topsis技術經(jīng)濟評價法-展示頁
2024-09-02 20:37本頁面
【正文】 (P) y0 0 ? 例題 （ 解決對號入座問題 ）：設有 4個評價單元， 2個投入指標和 1個產(chǎn)出指標的評價系統(tǒng)。 ? 在約束條件 hj≤1 (j =1, 2, …, n)下， 選擇一組最優(yōu)權(quán)系數(shù) u和 v, 使得 h0達到最大。 ? 設評價系統(tǒng)中，投入指標和產(chǎn)出指標的權(quán)系數(shù)向量分別是 v = (v1, v2,…, vm)T； u = (u1, u2,…, up)T. ? 對于評價單元 DMUj, 定義其效率評價指標為 ? 按效率評價指標定義，有 （ 1）可以適當選取向量 u, v，使得 hj≤1； （ 2）對于評價單元 DMUj0， hj0越大，表明 DMUj0能夠用 相對 較少的輸入得到相對較多的產(chǎn)出。 j=1, 2, …, p)。 yyxx ?? ????njjjnjjj λλ11, 基本 C2R模型 C2R模型 ? 設有 n個部門或企業(yè)，稱為 n個評價單元 DMUj (j =1, 2, …, n)，每個評價單元都有 m種投入和 p種產(chǎn)出，分別用不同的經(jīng)濟指標表示，構(gòu)成了有 n個評價單元的多指標投入和多指標產(chǎn)出的評價系統(tǒng)，如圖所示。 （ 4）最小性 ? 生產(chǎn)可能集 T是滿足上述條件（ 1） ~（ 3）的所有集的交集。 （ 2）錐性 ? 若 (x, y)∈ T及 k≥0, 則 k (x, y) = (kx, ky)∈ T 即，以原輸入的 k倍作為新的輸入，則得到原產(chǎn)出的 k倍是可能的。 2. DEA基本模型 基本概念 ? 在多投入和多產(chǎn)出的評價系統(tǒng)中，某種‘‘生產(chǎn)’’活動可以用一組投入指標值和產(chǎn)出指標值表示，評價單元 DMUj的一組投入指標值 xj和產(chǎn)出指標值 yj用向量表示為 xj = (x1j, x2j, …, xmj)T (1) yj = (y1j, y2j, …, ypj)T (2) ? 定義 1 一般稱 T為所有可能的生產(chǎn)活動構(gòu)成的生產(chǎn)可能集： T =｛ (x, y)|產(chǎn)出 y能用輸入 x生產(chǎn)出來 ｝，有 (xj, yj)∈ T (j=1,2,…, n) ? 一般假設生產(chǎn)可能集滿足下列 4條公理： (1)凸性； (2)錐性； (3)無效性； (4)最小性。 ? 1986年，查恩斯、庫伯和 中國人民大學魏權(quán)齡 教授為了進一步的估計 有效生產(chǎn)前沿面 ，提出了評價無窮多個評價單元的一種新的 C2W模型 。 ? 1985年，查恩斯、庫伯、格拉尼 (B. Golany)、賽福德 (L. Seiford)和斯圖茨 (J. Stutz)提出了 C2GS2模型 。 DEA方法的提出和發(fā)展 ? 1978年，查恩斯 (A. Charnes)、庫伯 ()和羅茲 (E． Rhodes)提出了第一個 DEA模型，評價部門間的相對有效性，這個模型被命名為 C2R模型 。 ? 被評價對象是 相同類型的部門 、 企業(yè) 或者 同一部門（企業(yè)）的不同時期 的相對效率。 1. DEA方法概述 ? DEA (Data Envelopment Analysis)方法又稱為數(shù)據(jù)包絡分析方法，是對 多指標投入 和 多指標產(chǎn)出 的相同類型部門（企業(yè)） ，進行 相對有效性 綜合評價的 一種方法。 ? 假設各企業(yè)規(guī)模收益不變，同比例擴大產(chǎn)量到 120. 序號 1 2 3 4 5 6 7 8 投入 1（ x1j） 19 1 1 2 10 5 8 20 投入 2（ x2j） 10 1 6 15 17 1 1 20 產(chǎn)出（ yj） 120 8 24 40 120 20 24 60 序號 1 2 3 4 5 6 7 8 x1j 19 15 5 6 10 30 40 40 x2j 10 15 30 45 17 6 5 40 yj 120 120 120 120 120 120 120 120 x1j x2j 20 40 20 40 1 5 3 4 8 2 6 7 ? 把 8個生產(chǎn)點包圍在右上方最小的凸集中，形成的折線總體，稱為數(shù)據(jù)包絡曲線。 數(shù)據(jù)包絡分析技術 參考文獻 1葉義成等 . 系統(tǒng)綜合評價技術及其應用 . 冶金工業(yè)出版社 2020. 2 杜棟等 . 現(xiàn)代綜合評價方法與案例精選 . 清華大學出版社 2020. 3 秦守康等 . 綜合評價原理與方法 . 電子工業(yè)出版社 2020. 4 魏權(quán)齡等 . 數(shù)量經(jīng)濟學 . 中國人民大學出版社2020. 導 例 ? 設有 8個雙投入、單產(chǎn)出的同類型企業(yè)，投入產(chǎn)出量如表 1所示。 ?????????????859075601x?????????????709580752x?????????????858570653x?????????????756070504x?????????????659080805x??????????????????????????????????6590808075607050858570657095807585907560T5T4T3T2T1xxxxxX? 此處無負效應指標，所以 ?????對負效應指標對正效應指標ijijij xxy??????????????????6590808075607050858570657095807585907560XY2 對矩陣 X的元素進行變換 3 對 Y矩陣的元素進行無量綱化 65 75 85 70 85 S4 xi4 90 60 85 95 90 S3 xi3 80 70 70 80 75 S2 xi2 80 50 65 75 60 S1 xi1 M5 x5j M4 x4j M3 x3j M2 x2j
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