20xx屆高三資優(yōu)生數(shù)學測試題-文科試題三及答案-展示頁
2024-09-04 13:49本頁面
【正文】 ?? xxA, }023|{ 2 ???? xxxB ,則 ??BA ( ) A. ]23,1( B. ]23,1[? C. )2,23[ D. )2,23[]1,( ???? 3． 以下有關命題的說法錯誤的是（ ） A． 命題“若 0232 ??? xx ,則 1?x ”的逆否命題為“若 1?x ，則 0232 ??? xx ” B． “ 1?x ”是“ 0232 ??? xx ”的充分不必要條件 C． 若 qp? 為假命題，則 qp、 均為假命題 D． 對于命題 Rxp ??: 使得 012 ???xx ，則 Rxp ??? : ，均有 012 ???xx 4. 函數(shù) 2sin2xyx?? 的圖象大致是 （ ） 5．一組數(shù)據(jù) 4， 5， 12， 7， 11， 9， 8，則下面敘述正確的是（ ） 7，總體均值是 8 7，總體方差是 52 8，總體方差是 528 8，總體方差是 527 22 的直線 l 與橢圓 221xyab??( 0)ab?? 交于不同的兩點，且這兩個交點在 x 軸上的射影恰好是橢圓的兩個焦點，則該橢圓的離心率為（ ） A． 22 B． 12 C． 33 D． 13 7．已知函數(shù) 1)2sin()( ??? ??xxf ，則下列命題正確的是 （ ） A. )(xf 是周期為 1的奇函數(shù) B. )(xf 是周期為 2的偶函數(shù) C. )(xf 是周期為 1的非奇非偶函數(shù) D. )(xf 是周期為 2的非 奇非偶函數(shù) 8. 如圖，四邊形 OABC 是邊長為 1的正方形 ， OD＝ 3，點 P為 △BCD 內（含邊界）的動點，設 ( , )O P O C O D R? ? ? ?? ? ?，則 +??的最大值等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 43 ()fx是定義在 R 上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的 ,ab R? 滿足 ( ) ( ) ( )f ab af b bf a??， (3) 3f ? ， (3 ),3 nn nfa ? *(3 ) ,nn fb n Nn??。2020屆高三 資優(yōu)生文科數(shù)學測試 （三 ） 一、選擇題：本大題共 10小題，每小題 5分，共 50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。有下列結論： ① 11()33f ? ，② ()fx為奇函數(shù) ，③ 2 2a?? ，④ 2 9b? 。 11． 函數(shù) xxy 2co s32sin ?? ， ],0[ ??x 的單調 遞增區(qū)間是 ． 12. 設復數(shù) 121 , 4 3z i z i? ? ? ? ?，則 12zz? 在復平面內對應的點位于第 象限 . 13. 某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的表面積為 _____ ______ 14. 若關于 x 的不等式 2 1 2 0ax x a? ? ? ?的解為 ? ，則實數(shù) a 的取值范圍為 ． 15. 如 上 圖，直三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中， 1,AB? 2,BC? ， 5,AC? 1 3,AA? M 為線段 1BB 上的一動點，則當 1AM MC? 最小時， 1AMC 的面積為 ________． 12AA、 為橢圓 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的左、右頂點，若在橢圓上存在異于 12AA、 的點 P ，使得2 0PO PA??，其中 O 為坐標原點，則橢圓的離心率 e 的取值范圍是 _____ 17． 設 mN? ， 若函 數(shù) ( ) 2 1 0 1 0f x x m x m? ? ? ? ?存在整數(shù)零點，則 m 的取值集合為 ________． 三、解答題：本大題共 5小題，共 65分。 18. （本小題滿分 12分） 已知函數(shù) 231( ) s in 2 c o s , ( )22f x x x x R? ? ? ? （ Ⅰ ）當 5,12 12x ??????????時，求函數(shù) ()fx的最小值和最大值； （ Ⅱ ）設 ABC? 的內角 ,ABC 的對應邊分別為 ,abc，且 3, ( ) 0c f C??，若向量 (1,sin )mA? 與向量 (2,sin )nB? 共線，求 ,ab的值 . 19． （本小題滿分 12 分） 某工廠生產一種儀器的元件，由于受生產能力和技術水平的限制，會產生一些次品， 根據(jù)經驗知道，其次品率 P 與日產量 x （萬件）之間滿足關系： 1
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