湖南省祁東縣育英實(shí)驗(yàn)學(xué)校20xx屆高三第一次月考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷-展示頁
2024-09-04 20:02本頁面
【正文】 方法 3： ∵ 1A 、 M 、 P 三點(diǎn)共線， 2A 、 N 、 P 三點(diǎn)也共線， ∴ P 是直線 1PA 與直線 2PA 的交點(diǎn)， 當(dāng) MN 斜率存在時，設(shè) MN ： mkxy ?? ，代入 14 22 ??xy， 得 042)4( 222 ????? mk m xxk ，42221 ???? k kmxx，442221 ??? kmxx， 直線 1PA 方程 2211 ???? xxmkxy，直線 2PA 方程 2222 ???? xxmkxy， 4?y 分別代入，得 2211 ??? mkx xx，262 2 ??? mkx xx， ∴2622 2 21 1 ????? mkx xmkx x，即 0)2(2)4(2 22122121 ??????? xxxxxxmxkx ， 0)242(2)442(4 82 22222 2 ??????????? xk kmxk kmmk kkm ， ∴ 0)4 )2()(1( 22 ????? kmkxm對任意變化的 2x 都成立，只能 1?m ， ∴ 直線 mkxy ?? ，通過點(diǎn) )1,0(Q 當(dāng) MN 斜率不存在時，直線 MN 即 y 軸，通過點(diǎn) )1,0(Q ， ∴ 當(dāng)點(diǎn) P 在直線 2ay? 上運(yùn)動時，直線 MN 恒經(jīng)過定點(diǎn) )1,0(Q ． 21.【解析】 （ I）當(dāng) 1 3a? 時，不合題意；當(dāng) 1 2a? 時，當(dāng)且僅當(dāng) 236, 18aa??時，符合題意；當(dāng) 1 10a? 時，不合題意。n＝ 2sin2A＋ cosA＝－ 2 2sin 2 sin 122AA??＝－ 2 213(sin )2 2 2A?? 因?yàn)?? ?π0,22A?，所以當(dāng)且僅當(dāng) sin2A＝ 12，即 A＝ π3 時， m 4 ≥1 11. 36?? 12. ( 1,1)? 13． 12? 14． 79 15． 4? 16． 4 :（ 1） m 15．（幾何證明選講）如圖， 已知 PA 是圓 O 的切線，切點(diǎn)為 A ， 直線 PO 交圓 O 于 ,BC兩點(diǎn)， 2AC? , 120PAB??，則圓 O 的 面積 為 ． 16．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在直角坐標(biāo)系中，曲線 1C 的方程為 24t4txy? ?? ??（ t 為參數(shù)），若以原點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 則曲線 2 : cos 1C ??? 與 1C 的交點(diǎn)之間的距離為 ． 三、 解答題：本大題共 6 小題，滿分 75 分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟． 17.（本小題滿分 12 分） 在 △ ABC 中，角 A 的對邊長等于 2，向量 m=? ?22 2 cos 12BC? ?，向量 n=? ?sin , 12A ?. （ 1）求 m 湖南省祁東縣育英實(shí)驗(yàn)學(xué)校 20xx屆高三第一次月考試試卷（理數(shù)） （試卷滿分： 150 分 考試試卷： 120 分鐘） 一、選擇題：本大題共 8 小題，每小題 5 分，滿分 40 分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． }1,1{??M ， },4221|{ 1 Z???? ? xxN x，則 M∩ N= A. }1,1{? B. }1{? C. }1{ D.? aR? ，則 “ 2a? ” 是 “ 2 2aa? ” 的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 3．已知向量 a 、 b 滿足 6, 8,ab??且 ,a b a b? ? ? 則 ab? = A． 10
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