20xx屆高三理科精英班數(shù)學(xué)綜合測試_4_試題及答案-展示頁
2024-09-03 21:26本頁面
【正文】 ，若 sin( ) 2 sinA C A?? ， 求,ab的值． 17．（本小題滿分 12 分） 目前南昌市正在進(jìn)行師大地鐵站點(diǎn)圍擋建設(shè)， 為緩解 北京西路 交通壓力，計(jì)劃將該路段實(shí)施 “交通限行 ”．在該路段隨機(jī)抽查了 50 人，了解公眾對 “該路段限行 ”的態(tài)度，將調(diào)查情況進(jìn)行整理，制成下表： （ 1） 完成 被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖； （ 2） 若從年齡在 ? ? ? ?15,25 , 25,35 的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的 4人中不贊成 “交通限行 ”的人數(shù)為 ? ，求隨機(jī)變量 ? 的分布列和數(shù)學(xué)期望． （第 17 題） （第 18 題） FEDCBA 4 18．（本小題滿分 12 分）如圖，在邊長為 4 的菱形 ABCD 中， 60DAB ???．點(diǎn) EF、 分別在邊 CD CB、 上，點(diǎn) E 與點(diǎn) CD、 不重合， ,EF AC EF AC O??．沿 EF 將 CEF? 翻折到PEF? 的位置，使平面 PEF? 平面 ABFED ． （ 1）求證： BD? 平面 POA ； （ 2） 設(shè)點(diǎn) Q 滿足 ( 0)AQ QP????，試探究：當(dāng) PB 取得最小值時，直線 OQ 與平面 PBD 所成角的大小是否一定大于4?？并說明理由． 19．（本小題滿分 12 分）設(shè)數(shù)列 {}na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，且滿足 *2 1, .nna S n N? ? ? （ 1）求數(shù)列 {}na 的通項(xiàng)公式； （ 2）在數(shù)列 {}na 的 每 兩項(xiàng)之間都按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后，構(gòu)成新數(shù)列 {}nb ，在 1nnaa?和兩項(xiàng)之間插入 n 個數(shù)，使這 2n? 個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，求 2020b 的值； （ 3）對于（ 2）中的數(shù)列 {}nb ，若 mnba? ，并求 1 2 3 mb b b b? ? ? ? （用 n 表示）． 20.（本小題滿分 13 分）設(shè)橢圓 22: 1 ( 0)xyC a bab? ? ? ?的左、右焦點(diǎn)分別為 12FF、 ，上頂點(diǎn)為 A ，離心率 為 12，在 x 軸負(fù)半軸上有一點(diǎn) B ，且 BF? （ 1）若過 2A B F、 、 三點(diǎn)的圓恰好與直線 3 3 0xy? ? ? 相切，求橢圓 C 的方程； （ 2）在（ 1）的條件下，過右焦點(diǎn) 2F 作斜率為 k 的直線 l 與橢圓C 交于 MN、 兩點(diǎn)，在 x 軸上是否存在點(diǎn) ( ,0)Pm ，使得以 ,PMPN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出 m 的取值范圍；如果不存在，說明理由． 21．（本題滿分 14 分） 已知函數(shù) 21( ) ln (1 )2f x a x x a x? ? ? ?. （Ⅰ）求函數(shù) ()fx的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）若 ( ) 0fx? 對定義域每的任意 x 恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍； (Ⅲ ) 證明：對于任意正整數(shù) ,mn，不等式 1 1 1l n ( 1 ) l n ( 2 ) l n ( ) ( )nm m m n m m n? ? ? ?? ? ? ?恒成立。 (B) 4 2 1 三 、解答題：本大題共 6小題，共 75分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 16． 解 ：（ 1） 1)62s i n(212 2c os12s i n2 3)( ??????? ?xxxxf 則 )(xf 的最大值為 0， 最小正周期是 ?? ?? 22T （ 2） 01)62s in()( ???? ?CCf 則 1)62sin( ??C ????? 6116262200 ?????????? CCC? 3262 ??? ????? CC si n( ) 2 si nA C A??由正弦定理得 21?ba ① 由余弦定理得 3c os2222 ?abbac ??? , 即 922 ??? abba ② 由 ①② 解得 3?a 32?b 17．解：（ 1）
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1