【正文】 mescaleτ and a pdf pT(y(T)) on a reference timescale T is puted. As a reference timescale, T=1 s is chosen, which is close to the smallest available timescale in our data sets and on which there are still sufficient events. In order to be able to pare the shape of the pdfs and to exclude 12 effects due to variations of the mean and variance, all pdfs p(y(τ)) have been normalised to a zero mean and a standard deviation of 1. As a measure to quantify the distance between the two distributions p(y(τ)) and pT(y(T)), the Kullback– Leibler entropy is used. dK(τ)= )pT (y(T ))))((ln())((????? typtydy p (2) The evolution of dK with increasing t is illustrated. This quantifies the change of the shape of the pdfs. For different stocks we found that for timescales smaller than about 1 min a linear growth of the distance measure seems to be universally present. If a normalised Gaussian distribution is taken as a reference distribution, the fast deviation from the Gaussian shape in the smalltimescale regime bees evident. For larger timescales dK remains approximately constant, indicating a very slow change of the shape of the pdfs. 3. Medium scale analysis Next the behaviour for larger timescales (τ1 min) is discussed. We proceed with the idea of a cascade. it is possible to grasp the plexity of financial data by cascade processes running in the variable τ. In particular it has been shown that it is possible to estimate directly from given data a stochastic cascade process in the form of a Fokker– Planck equation. The underlying idea of this approach is to access statistics of all orders of the financial data by the general joint nscale probability densities p(y1, τ1。 Financial markets。 r Physik, CarlvonOssietzky Universita168。關(guān)于銀行濃度的決定因素的進(jìn)一步分析對(duì)這一結(jié)果作了解釋，可能會(huì)由于缺乏民主、財(cái)產(chǎn)權(quán)力和對(duì)政治執(zhí)行權(quán)力的限制而產(chǎn)生高濃度銀行。盡管上述結(jié)果對(duì)所有國(guó)家保持各種強(qiáng)勁的規(guī)范，非參數(shù)生存分析意味著在十國(guó)集團(tuán)和非十國(guó)集團(tuán)兩個(gè)截然不同的國(guó)家群體中非十國(guó)集團(tuán)國(guó)家失敗的發(fā)生率較高。 本文的實(shí)證結(jié)果主要是確認(rèn) BDL 研究中銀行濃度、法規(guī)和宏觀經(jīng)濟(jì)政策對(duì)銀行倒閉風(fēng)險(xiǎn)的影響，銀行部門高度集中、更嚴(yán)厲的銀行限制、更高程度的銀行自由、較高增長(zhǎng)率的實(shí)際國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、貿(mào)易條件的改善、本國(guó)貨幣的較大貶值、經(jīng)濟(jì)自由、問責(zé)制，并從總體上說，作為一個(gè)發(fā)達(dá)國(guó)家減少銀行倒閉的危險(xiǎn)。數(shù)據(jù)表明，發(fā)展中國(guó)家銀行比較集中，有嚴(yán)格的銀行法規(guī)，然而，由 于 BDL 研究的整體結(jié)果，本文認(rèn)為銀行的高度集中嚴(yán)格的銀行法規(guī)能夠降低銀行倒閉的危險(xiǎn)。BDL）強(qiáng)調(diào)這樣一個(gè)事實(shí)：即濃度、競(jìng)爭(zhēng)和銀行倒閉之間的復(fù)雜關(guān)系沒有得到充分的調(diào)查。以往的研究（ Matutes 和 Vives,1996。（ 4）最后，生存分析提供了一個(gè)很好的生存時(shí)間數(shù)據(jù)的描述，對(duì)于不同的國(guó)家制定相應(yīng)的生存功能，并提供深入了解不同國(guó)家集團(tuán)的動(dòng)態(tài)危險(xiǎn)率。（ 3）作為一個(gè)判別分析的變量解釋列入實(shí)際故障時(shí)間是一個(gè)嚴(yán)重的錯(cuò)誤，因?yàn)闆]有反應(yīng)時(shí)間，而不是部分影響反應(yīng)的因素。直到去年年底 2— 12 年的樣本期間，處在銀行危機(jī)的平均年數(shù)是 年和 8 年的模式。因此，喲個(gè)國(guó)家采用生存分析的可能性只有兩個(gè)：處在銀行危機(jī)或者知道自己處于銀行危 9 機(jī)。然而對(duì)于再研究結(jié)束時(shí)沒 有遇到危機(jī)的國(guó)家，時(shí)間顯示的“后續(xù)”長(zhǎng)度是一個(gè)局部的不完整的存活時(shí)間。（ 2）當(dāng)潛在的審查時(shí)間與變量的解釋有關(guān)時(shí)，判別分析就會(huì)產(chǎn)生結(jié)果誤差。基于 Cox 和 Oakes (1984) 、 Hosmer 和 Lemeshow (1999), 對(duì) BDL 的估計(jì)方法有四個(gè)問題需要考慮：（ 1）判別分析的形式，二元邏輯回歸經(jīng)常被用來確定影響結(jié)果的變量。 本文運(yùn)用 BDL 數(shù)據(jù)，用兩種方式進(jìn)行討論。, Batholomew, Zaman, Zephirin(2020), Beck, DemirgǔcKunt 和 Levine(2020), 以下簡(jiǎn)稱 BDL, 這是一種極為稀少的適用于銀行危機(jī)和銀行濃度之間的數(shù)據(jù)關(guān)系的研究。然而至今沒有提供適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)。此外，銀行危機(jī)可能與發(fā)展中國(guó)家的收支危機(jī)和銀行體系脆弱的進(jìn)一步加劇相配合（ Kaminsky 和Reinhart,1999）。盡管銀行間的競(jìng)爭(zhēng)加劇了銀行的風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)，或者說基于風(fēng)險(xiǎn)的存款保險(xiǎn)，很可能會(huì)緩解這種影響。舉例子說， Matutes 和 Vives 研究了銀行競(jìng)爭(zhēng)和承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)機(jī)之間的聯(lián)系，這兩者間聯(lián)系的影響取決于競(jìng)爭(zhēng)力和存款保險(xiǎn)制度的程度。除此之外，加劇的銀行集中度可能會(huì)產(chǎn)生一些“因?yàn)樘蠖粫?huì)倒閉的”銀行，這位這些“大”銀行提供了財(cái)富效應(yīng)增加了它們的利潤(rùn)，而給那些沒有被列入在內(nèi)的銀行帶來了不利影響。斯蒂格利茨 8 的結(jié)論間接地與銀行集中度 — 危機(jī)關(guān)系相聯(lián)系。第二，更強(qiáng)的集中度和更少的競(jìng)爭(zhēng)性可能與更少的信用配給，更多的貸款及更高的銀行破產(chǎn)性聯(lián)系在一起。 一些研究有兩個(gè)原因能解釋在銀行集中度和金融危機(jī)之間存在一種正面積極的關(guān)系。所以，銀行業(yè)中家具的競(jìng)爭(zhēng)性可能不是福利的提高。盡管像資金要求一類的規(guī)章通過違反銀行公平制，可能會(huì)減少這種“賭博”動(dòng)機(jī)，但是它們也會(huì)損害銀行參政價(jià)值 及進(jìn)一步鼓勵(lì)賭博。但也有人反對(duì)說，在放松管制和公平定價(jià)間，在風(fēng)險(xiǎn)敏感的存款保險(xiǎn)制度和由于投保人可能不可靠所貓的風(fēng)險(xiǎn)之間存在矛盾；風(fēng)險(xiǎn)性高，有激勵(lì)內(nèi)容的存款保險(xiǎn)制度不可能在一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)激烈，管制松懈的環(huán)境下實(shí)施。 在這個(gè)問題上的實(shí)驗(yàn)研究強(qiáng)調(diào)的是在銀行業(yè)中競(jìng)爭(zhēng)力的反作用。第一，如果集中度能提高市場(chǎng)力和銀行利潤(rùn)，那么銀行經(jīng)理可能不愿意承擔(dān)過多風(fēng)險(xiǎn)，而這可能會(huì)降低銀行危機(jī)的可能性。一些研究發(fā)現(xiàn)在銀行集中度，過度承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)和銀行業(yè)危機(jī)間有著反向關(guān)系，因?yàn)楦呒卸仁桥c低可能性銀行危機(jī)相聯(lián)系的。結(jié)果表明，較高的銀行集中在發(fā)展中國(guó)家，可能與缺少競(jìng)爭(zhēng)力的經(jīng)濟(jì)和政治結(jié)構(gòu)有關(guān)。生存時(shí)間的回歸參數(shù)（ Weibull）確認(rèn)在十國(guó)集團(tuán)和非十國(guó)集團(tuán)成員國(guó)對(duì)銀行危機(jī)有不同影響變量可能性。實(shí)證結(jié)果表明，集中在銀行部門增加了生存時(shí)間。 我們可以表明，時(shí)間序列數(shù)據(jù)的動(dòng)蕩所產(chǎn)生的這個(gè)程序復(fù)制條件概率密度， 就像 數(shù)量為中心的全面多尺度特征。其中重要的一點(diǎn)是， 增加量 Y(τ) 共同右端點(diǎn)應(yīng)使用 。 所以 單一概率密度不 會(huì) 損失信息 。 在這個(gè)比喻 里 我們已經(jīng)獲得的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù) ， Fokker Planck 方程的規(guī)模演變的條件概率 。 p。綜合統(tǒng)計(jì)數(shù)量的天然氣聯(lián)合正粒子概率密度 可以 描述的位置和所有個(gè)別顆粒 的 動(dòng)量 。 信息全面的多尺度統(tǒng)計(jì)可以簡(jiǎn)單表示為條件概率密度 。 基于隨機(jī)分析 ， 我們已經(jīng)表明，第二個(gè)時(shí)間范圍 —— 中等規(guī)模的范圍存在 。所表達(dá)的簡(jiǎn)單的 Kullback–Leibler 的功能形式針對(duì)時(shí)標(biāo)。 在時(shí)間的幾秒鐘不是所有現(xiàn)有的 信息可能包含在價(jià)格和程序所必需的價(jià)格 發(fā)生。 KramersMoyal 系數(shù)以下面的形式增加： D(1)＝α 0+α 1y （ 8） D(2)＝β 0+β 1y+β 2y2 （ 9） 這一結(jié)果表明，財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的豐富性和復(fù)雜性是用多尺度來統(tǒng)計(jì)的，可以以相對(duì)簡(jiǎn)單的功能表中的數(shù)據(jù)來牽制。 4 拜耳數(shù)據(jù) 的結(jié)果 KramersMoyal 系數(shù) 是根據(jù)公式（ 5）和（ 6）計(jì)算出來的。 在這種情況下， KramersMoyal 的 擴(kuò)大降低到 Fokker Planck 方程（也稱為倒退或第二 Kolmogorov 方程） ： 2( 1 ) ( 2 )0 0 0 02( , | , ) ( , ) ( , ) ( , | , )tt p y t y t D y t D y t p y t y tyy??? ? ?? ? ? ???? ? ??? （ 7） D(1)被命名為漂移 時(shí)期， D(2)作為傳播時(shí)期。 馬爾可夫過程的概率密度滿足可放入被定義為有條件的時(shí)刻 M(K)(y, τ, 4 △τ),△τ→0 的 KramersMoyal 系數(shù) D(K)(y, τ) 主方程的條件： ( ) ( )0( , ) li m ( , , )KKtD y t M y t t???? （ 5） () ( , , ) ( ) ( , | , )!KktM y t t y y p y t t y t d ykt ????? ? ? ? ?? ? （ 6） 對(duì)于一般的隨機(jī)過程，所有的 KramersMoyal 系數(shù)都是以零作為分界點(diǎn)?！?。 p(y, τ│y0, τ0) (τ和 τ0是任意數(shù)， ττ0) 足夠產(chǎn)生整個(gè)統(tǒng)計(jì)的增量， 在點(diǎn) N 的概率密度 p(y1, τ1。y N, τN)= p(y1, τ1│y2)……p(y N1, τN1│yN, τN) yN, τtN)＝ p(y1, τ1│y2) （ 3） 因此， p(y1, τ1。y3, τ3。 yN, τN)來表達(dá)，包含眾多點(diǎn) n 的數(shù)據(jù)集 n 大概的數(shù)值范圍 ，基本上可以簡(jiǎn)化 為 馬爾可夫過程 中τ的一個(gè)隨機(jī) 變化 過程。 復(fù)合的 pdfs 可由多個(gè)條件概率密度 p(yi, τi│yi+1, τi+1。y N, τN)的 訂單統(tǒng)計(jì)。y2, τ2。我們從級(jí)聯(lián)觀點(diǎn)著手，有可能 通過 級(jí)聯(lián)運(yùn)行過程中的變量 τ掌握復(fù)雜的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，尤其是它已被證明， 有可能 從給出的隨機(jī)級(jí)聯(lián)過程 Fokker Planck 方程的形式中 直接 估計(jì)數(shù)據(jù)。 對(duì)于較大的時(shí)間 規(guī) 模 dK仍然 接近常數(shù) ，這表明 pdfs 的形狀改變的 非常緩慢 。 對(duì)于不同的股票， 目前 我們發(fā)現(xiàn)時(shí)間小于 1 分鐘的線性增長(zhǎng)的距離測(cè)度似乎是普遍 的 。為了能夠比較 pdfs，并排除 由于不同的均值和方差的影響 ，所有的 pdfs p(y(τ))正?；癁?零 平均， 標(biāo)準(zhǔn) 偏差為 1 。 Pdf p(y(τ))的時(shí)間T 和 PT（ y(T)） 的參考時(shí)間 T 之間的 差距是可以計(jì)算的 。另一個(gè)顯 著 的特點(diǎn)是形狀 伴隨著可變規(guī)模τ的 大小 而變化。 目前已有 的分析主要是基于 1993 至 2020 年 的 拜耳 數(shù)據(jù)， 財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)集 是由 Kapitalmarkt Datenbank （ KKMDB ） 提供 。盡管如此， 特殊的結(jié)果略微改變了 不同的數(shù)據(jù)窗口，顯示出非平穩(wěn)性影響 的可能性 。在財(cái)務(wù)分析數(shù)據(jù)中 一個(gè)常見的問題是討論隨機(jī)數(shù)量 的平穩(wěn)性，尤其 是我們發(fā)現(xiàn)在我們 的 分析 中采用什么樣的方法 似乎是強(qiáng)大的非平穩(wěn)性的影響 ， 這可能是由于數(shù)據(jù)的選擇。描述 金融時(shí)間序列 x(t) 的波動(dòng) ，最常見的 就是 log 函數(shù)或價(jià)格 增量的使用 。 相應(yīng)的 Fokker Planck 方程可以從特定的數(shù)據(jù) 提取 ，并提供了一個(gè)非 平衡熱力學(xué)描述的復(fù)雜的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)。 財(cái)務(wù)數(shù)據(jù) 的 時(shí)間規(guī)模依賴行為可分為兩個(gè)區(qū)域 ： 第一個(gè)時(shí)間范圍 是被描述為普遍特征的 小時(shí)間區(qū)域（范圍秒）。