 D 6． (20xx ∴ |a－ tb|2＝ a2－ 2ta sin 25176。 sin 55176。銀川模擬 )已知 cos ??? ???α－ π6 ＋ sin α＝ 4 35 ，則 sin ??? ???α＋ 7π6 的值是 A．－ 2 35 35 C．－ 45 【解析】 ∵ cos ??? ???α－ π6 ＋ sin α＝ 4 35 ， ∴ 32sin α＋ 32 cos α＝ 4 35 ， sin ??? ???α＋ π6 ＝ 45. ∴ sin ??? ???α＋ 7π6 ＝－ sin ??? ???α＋ π6 ＝－ 45. 【答案】 C 4． (20xx|AC→ ||AC→ |AC→ 等于 A．－ 16 B．－ 8 C． 8 D． 16 【解析】 AB→ 湖南 )在 Rt△ ABC 中 ， ∠ C＝ 90176。 ∴ tan (A＋ B)＝ tan (π－ C)＝－ tan C＝－ tan 120176。 tan A＋ tan B＝ 23 3，則 tan A 專題檢測卷 (三 ) 三角函數(shù)與解三角形、平面向量 (時間 120 分鐘，滿分 150 分 ) 一、選擇題 (本大題共 12 小題，每小題 5 分，共計 60 分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 ) 1． (20xx中山模擬 )在 △ ABC 中， C＝ 120176。tan B的值為 【解析】 ∵ C＝ 120176。＝ 3. 又 ∵ tan(A＋ B)＝ tan A＋ tan B1－ tan Atan B， ∴ 3＝23 31－ tan Atan B. ∴ 1－ tan Atan B＝ 23， tan Atan B＝ 13. 【答案】 B 2． (20xx AC＝ 4， 則 AB→ AC→ ＝ |AB→ |cos ∠ A＝ |AB→ ||AC→ ||AB→ |＝ |AC→ |2＝ 16. 【答案】 D 3． (20xx福建龍巖一檢 )設(shè)向量 a＝ (cos 55176。)， b＝ (cos 25176。)，若 t 是實(shí)數(shù)，則 |a－ tb|的最小值為 A. 22 C． 1 D. 2 【解析 】 ∵ |a|＝ 1， |b|＝ 1，〈 a， b〉＝ 30176。b＋ t2b2＝ t2－ 3t＋ 1. 當(dāng) t＝ 32 時 |a－ tb|2 取到最小值 14， ∴ |a－ tb|的最小值為 12. 【答案】 B 5． (20xx山東青島二模 )將奇函數(shù) f(x)＝ Asin (ωx＋ φ)(A≠ 0， ω＞ 0，－ π2＜ φ＜ π2)的圖象向左平移 π6個單位得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則 ω的值可以為 A． 2 B． 3 C． 4 D． 6 【解析】 因?yàn)楹瘮?shù) f(x)＝ Asin (ωx＋ φ)是奇函數(shù)，所以 φ＝ kπ， k∈ Z. 又因?yàn)椋?π2＜ φ＜ π2，所以 φ＝ 0. 將函數(shù) f(x)＝ Asin ωx(A≠ 0， ω＞ 0)的圖象向左平移 π6個單位得到 f(x)＝ Asin ??????ωx＋ πω6 ， 該函數(shù)仍是 奇函數(shù)， 所以 πω6 ＝ kπ， ω＝ 6k， k∈ Z， ω的值可以為 6. 【答案】 D 7．已知非零向量 AB→ 與 AC→ 滿足????????AB→|AB→ |＋ AC→|AC→ |AC→|AC→ |＝ 12，則 △ ABC的形狀是 A．三邊均不相等的三角形 B．直角三角形 C．等腰 (非等邊 )三角形 D．等邊三角形 【解析】 首先我們注意到向量 AB→|AB→ |表示的正好是 AB→ 方向上的單位向量，因此由向量加法的平行四 邊形法則容易知道向量 AB→|AB→
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